nullstelle von 2x-e^(x) |
22.01.2006, 18:57 | woot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nullstelle von 2x-e^(x) wie finde ich die nullstelle von danke im voraus |
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22.01.2006, 18:59 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die findest du mit näherungsverfahren. Nicht analytisch. mfG 20 |
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22.01.2006, 19:08 | woot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
puh danke. war schon am verzweifeln.. bei der kurvendiskussion kommt ein HP(0,693|-0,6317) und kein WP raus => keine NS |
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22.01.2006, 19:08 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oder mit nem graphikfähigen taschenrechner... |
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22.01.2006, 19:10 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meinst du ablesen? Gruß, mercany |
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22.01.2006, 19:22 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder mit der Lambert-W-Funktion. Gruß MSS |
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22.01.2006, 19:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu blöd nur, dass gar keine reelle Nullstelle hat... Aber dann kann man immerhin noch das nachweisen. |
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22.01.2006, 19:29 | woot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie macht man das den mit der lambert-w-funktion? |
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22.01.2006, 19:35 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Arthur Ich hatte die Ableitung im Kopf, nicht die Funktion selbst. Gruß MSS |
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22.01.2006, 19:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also zum Berechnen der Nullstelle der Ableitung genügt mir , mit LambertW wüsste ich da nichts anzufangen. |
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22.01.2006, 19:49 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So meinte ich das ja nicht. Ich hab irgendwie die Ableitung für die Existenz einer Nullstelle genommen und die Funktion selbst dann wieder für die Berechnung. Aber frag nicht, warum! Gruß MSS |
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22.01.2006, 19:53 | woot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
diese funktion hat jetzt keine nullstellen, interessant wird es aber bei so einer funktion: diese hat nämlich zwei nullstellen (bei ca. 0,63 und 1,5) wie berechne ich da die nullstellen? wenn es denn geht |
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22.01.2006, 20:02 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, das kann man nicht analytisch lösen. Für sowas hat man die LambertW-Funktion "erfunden". Gruß, therisen |
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22.01.2006, 20:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder wenn man keine LambertW-Funktion zur Verfügung hat: Eine näherungsweise Lösung ist mit dem Newtonverfahren möglich, also der Iteration Die Maximumstelle der Funktion liegt bei , und man kann sich überlegen, dass für Newton-Startwerte die Folge gegen die kleinere der beiden Nullstellen von konvergiert, während für Startwerte eine Konvergenz gegen die größere Nullstelle erfolgt (liegt an der Konkavität von ). |
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22.01.2006, 20:23 | woot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und wie geht es mit der lambert-w-funktion? das wäre mal interessant |
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22.01.2006, 20:34 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
numerisch über eine Taylorreihe ist aber von Hand auch relativ mühsam zu bestimmen: http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html |
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22.01.2006, 21:14 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
man kann damit die nullstellen über eine funktion des GTR berechnen |
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22.01.2006, 21:33 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, ich weiß! Ich wollte nur sicher gehen, dass du nicht der Meinung bist, man könnte das so graphisch ablesen. Gruß, mercany |
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