tangentensteigung |
| 24.01.2006, 14:47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | tangentensteigung hallo, ich habe ein kleines problem ich müsste bis morgen eine aufgabe rechnen weis aber überhaupt nicht was ich machen soll! die aufgabe: Für welche stelle a ist die Tangentensteigung an den Graphen der Funktion x-> x³ negativ (null; positiv)? Deute das ergebnis geometrisch am Graphen. An welcher stelle hat die Tangentensteigung den Wert 6,75 (-5) ? mitte um schnelle hilfe danke |
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| 24.01.2006, 14:51 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| JochenX | gar keine idee? stichwort: ableiten was besagt denn die ableitung f'(x0) einer Kurve f an der stelle x0? edit: jetzt erst deine PN gelesen, so ne frühe drängelei ist aber nicht fein warte doch nächstes mal erst etwas ab, antorten kommen i.A. früh genug! ich habe mich doch auch ohne PN sofort entschlossen, zu antworten, oder? |
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| 24.01.2006, 14:55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | nicht wirklich, sie besagt die steigung an der stelle a der tangente oder? |
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| 24.01.2006, 14:56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | und tut mir leid ich wusste nicht das das hier so schnell geht bin neu.. sorry |
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| 24.01.2006, 14:57 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| JochenX | kurvensteigung an der stelle x0 (oder a, nur ein name), genau "tangentensteigung in a" = "f'(a)"
kann man also umschreiben: für welche a ist f'(a) negativ (0, positiv) also ableiten |
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| 24.01.2006, 14:59 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | ja aber das ist dann doch schon die ableitung wenn da f'(a) steht |
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| 24.01.2006, 15:04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| JochenX | f'(a) steht da aber nich nicht... es gilt: f(x)=x^3 bestimme nun f'(x) schaue dann, für welche a f' > / < / = 0 ist, wenn du a in f' einsetzt |
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| 24.01.2006, 15:06 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | als f'(x)=3x aber das andere versteh ich irgendwie nicht.. |
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| 24.01.2006, 15:09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| JochenX | f' ist falsch; hochzahl nur um 1 erniedrigen |
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| 24.01.2006, 15:11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | häh? wenn ich x³ habe dann zieh ich die hochzahl doch einfach nach vorne.. somit habe ich dann 3x |
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| 24.01.2006, 15:13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| klarsoweit |
Ja. Und der Exponent wird 1 kleiner. 
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| 24.01.2006, 15:13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | also was kommt dann daraus? ich habe das thema erst seit zwei stunde.. 
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| 24.01.2006, 15:15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| klarsoweit | Trotzdem bist du garantiert in der Lage, bei f(x) = x³ den Exponent als faktor nach vorne zu ziehen und dann 1 vom Exponent abzuziehen. Also ist f'(x) = .... |
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| 24.01.2006, 15:16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | f'(x)3x² ?? |
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| 24.01.2006, 15:18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| klarsoweit | Noch ein Gleichheitszeichen rein, dann stimmts: f'(x) = 3x² So, jetzt kannst du schauen, wann f'(x) Null ist oder positiv oder was sonst noch gefragt wurde. |
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| 24.01.2006, 15:18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| JochenX | fehlt ein =, aber sonst, jawohl! f(x)=x^3, dann ist f'(x)=3x^2 das heißt jetzt: an einer stelle a hat die kurve die steigung f'(a) also z.b. an der stelle x=7 hat die kurve die steigung f'(7)=3*7^2=3*49=147 nun geht wieder die frage an dich: für welche a ist f'(a)<0? das wäre ja gleichbedeutend mit: für welche a ist 3a^2<0? selbige frage mit =0, >0 |
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| 24.01.2006, 15:21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | eigentlich müsste dann f'(x) null sein wenn f'(x)=0 ist oder? und negativ wenn f'(x)=<0 und psoitiv wenn f'(x)=>0 oder versteh ich das falsch? |
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| 24.01.2006, 15:27 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| JochenX | jo, das ist (fast richtiger) allgemeiner ansatz für negativ brauchst du natürlich ECHTKLEINER 0 formuliert isses aber seeeehr komisch:
sagt aus f' ist null, wenn f' null ist 
sage besser: tangentensteigung ist null <=> f'=0 tangentensteigung positiv <=> f'>0 tangentensteigung negativ <=> f'<0 berechne nun mal alle a, für die f'(a)>0 ist dies sind dann alle a mit POSITIVER tangentensteigung |
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| 24.01.2006, 15:31 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | wenn ich die berechne sind das doch eigentlich alle über 0 also ab 0,1 auwärts oder nicht? oder wie muss ich das berechnen? |
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| 24.01.2006, 15:32 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| JochenX | setz doch einfach mal ein! f'(a)>0 gibt eine UNGLEICHUNG nach a |
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| 24.01.2006, 15:33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | as setz ich denn für a ein? 3x² ? |
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| 24.01.2006, 15:35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| JochenX | du setzt a selbst ein; und zwar in f' habe ich dir doch dauernd gesagt: f'(a) berechnet die steigung der kurve an der stelle a also f'(a)=3*a^2 ist die steigung in a; steigung in a>0 <=> f'(a)>0 <=> 3*a^2 >0 |
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| 24.01.2006, 15:36 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | ja also sind alle zahlen positiv die 3a²>0 sind ...?! |
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| 24.01.2006, 15:43 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| JochenX | formulierung!!! die tangentensteigung in a ist DANN positiv, wenn 3a^2>0 ist verstehst du überhaupt, was du sagst? |
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| 24.01.2006, 15:47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | ja so langsam versteh ich das nur weil ich das jetzt grad nicht so ausformuliert habe.. und dann ist die tangentensteigung in a negativ wenn 3a^2<0 ist , richtig? |
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| 24.01.2006, 15:55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| klarsoweit | Ja! 
Aber wundere dich nicht, wenn du solch ein a nicht findest.
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| 24.01.2006, 15:56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | häh war das jetzt so ne ironische frage?? ich bin grad mal wieder ganz verwirrt
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| 24.01.2006, 15:57 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | na supa ist ja irgendwie klar ne.. weil wenn ich ne minus zahl einsetzt gibt das wieder plus.. 
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| 24.01.2006, 16:03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | also ist damit der erste teil der aufgabe gelöst?! wenn ich dann herausfinden will an welcher stelle die tangentensteigung den wert 6,75 hat muss ich doch eigentlich nur 3x^2=6,75 nehmen das dann nach x^2 ausrechnen und dann die wurzel ziehen und dann hab ich 1,5 und bei -5 geht da nicht oder?? |
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| 24.01.2006, 16:05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| klarsoweit | Im Prinzip ja. Aber Achtung: Du hast da eine quadratische Gleichung. Da kann es auch mehr als eine Lösung geben.
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| 24.01.2006, 16:06 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | ja aber wenn ich doch einfach die wurzel ziehen kann dann müsste es doch gehen oder muss ich dann als lösung 1,5 und -1,5 angeben? und was ist dann mit -5?? |
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| 24.01.2006, 16:18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | ??? 
??? |
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| 24.01.2006, 16:23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| JochenX |
ach bina, ich habs dir oben schon gesagt; nicht UNGEDULDIG sein! dein verhalten hier ist aber mehr als ungeduldig und solche pushposts nach 12 minuten sind unerwünscht und absolut gegen die boardregeln. lies dir mal den userguide durch...... mir vergeht bei sowas übrigens direkt die lust zu helfen, du bringst das dann zu Ende klarsoweit, oder? |
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| 24.01.2006, 16:25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bina_7 | tschuldigung ich wollte nicht so aufdringlich sein aber ich muss gleich weg.. naja ich komm da jetzt trotzdem nicht weiter.. weil ne antwort auf meine frage weis ich ja nicht.. sorry... |
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| 24.01.2006, 19:09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| klarsoweit |
Du kannst bei quadratischen Gleichungen eben nicht einfach die Wurzel ziehen. Die Gleichung x²=2,25 hat eben nicht nur die Lösung Wurzel(2,25), sondern noch eine weitere Lösung. Ich denke, das solltest du beim Thema "Lösen quadratischer Gleichungen" gelernt haben. Also 1,5 und -1,5 sind die Lösungen.
Du mußt die Gleichung 3x²=-5 lösen. Ob und wie das geht, hast du sicherlich beim Thema "Lösen quadratischer Gleichungen" gelernt.
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