endlicher Körper |
| 26.04.2004, 21:48 | dau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| endlicher Körper ich komme einfach nicht weiter... wie kann ich zeigen, wenn K ein endlicher Körper ist, so lässt sich K nicht anordnen? :-) ehrlich gesagt verstehe ich die frage nicht mal richtig ) was ist mit "anordnen" gemeint?? hat das was mit der Ordnung eines endlichen Körpers zu tun?? mfg dau |
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| 26.04.2004, 22:21 | epikur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein hat es nicht. Einen Körper anzuordnen bedeutet folgendes: Es gibt eine Menge P (später die positiven Zahlen genannt) so das für alle k aus K gilt entweder k = 0 oder k in P oder -k in P. Exklusiv! Soweit so gut. Hinzu kommen jedoch folgende Verträglichkeitsforderungen: Für a,b aus P muss gelten a*b und a+b sind wieder in P. |
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| 26.04.2004, 22:24 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Körper K heißt angeordnet, wenn gilt: 1. Trichotomie: Für alle a, b aus K ist genau eine der folgenden Relationen richtig: a > b, a = b, a < b. 2. Transitivität: Aus a > b und b > c folgt a > c. 3. Monotonie der Addition: Aus a > b folgt für jedes c auch a+c > b+c. 4. Monotonie der Multiplikation: Aus a > b und c > 0 folgt ac > bc. Brauchst noch mehr Hilfe? Deine Aufgabe geht damit sehr einfach. Du solltest allerdings vorher noch überprüfen, ob obige Definition auch die Definition ist, die du in deinem Vorlesungskript hast. |
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| 26.04.2004, 23:28 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist auch die Definition, die mir bekannt ist. Nun noch nen Widerspruch hingezaubert... 
Gruß vom Ben |
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| 27.04.2004, 13:20 | dau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank!! das hilf mir erst mal weiter :-) |
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