1 + 1 = 2 -> wie das ? |
| 26.04.2004, 23:21 | darthbane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 1 + 1 = 2 -> wie das ? |
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| 26.04.2004, 23:31 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 1 + 1 = 2 -> wie das ? Ich verstehe deine Frage nicht wirklich, könntest du sie etwas genauer stellen? Aber zu dem Thema kannst du dir schonmal hier einen höchstausführlichen Thread anschauen. Viel Spass damit 
Gruß vom Ben |
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| 13.07.2004, 11:03 | Master$21$ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 1 + 1 = 2 -> wie das ? Es ist so das der erste teil und der zweite teil durch die hypotermatische Wiedererstatung zusammen gefügt wird so wird aus eins zwei 
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| 13.07.2004, 11:06 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Betrachte die addition als abbildung von RxR -> R Du bildest also (1,1) auf 2 ab, damit ist alles gesagt 
, dann ist auch voellig wurst wo die 1 steht da von Element zu Element abgebildet wird. |
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| 13.07.2004, 13:22 | Mario | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, die richtige Antwort hängt davon ab, ob man sich in IN oder z.B. IR bewegt. Im ersteren Fall folgt die Kommutativität der Addition aus den Peano-Axiomen (induktiv, von 1 weg zählen), im zweiten Fall ist das ein Körperaxiom. Das ganze kriegt man über eine Einbettung von IN in IR wieder zusammengebastelt.... Liebe Grüße Mario |
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| 15.07.2004, 15:32 | Christian W. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles Käse: Jeder Informatiker weiß, das 1+1=10
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| 15.07.2004, 15:35 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich als Informatiker sage aber |
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| 16.07.2004, 14:52 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mario, ich erkenne nicht, was die Kommutativität der Addition mit der philosophischen Frage "wird aus dem ersten einser der zweier oder aus dem zweiten, wie kommt es dazu?" zu tun hat. Hallo andere Schreiber, da der Fragesteller anscheinend kein Interesse mehr an der Antwort hat (diese Frage war seine einzige und letzte Aktivität in diesem Forum), sehe ich nicht, was es noch bringt, diese Frage auf verschiedene Weisen zu interpretieren, nur um irgendeine Antwort geben zu können. Und was der "Unterschied" zwischen "1+1=10", "1+1=2" und "1+1=0" ist, kann man sehr ausführlich in der bereits von Ben verlinkten Diskussion nachlesen. Gruss, SirJective |
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| 16.07.2004, 15:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Aber weil ich als Lehrer gewohnt bin, immer das letzte Wort zu haben, sei es auch hier so! Warum ist eigentlich 17+31=48? Kann mir das einmal jemand erklären? |
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| 16.07.2004, 15:24 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leopold, die Antwort auf diese Frage ist doch in der Antwort auf "warum ist 1+1=2" bereits enthalten. Die nächstinteressantere Frage ist mMn: Warum ist 3 - 5 = -2? Denn diese Frage geht über die Peano-Arithmetik hinaus. Gruss, SirJective PS: Letztes Wort, ja? 
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| 16.07.2004, 15:58 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Frage als letztes wort zu stellen ist aber nicht so clever, da eine Frage meistens auch eine Antwortmöglichkeit impliziert. Da du schwer die Antwort selbst geben wirst, zwingst du andere dazu das letzte Wort zu haben (siehe SirJectives Antwort ^^) :P |
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| 21.11.2012, 12:28 | darthbame | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm mich befriedigen die gegebenen antworten noch nicht so ganz. Gibt es noch andere Ansätze? 
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| 21.11.2012, 12:59 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Gegensatz zu dem, was oft geglaubt wird, ist 1+1=2 nicht das Ergebnis einer Rechnung, sondern das ist schlicht und einfach eine Definition: Hier wird einfach 2 definiert als der Nachfolger von 1 gemäß den Peano Axiomen... |
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| 23.11.2012, 01:13 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber dass 2 nachfolger der 1 führt erst zusammen mit der definition der addition dazu, dass 1+1=2. ich habe es so kennengelernt: wenn man z.b. die nachfolgerfunktion hat als "n" von mir aus, dann def. man addition rekursiv: 1. a + 1 = n(a) 2. a + n(b) = n(a+b) deswegen kann man sagen, dass 1+1=2 direkt definition ist bzw aus dieser folgt, das geht aber nicht mehr für das bsp von leopold: 17+31=48 - hier würde man dann anschaulich sowas machen wie: 17+31 = 17+n(30) = 17+30+1 = ... = 17+1+1+...+1 = n(17)+1+1+...+1= ... = n(n(n(...(17)...))) = 48 und die die's ganz genau haben wollen ersetzen die "..." durch vollständige induktion
und der 1. punkt der def. für addition ist vielleicht ein trost für die ausgangsfrage ob aus der ersten oder der zweiten eins die zwei wird - hier wäre es dann die erste, sozusagen - und man sieht es hängt auch wieder von der definition ab. wenn man dann aber weiß dass addition kommutativ ist ist diese frage hinfällig bzw. die antwort ist beidesmal ja. und:
ja natürlich geht es darüber hinaus, weil man es hier nicht mehr mit natürlichen zahlen zu tun hat. jenachdem wie man sich die ganzen zahlen definiert bzw. iwie einführt ist das dann z.b. die frage danach, warum 3+2=5, und somit auf die erstere problematik zurückgeführt. lg |
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| 23.11.2012, 01:35 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für einen praktisch denkenden Menschen besteht eigentlich nur die Frage, warum man überhaupt so eine Frage stellt.
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| 23.11.2012, 14:01 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
diese frage stellt sich aber wiederum nur, wenn ein "praktisch denkender" mensch die (andere) frage stellt
. interessiert man sich für mathematik ist die frage u.u. (siehe oben) berechtigt. lg |
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| 23.11.2012, 14:50 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde nicht behaupten, dass ich mich nicht für Mathematik interessiere, das Gegenteil ist der Fall. Ich finde nur, dass es in der Mathematik bedeutend interessantere Fragen gibt. Aber das ist natürlich Geschmacksache. |
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| 23.11.2012, 17:43 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wegen der Kommutativität der Addition ist 1+1=1+1 , also muss man die erste 1 nicht von der zweiten 1 unterscheiden. Damit ist die Frage fast erschöpfend beantwortet. Seit Euklid ist a=a für jedes a, also auch 1=1, somit muss man nicht nur die Einsen nicht unterscheiden, man kann sie gar nicht unterscheiden. |
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| 23.11.2012, 20:02 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@RavenOnJ: ja, die gibt es sicherlich @Elvis:
meinst du das so wie du es schreibst? das ist doch wohl eher das wesen der gleichheit, oder auch dadurch begründet dass "+" als abbildung wohldefiniert ist. lg |
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| 23.11.2012, 20:08 | h-da | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wegen solchen Fragen habe ich von Mathe zu angewandter Mathe gewechselt. |
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| 23.11.2012, 23:26 | Sly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also komm, zwischen gewöhnlicher Theorie und reiner Logik ist's aber immer noch ein himmelweiter Unterschied... |
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