Kondition eines LGS

Neue Frage »

Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »
Kondition eines LGS
Und nochmal ich mit einer winzig kleinen Frage eigtl ;-)
Also wenn ich das richtig verstanden habe, sollten Konditionszahlen ja möglichst nahe bei 1 liegen, da ja . So, jetzt habe ich ein 2x2 LGS gegeben und dazu soll ich die Konditionszahlen (sind ja 4 Stück) ausrechnen.
Jetzt erhalte ich aber zB , was ja eigentlich nicht definiert ist. Definiert man in diesem Zusammenhang vielleicht ?! Ist nur so eine Vermutung (im Skript kann ich es nicht finden), aber ich nehme doch mal an, dass diese Konditionszahl heißt, dass das LGS extrem schlecht konditioniert ist, oder?
Gibt es irgendwie eine derartige Konvention?


Modedit: Latex
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kondition eines LGS
Kannst Du das LGS mal einstellen? Wofür verwendet ihr
Zitat:
?

Wink
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich zitiere einfach mal das Skript:

Zitat:
Wir gebrauchen auch die Schreibweise mit E als relativem Felher von x und e als relativem Fehler von a. Damit ergibt sich



so, das LGS ist

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Mmh, und a ist was bei Euch? Auch R ist mir gerade noch nicht ganz klar. Erstaunt2
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

a ist der Input, x der Output und a' der fehlerbehaftete Input, und x' der fehlerbehaftete Output.

R ist die Konditionszahl. Im Falle des LGS gibt es ja 4 nämlich


Die 4 Konditionszahlen habe ich auch shcon ausgerechnet und die sind auch richtig (allgemeine version steht ohne Herleitung um Skript, konnte ich also kontrollieren).

Das Problem ist halt diese 0 im Nenner...

EDIT: verbessert zu
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Mmh, Konditionsbestimmung über relative Konditionszahlen haben wir nicht gemacht. Googlen hat mich gerade auch nicht weiter gebracht, so dass ich gerade mal raus bin. Leider. Tränen
 
 
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Hm schade.... naja ich danke dir trotzdem.

Fällt dir Vllr an dem LGS irgendwas auf, sodurch diese merwürdige konditionierung zustande kommen könnte?
Mir nämlich nicht...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »



Ich bestimme nun einmal mit meinen Unterlagen die Kondition von A.









Also im Vergleich zur bestmöglichen Kondition 1 schon 'recht' hoch.

Kannst du mir deine Rechnung einmal im Detail aufschreiben? Warum hat denn a nur einen Index? Wie sieht in Variablen das zu lösende LGS aus? Wink
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe für ein allgemeines 2x2-System mit Lösung errechnet, dass


selbige Formel ist auch hier auf Seite 21 des pdf zu finden. Dasselbe musste ich übrigens für alle vier Konditionszahlen machen.
Setzt man dort nun die Zahlen aus dem gegebenen LGS ein, erhält man im Nenner eben die 0...

Und das a hat nur einen Index, weil es eigtl ein b sein sollte (Also aus dme Lösungsvektor) Augenzwinkern Ich editiere das mal gerade
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, editier mal. Ich hab gerade noch was anderes..auf dem Tisch^^... aber dein PDF schaue ich mir später an. Wink
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Hab schon fertig editiert...

Die Formel stimmt ja (jedenfalls wenn das Skript stimmt ;-))
Aber sie ließe sich ja dann in diesem Fall nicht anwenden, ich kann schließlich eigentlich nicht durch 0 teilen. Deshalb war mein Gedanke, dass man das hier dann eben vielleich tals unendlich definiert...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Leider habe ich bislang noch keine Zeit für deinen Thread gefunden. Big Sorry. Hast Du eventuell an der Uni schon eine Antwort bekommen?

LG Wink
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, also es ist tatsächlich so:

Wenn man als Konditionszahl einen Ausdruck erhält, der gegen +- unendlich geht, dann ist das LGS extrem schlecht konditioniert.... also kleine Stödung haben nicht mehr kalkulierbare auswirkungen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Meldung.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »