Trigonometrie

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Abs Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie
Ich habe bei folgender Aufgabe sehr unrealistische Lösungen raus...:

Bei einer Raute ( Rhombus) ABCD sind aus den gegebenen die gesuchten größen gegeben: b=4,5cm, alpha= 53°
gesucht : betta, e, f


Danke für eure Hilfe!!
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Poste mal deinen Rechenweg oder Ansatz.
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

ich nehm cosinus also cos53° = 4,5/c => c= 7,477cm
dann sin53°=a/7,477cm => a= 5,971cm

betta = 90°-53° =37°


Das ist mein Ansatz...

LG Anna
rain Auf diesen Beitrag antworten »

wieso ist "betta" unrealistisch?
edit:besser gesagt,wieso sollte..
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

ich will eigendlich nur wissen , ob mein ansatz bzw. meine lösungen stimmen...als kontolle , da wir von unserem lehrer keine lösungen bekommen haben....
rain Auf diesen Beitrag antworten »

nein,sind falsch!
tipp: bei einer raute sind alle seiten gleich lang.
 
 
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

gut..das hab ich mir schon gedacht! also ist die seite b = die seite c??
hab mich nämlich schon gewundert da die seite b immer zwischen alpha und dem rechtenwinkel liegt!
also müsste es doch dann : sin53°=a/4,5 => a=3,59cm
cos53°=b/4,5cm => b=2,70cm

???
rain Auf diesen Beitrag antworten »

ne,auch nicht.
du hast eine seite gegeben(b=4,5 cm) und weisst dass alle seiten gleich lang sind bei einer raute.also was heisst das für a,c,d?
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

das a, c und d auch 4,5 cm lang sind ... was soll ich jetzt weiter machen??
rain Auf diesen Beitrag antworten »

richtig.überlege dir mal was die winkelsumme einer raute ist und welchen winkel du hast und was du daraus wieder schliessen kannst ohne jegliche rechnung.schau am besten auch mal in deine formelsammlung,was bei einer raute gilt.
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

also die innenwinkelsumme müsste 360° sein...mehr haben wir noch nicht gelernt ...
rain Auf diesen Beitrag antworten »

was steht in deiner formelsammlung denn so alles drin?
ansonsten zeichne dir mal eine raute auf und dann müsste dir bezüglich der winkel zwischen den seiten was auffallen.
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

in meiner formelsammlung stehen die formeln zur berechnung der diagonalen e bzw f drin, flächeninhalt und umfang...wir haben aber noch nicht mit diesen formeln in der schule gearbeitet!
rain Auf diesen Beitrag antworten »

die brauchst du auch nicht,was ich dir die ganze zeit zeigen wollte,ist dass zwei gegenüberliegende winkel bei einer raute gleichgroß sind und alle 4 winkel zusammen 360° ergeben.jez kannst du des aber schaffen
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

sry ich glaub ich stell mich bei der aufgabe ganz dumm an , aber ich weiß immer noch nicht wie ich das berechnen soll
rain Auf diesen Beitrag antworten »

alter schwede.. Prost
wie gesagt in einer raute gibt es 4 winkel.aber nur 2 winkelgrößen,d.h. dass immer 2 winkel von gleicher größe sind.nämlich die gegenüberliegenden winkel.wenn du also nun gegeben hast dass alpha=53° ist,wie groß ist dann der gegenüberliegende winkel davon?
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

wenn die 4 winkel zusammen 360°ergeben dann müsste doch alpha *4 360° sein, ist es aber nicht.....sry ich versteh grad gar nix mehr...
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

auch 53° ???
rain Auf diesen Beitrag antworten »

genau auch 53°.
alle winkel zusammen ergeben 360°.
also: 2*53°+2*beta=360°.
nun nach beta auflösen.
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

betta ist also 127° ... ich glaub langsam fang ich an es zu verstehn, wie man das bei ener raute berechnet...
rain Auf diesen Beitrag antworten »

dein winkel stimmt.
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

super... was muss ich denn jetzt machen?
rain Auf diesen Beitrag antworten »

die diagonalen berechnen..steht ja in deiner formelsammlung wie des geht..
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

also e= 2*a*cos alpha/2 = 2*a*sin betta/2 ??? ich hab doch nicht a ?? und wieso betta bzw alpha / 2 ??
rain Auf diesen Beitrag antworten »

du hast a.a ist eine seite,also a=4,5 cm.
es benötigt hier nur den halben winkel,damit man den cosinus anwenden kann.zeichne dir mal eine raute mit den diagonalen auf,dann erkennst du es warum,denke ich.
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

Also 53°/2 = 26,5 ° ....??? aber wieso? selbst mit skizze versteh ich das nicht ?
rain Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du wirklich eine skizze machst,dann erkennst du dass man eine raute in vier rechtwinklige dreiecke einteilen kann,deren hypotenusen jeweils die seiten(a,b,c,d) bilden und eine kathete ist die hälfte der jeweiligen diagonalen.die nicht-rechtwinligen winkel sind dann nunmal alpha/2 bzw beta/2.
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

achsoo, das meinst du ! Ja das war klar, ich dachte das alpha schon der winkel dieses dreieckes ist , und nicht dass ich es noch halbieren muss!

Also kommt für e= 8,05 raus und für f=4,01 raus ???
rain Auf diesen Beitrag antworten »

jo
Abs Auf diesen Beitrag antworten »

danke schön... du bist ein genial! löl
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