Koordinaten eines Punktes. (Abstand Punkt Ebene)

30.01.2006, 14:32

ulli

Koordinaten eines Punktes. (Abstand Punkt Ebene)

Hallo!

Ich möchte die Koordinaten eines Punktes Q berechnen, wobei die Koordinaten des Lotfußpunktes (F) und der Abstand von Q und F sowie die Ebenengleichung bekannt sind.

Nun wollte ich die Formel zur Berechnung des Lotfußpunktes benutzen und nach Q umstellen. F = Lotfußpunkt, d = Abstand von F und Q
Formel: $\begin{eqnarray*} \vec{OF} = Q - d * \vec{n} \end{eqnarray*}$

1.) Ich bin mir nicht sicher ob die Formel korrekt ist?
2.) $\begin{eqnarray*} \vec{n} \end{eqnarray*}$ ist doch der Normaleneinheitsvektor, oder?

P.S.: Ich habe schon nach dieser Formel gegooglelt aber ohne Erfolg. Kennt jemand eine Seite mit Formeln dieser Art?

Gruß ulli

30.01.2006, 14:47

riwe

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RE: Koordinaten eines Punktes. (Abstand Punkt Ebene)
verstehe ich dich richtig:
gegeben eine ebene E , der lotfußpunkt F und der abstand eines unbekannten punktes Q?
und du suchst die koordinaten von Q?.
$\begin{eqnarray*} \vec{OQ} =\vec{OF} \pm d\cdot \vec{n}_0 \end{eqnarray*}$

n_0 ist der normaleneinheitsvektor von E, und es gibt der punkte zwei!
werner

30.01.2006, 15:01

ulli

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RE: Koordinaten eines Punktes. (Abstand Punkt Ebene)

Zitat:

Original von wernerrin
verstehe ich dich richtig:
gegeben eine ebene E , der lotfußpunkt F und der abstand eines unbekannten punktes Q?
und du suchst die koordinaten von Q?.
$\begin{eqnarray*} \vec{OQ} =\vec{OF} \pm d\cdot \vec{n}_0 \end{eqnarray*}$

n_0 ist der normaleneinheitsvektor von E, und es gibt der punkte zwei!
werner

Ja, es gibt Q und Q'. Einmal nach oben und nach unten (sehr ungünstig ausgedrückt).

Gut also gehe ich davon aus, dass die Formel soweit korrekt ist.
Besten Dank.

Gruß ulli

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