Mathe-Abi |
28.04.2004, 14:57 | z0oL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mathe-Abi hab heute meine Mathe-Abi-Klausur geschrieben, und wollet mal meine Ergebnisse hier reinstellen. Vielleicht kann mir mal jemand sagen, obs im Groben und Ganzen einigermaßen stimmt, da die Ergebnisse erst in 5 Wochen anstehen :/ Aufgaben: I 1) Extrempunkte 2) Wendepunkte 3) Wendetangenten 4) Asymptoten II 1) Extrempunkte bei welchen k 2) Ortskurve der Extrempunkte _________________________________________________ Lösung: I 1) Ableitungen: Extrempunkte: f'(x) = 0 0 = x^2 x = 0 --> in zeite Ableitung einsetzen: f''(x) = 0 (Hier hab ich geschrieben, es gibt keine Extrempunkte, aber ist wohl ein Sattelpunkt :/) Wendepunkte: f''(x) = 0 x = -2 v x = 0 --> in dritte Ableitung einsetzen, um Art der WP zu bestimmen f'''(-2) ist < 0 => LR-Wendepunkt f'''(0) ist > 0 => RL-Wendepunkt --> für y-Wert in Ausgangsfunktion einsetzen f(-2) = 1,353 => W1 ( -2 | 1,353 ) f(0) = 2 => W2 ( 0 | 2 ) Wendetangenten: y = mx +b W1: 1,351 = -2m + b m = f'(-2) = 0,5413 b = 2,4336 W1: y = 0,5413x + 2,4336 W2: 2 = b b = 2 W2: y = 2 Asymptoten nicht behandelt, hab gedacht die gibt nur bei gebrochen-rationalen Funktionen II 1) Für welche k gibt es Extremstellen? --> Für alle ausser k=2, wie man an Aufgabe 1 sieht, oder? 2) Ortskurve --> zuerst die punkte ausrechnen f'(x) = 0 daraus folgt: x = +- --> dies in die Ausgangsfunktion einsetzen (das 2-k am Ende soll mit Wurzel im Exponent stehen) --> daraus ergibt sichder Punkt: E1: --> nun die erste Ableitung nach k auflösen: k = -x^2 +2 --> dies in den y-Wert des punktes einsetzen: ergibt die Ortskurve: |
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28.04.2004, 16:50 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mathe-Abi Also wenn du dir bitte mal deine erste Ableitung anschaust zur ersten Aufgabe, wie soll die denn zusammen kommen??? |
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28.04.2004, 16:56 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mathe-Abi @Deakandy .. du scheinst einen schlechten Tag erwischt zu haben heute :-/ . |
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28.04.2004, 16:59 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mathe-Abi allerdings sorry....habe ein Minuszeichen falschgesehen... mit dem schlechten Tag kann ich dir heute NUUUUr recht geben...scheiß tag (aber nciht wegen der falschen Ableitung von mir) |
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28.04.2004, 17:04 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mathe-Abi ... sorry tut mir leid für dich, wünsch dir dass er schnell vorbeigeht und möglichst wenig Nachgeschmack hinterlässt ... |
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28.04.2004, 17:06 | z0oL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erschreck mich bitte nicht noch mal so... mir blieb grad schon das herz stehen |
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28.04.2004, 17:09 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry..schaue mir dafür mal den REst an... Meint ihr auch, dass eine TROTZREAKTION immer eine falsche ist, doer kann diese auch mal richtig sein?... |
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28.04.2004, 17:17 | z0oL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt ganz drauf an, was du mit TROTZREAKTION meinst.. |
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28.04.2004, 17:19 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mathe-Abi Teil1 stimmt fast 100 pro bis auf Asymptote. |
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28.04.2004, 17:25 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mathe-Abi naja wenn du jemand was nicht nettes sagst..was aber eigenltich harmlos ist und er dich dann in einem anderen Teil benachteiligt...ach egal jetzt ist eh vorbei ... |
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28.04.2004, 17:40 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mathe-Abi
ist falsch, schon mal wegen 'Xextrem = sqrt(2-k)' und dies existiert nur für k<=2 Edit: Ortskurve ... wieder gestrichen wegen deiner nicht geschriebenen Wurzel ... |
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28.04.2004, 17:58 | z0oL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh... verdammt, da hab ich wohl nicht aufgepasst... Aber ansonsten ist das einigermaßen ok? Dann bin ich mal auf den Vektor-Teil gespannt.... muss 5 oder 6 Punkte rauskratzen EDIT: Das mit der Wurzel woll dieses MIMETEX-System nicht annehmen, mag mich wohl nicht besonders :P |
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28.04.2004, 18:35 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
'Ortskurve' wie du gut siehst, musst du doch ein 'Fehler' reingearbeitet haben bei der Ortskurve "die Info ist FALSCH !!! ... hab FALSCHE Funktionen erwischt !!! " Edit: Nicht du hast ein Fehler eingearbeitet, SONDERN ICH !!! hab falsche Grundfunktionen geplottet ... sieh meine spätere Post !!! |
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28.04.2004, 19:02 | hurgh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das leistungskurs oder grundkurs? und war das alles, oder hattet ihr auch noch kugeln/ebenen ortkurve ham wir immer so berechnet, indem wir den extrempunkt ausgerechnet haben dann nach dem parameter den x und y wer eingesetzt haben und dann einfach gleich gesetzt. |
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28.04.2004, 20:33 | z0oL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhh... scheisse, dann muss ich die Ortskurve nochmal nachrechnen :/ @hurgh: Grundkurs, und das war an Funktionen alles Ortskurve berechnen wir, in dem wir die Extrempunkte ausrechnen, dann k aus der ersten Ableitung errechnen, und diesen Wert in den y-Wert des Extrempunktes einsetzen. |
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28.04.2004, 22:36 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@z0oL Es stimmt !!! 'Ortskurve' Sorry, ALARM zurück !! Fehler lag bei MIR, ich hab versehentlich falsche Ausgangs- funktionen geplottet !! Anstatt x²-2*x+k ... hatte ich x²-2+k geplottet. Muss bei der Funktionsentnahme deine 1. Ableitung als Grundfunktion erwischt haben .... Sorry, kann vorkommen .. ... aber BESSER ICH mach den Fehler und NICHT du !!! dafür hab ich ihn auch wieder gefunden |
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28.04.2004, 22:38 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube irgendwann glaubt der entweder wir können nix auf Anhieb oder wir wollen ihm nur SChrecken einjagen was poff |
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28.04.2004, 22:56 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja Mist, ich weiß auch nicht wie das passiert ist :-/ Hatte das bemerkt, dass das ne andere Fkt ist, extra nochmal rückkontrolliert und mich deftig gewundert wieso da eigentlich nicht die AnfangsFkt variiert wird ... muss irgendwie 2 mal in die falsche Kategorie reingerutscht sein. War dann jedenfalls überzeugt die Fkt der 2. Aufgabe, sei aus welchen Gründen auch immer eine 'andere' als die von Teil 1 .... Eben jetzt bei der Fehlersuche, wo der denn nun steckt, bin ich dann SELBST aufgelaufen und habs letztendlich dann bemerkt, wo's herkommt. . Mit dem Schrecken, das tut mir jetzt echt leid, kann mir nämlich vorstellen wie das 'eingeschlagen' hat ... na hoffentlich liest ers bald ... |
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29.04.2004, 08:12 | Meromorpher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mathe-Abi
Das ist falsch. Für x -> -oo geht f(x) gegen 0. Da hast du eine waagrechte Tangente. f(x) divergiert für x -> +oo. |
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30.04.2004, 11:42 | z0oL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hehe, danke für die Antworten, und danke Poff, dass du deinen Fehler gefunden hast *erleichtertaufatme* Ich glaub die Klausur war gar net so schlecht - klar einige Sachen sind falsch, aber auf ne 2 oder 3 hab ich ja garnicht spekuliert |
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