abiaufgabe |
| 25.05.2008, 23:13 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| abiaufgabe ich untersuche gerade die fkt: jetzt habe ich beim verhalten im unendlichen raus (limes und x² habe ich ausgeklammert) = 0/1 .. also 0 ist jetzt das verhalten im unendlichen 0? weil dann steht bei der nächsten teilaufgabe: alle asymptoten berechnen. weiß jetzt nicht, ob jetzt y=0 auch eine asymptote wäre : ( ++ dann hat die fkt für 0 < a < 4 genau zwei extremstellen. soll ich da einfach für a in der ersten ableitung für das ausrechnen der extremstellen eine 4 einsetzen oder was soll mir diese angabe sagen? :/ danki |
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| 25.05.2008, 23:24 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"ist jetzt das verhalten im unendlichen 0?" was meinst du damit? wie kann ein verhalten null sein? sags doch besser so: die funktion geht für x gegen unendlich gegen 0 wegen deiner extremstellen: löse es wie immer, nur zieh einfach die konstante a mit! |
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| 25.05.2008, 23:26 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja das stimmt. nur weiß ich manchmal nicht, ob jetzt die 0 heißt +unendlich oder -unendlich. wäre 0 denn jetzt eine asymptote y=0? eigentlich nicht oder? also eine waagerechte schon einmal nicht, weil es unterschiedliche potenzen im nenner und zähler sind. |
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| 25.05.2008, 23:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, wenn der Zählergrad kleiner als der Nennergrad ist, dann gibt es immer die Asymptote y=0 Hier gibt es zusätzlich noch 2 senkrechte Asymptoten. |
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| 25.05.2008, 23:51 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay, danke. meine extremstellen sehen komisch aus. mh so? hätte sonst dann, |
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| 26.05.2008, 00:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich seh da bis dahin keinen Fehler, nur halt der letzte Schritt ist falsch, weil die 64 kein a als Faktor hat und somit der Zähler 64-16a lautet. Passend zu deiner Aufgabenstellung
könnte man jetzt noch zeigen, dass dieser Term unter der Wurzel für 0 <a <4 auch wirklich größer als null ist damit auch 2 Lösungen entstehen können. |
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| 26.05.2008, 00:10 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also die diskriminante wieder so 0< (64-16a)/a² ja, stimmt. dann kommt raus a<4 und extremstelle ist jetzt: und zweite extremstelle nur: |
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| 26.05.2008, 00:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau, einmal ist a kleiner als 4, wegen der Multiplikation der Ungleichung mit a² muss man aber auch a>0 voraussetzen, weil sich sonst das Ungleichungszeichen für a<0 umdrehen würde. Also gilt ingesamt, dass es für 0<a<4 genau 2 Extremstellen gibt, was zu zeigen war 
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| 26.05.2008, 00:18 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach, das wusste ich gar nicht. ich dachte nur bei : oder * minus dreht sich das zeichen ./ dass die fkt keinen gemeinsamen pkt hat, ähm. das hast du mir schon mal gesagt. |
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| 26.05.2008, 00:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja eben, und man muss die Ungleichung ja mit a² multiplizieren. Wenn man das aber für a<0 machen würde, also für negative a's dann würde sich das zeichen umdrehen. Wenn man es nur für postive a's, also für a>0 macht, dann bliebt das Zeichen so wie es ist. |
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| 26.05.2008, 00:23 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja aber ² macht doch eh immer plus?! |
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| 26.05.2008, 00:30 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja stimmt, in diesem Fall ist das eh egal und es gilt für alle a<4 Vielleicht war ja vorher in der Aufgabe a aus angegeben, sonst wäre die Einschränkung für a komisch. |
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| 26.05.2008, 00:33 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja stimmt. steht oben R .. aber auch wieder a>0 deswegen habe ich das mal ignoriert. wenn ich auch zeigen will, dass jetzt die schar keine gemeinsamen punkte hat, muss sich das a wegkürzen. aber ich weiß nicht wo. |
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| 26.05.2008, 00:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn es keine gemeinsamen Punkte geben soll, dann darf sich da nichts wegkürzen. Man muss entweder zeigen, dass es keine Lösung gibt oder nur eine die von a bzw b abhängt. Du musst also nach x auflösen. Ich bin jetzt schlafen. Gute Nacht 
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| 26.05.2008, 00:55 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja stimmt tschüssi : ) |
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| 26.05.2008, 13:26 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe zwar heute nachhilfe und morgen aber noch drei stunden bis dahin : ( habe bei der fa(x)=fb(x) stehen wenn ich * nenner mache, ist er ja weg und dann + 8 dann steht ja nur da : x darf man ja nicht. aber dann wäre ja 0=x(a-b) also null eine lösung :/ irgendwie falsch. |
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| 26.05.2008, 13:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun ja, falsch würde ich so nicht sagen. Du suchst doch Lösungen von 0=x(a-b), die natürlich auch im Definitionsbereich liegen. Also was ist nun die Folgerung? |
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| 26.05.2008, 13:45 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja x=0 und x=a-b a>0 aber für b weiß ich ja gar nichts. x kann aber nicht 0 sein oder? ist ja nicht im DB |
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| 26.05.2008, 13:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x(a-b)=0 <=> x=0 oder a-b=0 Liegt die 1. Lösung im Definitionsbereich ? Was folgt aus a-b=0 und der Tatsache dass man 2 verschiedene Kurven und auf gemeinsame Punkte untersucht ? |
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| 26.05.2008, 13:54 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst nur nachschauen, wann die Gleichung erfüllt ist. Das wäre sie für , dies läge aber, wie du schon richtig sagtest, außerhalb des Definitionsbereiches. Gibt es noch andere , für die diese Gleichung erfüllt ist? Edit: Ach, Björn ist ja da. Ich ziehe mich zurück, pardon!
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| 26.05.2008, 13:54 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dass es kein x gibt? |
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| 26.05.2008, 13:56 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Mulder Is doch kein Thema....wir arbeiten doch hier alle zusammen ; ) @ gugelhupf Genau, x=0 kommt nicht in Frage Und was ist mit a-b=0 ? Falls das gelten sollte kann ja die Gleichung auch noch null werden. |
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| 26.05.2008, 14:02 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach : ( ich verstehe das nicht mit den buchstaben. bei a-b=0 ist gar kein x mehr. könnte nur null werden, wenn a und b gleichgroß wären. ist doch aber auch oder? a=b .. also 0. |
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| 26.05.2008, 14:05 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bis dahin wunderbar, die Schlussfolgerung ist aber falsch, denn wie vorhin erwähnt betrachtest du ja zwei VERSCHIEDENE Kurven mit verschiedenen Parametern a und b. Da somit laut Voraussetzung a und b niemals gleichgroß sein können hat auch a-b=0 keine Lösung und damit ist insgesamt bewiesen, das es keine Extremstellen geben kann. Edit: Ich meinte natürlich keine gemeinsamen Punkte 
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| 26.05.2008, 14:10 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja stimmt. das stimmt.
da muss ich aber dann einen satz schreiben als schlussfolgerung oder soll ich schreiben a ungleich b? |
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| 26.05.2008, 14:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Och joa so ein kleiner erklärender Einzeiler kommt immer gut
Oder unter x=0 und a-b=0 jeweils eine kleine geschweifte Klammer und dann darunter kurz andeuten warum die jeweilige Lösung nicht in Frage kommt. Beim 1. Zum Beispiel "da " |
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| 26.05.2008, 14:20 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja voll cool. und wenn ich zeigen soll, dass die funktionen einen gemeinsamen pkt haben. soll ich auch so machen, nur dass dann was rauskommt, das im DB liegt? |
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| 26.05.2008, 14:25 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, dann muss es auf jeden Fall eine Lösung geben. |
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| 26.05.2008, 14:30 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja vielleicht kann man auch nur für das a eine zahl einsetzen und das x ausrechnen und dann eine andere zahl einsetzen und schauen, ob das gleich rauskommt. |
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