Sinus, Cosinus im Trapez

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Marion Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus, Cosinus im Trapez
Hallo Leute,

ich hab ein ganz großes Problem, ich hab in 2 Stunden Schularbeit und folgendes Problem:

Ich hab ein Trapez wobei ich die Seiten a und c und alle 4 Winkel kenne.
Wie rechne ich mir die Seite d und b und die Diagonalen e und f aus???

Bitte um Hilfe!!


Lg Marion
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Erstens ist das hier kein Problem der höheren Mathematik. Das ist elementare Geometrie und man braucht wie immer nur die richtige Idee, ums zu lösen.

Zweitens kommt jetzt die Idee:
Ich habe a hier in meiner Zeichnung als die längere der beiden Seiten. Dann hab ich die Höhen eingezeichnet, die von D und von C ausgehen:

code:
1:
2:
3:
4:
5:
..D..c..C..
./|.....|\.
A....a....B


Und jetzt nimmst du die geistige Schere und schneidest das mittlere Rechteck raus. Übrig bleiben 2 Dreiecke, die du zu einem zusammensetzt. Damit hast du ein Dreieck erhalten. Das hat als Grundseite a-c und an dieser Seite anliegend die Winkel alpha und beta. Mit dem Sinussatz berechnest du die zwei fehlenden Seiten b,d. Mit dem Cosinussatz erhälst du die Diagonalen des Trapezes.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Ab nach Geometrie!
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