Normalparabel zu f(x)= -2x²+4x+5 |
| 05.02.2006, 09:53 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalparabel zu f(x)= -2x²+4x+5 also feststeht ja,dass der graph gespiegelt wurde. aber komme nicht weiter. kann mir jemand helfen? danke 
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| 05.02.2006, 11:06 | Barium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a = Öffnung, Vorzeichen gibt die Richtung an (oben oder unten) b = irgendeine Verschiebung c = Ordinatenabschnitt |
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| 05.02.2006, 11:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gebe dir einmal die ersten rechnerischen Schritte an, und deine Aufgabe ist es, zu erklären, was geometrisch passiert. Dreh- und Angelpunkt ist es, zunächst die Scheitelform herzustellen. Hier das Ergebnis: . Und das solltest du selbst herleiten können (Stichwort: quadratische Ergänzung). Und jetzt sieh, wie ich anfange: |
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| 05.02.2006, 16:27 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[quote]Original von Leopold Ich gebe dir einmal die ersten rechnerischen Schritte an, und deine Aufgabe ist es, zu erklären, was geometrisch passiert. Dreh- und Angelpunkt ist es, zunächst die Scheitelform herzustellen. Hier das Ergebnis: . Und das solltest du selbst herleiten können (Stichwort: quadratische Ergänzung). wie bist du denn darauf gekommen. kann zwar quadr. ergänzungen aber das hätte ich net gekonnt 
und was meinst du mit der scheitelform?? hast das was mit der p&q Formel zu tun... ?!?!?! 
danke schon mal für deine hilfe
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| 05.02.2006, 16:31 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 05.02.2006, 16:33 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die "normale" allgemeine form einer parabel ist ja die scheitpunktsform sieht so aus: und heißt scheitelpunktsform, weil man an ihr an nämlich ganz leicht den scheiteilpunkt ablesen kann: S(e/f) wenn du die scheitelpunktsform vorliegen hast, weißt du dann inwiefern die parabel von y=x^2 verändert wurde? |
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| 05.02.2006, 16:37 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke dir, diese formel hatten wir noch nie aber wie komme ich denn auf das "d,e und f) ich müsste das 100 mal ausprobieren um darauf zu kommen 
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| 05.02.2006, 17:45 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit quadratischer ergänzung! du hast ja gesagt, dass du das kannst, also wag dich mal ran! 
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| 05.02.2006, 17:52 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab das die ganze zeit probiert bei mir steht dann das : -2x²+4x = y-5 -2(x²-2x) = y-5 -2(x²-2x+1) = (y-5)+1 -2(x-1)² = y-4 aber du hast da stehen +7 also -2 (x-1)² +7 wo ist mein fehler
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| 05.02.2006, 17:56 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mit der 1 addieren ist schon ne gute idee, aber du kannst die 1 auf der linken seite nicht in die klammer rein addieren! denn dann würdest du (wenn du die klammer wieder auflöst) in wirklichkeit -2 addieren, auf der rechten seite aber +1! weißt du, was ich meine? am einfachsten wärs dann wahrscheinlich wenn du erstmal :-2 rechnest und dann auf beiden seiten die 1 addierst und dann am ende wieder alles außer dem y von der rechten seite wieder rüberholst! |
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| 05.02.2006, 18:01 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
irgendwie netkannst du meine rechnung viell. korrigieren sodass ich am ende auch +7 da stehen hab ?? -2x²+4x = y-5 -2(x²-2x) = y-5 -2(x²-2x+1) = (y-5)+1 -2(x-1)² = y-4 danke dir für deine hilfe 
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| 05.02.2006, 18:02 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mal abgesehen davon, dass das y da irgendwie komisch wirkt... du fängst an, -2x^2+4x+5 als -2(x^2-2x)+5 zu schreiben innerhalb der klammer möchstest du quadratische ergänzung machen und erhältst -2(x^2-2x+1-1)+5 eben nach dem prinzip der qE so ist die klammer aber noch keine binmoische formel (im vorliegenden fall solll aufgrund des minus 2 die zweite binF rückwärts kommen), dafür steht in der klammer die -1 zu viel die muss also aus der klammer, dass passiert durch multiplikation mit der -2 vor der klammer, du erhälst -2(x^2-2x+1)+5+(-2*(-1)) = -2(x^2-2x+1)+5+2 wie gesagt ist klammer 2. binF rückwärts, also das ganze -2(x-1)^2+7 |
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| 05.02.2006, 18:09 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist falsch! ich zeig dir mal warum... du hattest erst: beide seiten +1 ergibt: das käme bei der ganzen umformung heraus! aber das willst du ja gar nicht, denn jetzt hast du in der klammer ne -0.5, wo du eigentlich gerne eine +1 hättest! du darfst nämlich nicht einfach in die klammer eine 1 addieren, denn die klammer wird ja mit -2 mal genommen - die rechte seite wird aber nicht mit der -2 mal genommen, das wäre sozusagen unfair! 
ums dir ein wenig leichter zu machen hatte ich deshalb vorgeschlagen erstmal die ganze gleichung durch -2 zu teilen, also und jetzt beide seiten mit +1 zu nehmen und weiter umzuformen... versuchs mal so! @zeta: ich mag diese art der quadratischen ergänzung auch nicht sehr, aber wie ich hier feststellen musste, gibts schulen, an denen das so gelehrt wird... |
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| 05.02.2006, 18:12 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo sind denn diese schulen, in pisa
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| 05.02.2006, 18:13 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß nicht, aber wuppertal hört sich irgendwie nicht wie "pisa" an!
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| 05.02.2006, 18:24 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei mir steht dann : (x-1)² = -0,5 * (y-5) +1 rechne ich dann -1?? oder was?? wie soll man denn da auf y kommen?!?!?!? |
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| 05.02.2006, 18:27 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sieht doch schonmal gut aus! jetzt bringst du schritt für schritt alles von rechts nach links, sodass am ende rechts nur noch das y steht! ganz normales umstellen einer gleichung... -1 ist da schonmal ein guter anfang! |
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| 05.02.2006, 18:33 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich dann durch - o,5 rechnen?? |
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| 05.02.2006, 18:53 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich bei mir steht da jetzt (x-1)²+7 = y aber da muss doch -2 vor der klammer stehen
was mach ich denn nun?? |
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| 05.02.2006, 18:57 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zunächst mal die +1 rüber, das machste durch -1 auf beiden seiten, dann haste (x-1)^2 - 1 = -0,5 *(y-5) dann die -0,5 rüber, dass machste durch mal -2 auf beiden seiten, dann haste -2*(x-1)^2+2 = y-5 dann -5 rüber, also auf beiden seiten plus 5, dann haste -2*(x-1)^2 +7 = y JUCHHU! |
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| 05.02.2006, 19:12 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry ich kapiere heut gar nix. kannste mir das mal untereinander aufschreiben?? bin gerade so verwirrt
bin jetzt bei: (x-1)² -1 = -0.5 * (y-5) |
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| 05.02.2006, 19:17 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x-1)² -1 = -0.5 * (y-5) | : (-0,5) bzw. *Kehrbruch, also *(-2) <=> -2 [(x-1)^2-1] = y-5 <=> -2*(x-1)^2 -1*(-2) = y-5 <=> -2*(x-1)^2 +2 = y-5 | +5 <=> -2*(x-1)^2 +7 = y du musst beachten, dass du nach multiplikation mit -2 auf der linken seite BEIDE Summanden mit -2 multiplizierst! |
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| 05.02.2006, 19:22 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mit dem kehrbruch versteh ich aber net.. wieso macht man das denn??? und wieso kommt da die -2 hin, hätteste net eine zeile drüber direkt -2 [(x-1)^2-1* (-2)] = y-5 schreiben können?? |
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| 05.02.2006, 19:28 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du willst die -0,5 wegbekommen, und die steht da über * mit (y-5) verbunden. also bekommst du die weg, indem du durch -0,5 teilst, aber teilen durch einen bruch bedeutet malnehmen mit dem kehrbruch, d.h. du bekommst die -0,5 weg (d.h. aus -0,5(y-5) wird zu y-5) durch mal -2 (der kehrbruch von a/b ist 1/(a/b)=b/a). und beachte die eckige klammer! du hättest sofort -2(x-1)^2+2 schreiben können, ich wollte nur verdeutlichen, dass du eine äquivalenzumformung machst, nämlich beide seiten mit -2 mulitplizierst, und die linke seite damit zu multiplizieren bedeutet, jeden summanden dieser seite mal -2 zu hnehmen |
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| 05.02.2006, 19:35 | DIEstevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
viiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiieeelen lieben dank !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
man hört sich bestimmt bei meinem nächsten mathe problem
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