Parabel |
| 05.02.2006, 16:59 | matheversagerin:/ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parabel Von einer Parabel ist bekannt: a) Gemeinsame Punkte mit den Koordinatenachsen sind P1(-5/0) P2(-1/0) P3(0/2.5) b) die parabel hat mit den koordinatenachsen nur die punkte P1(2/0) und P2(0/-8) gemeinsam. c) Zwischen den Stellen 4 und 6 (nur dort) verläuft die Parabel unterhalb der 1.Achse. Die Gerade mit der Gleichung y=-2 berührt die Parabel. d) Der Ursprung des Koordinatensystems ist Scheitelpunkt. Die Tangente im Parabelpunkt mit der 1. Koordinate 5 hat die Steigung 2. Gib für die Parabel eine Gleichung der Form y=a*x²+b*x+c an. wäre sehr nett wenn ihr mir helfen könnt weil ich blick da im moment garnicht durch...also erklärt es mir! danke |
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| 05.02.2006, 17:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast 3 unbekannte (a,b,c) diese musst du je durch ein LGS lösen dazu brauchst du gleichungen z.b. gilt: P(u,v) liegt auf der Parabel, dann muss u,v die Parabelgleichung erfüllen also muss gelten für den Punkt (3,4) z.b. wäre das und dmit eine erste gleichung für ein Gleichungssystem |
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| 05.02.2006, 17:04 | matheversagerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das versteh ich aber nicht ganz wie ich damit weitermachen soll... |
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| 05.02.2006, 17:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dieser aufgabentyp mit 3 gegebenen punkten (noch dazu nullstellen, da gehts noch einfacher, aber wir bleiben mal beim umständlichen standardweg) ist nicht weiter schwer: stelle 3 mal eine gleichung durch punktprobe auf, wie ich das oben getan habe. löse danach das LGS. stell nun erst mal die gleichungen auf |
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| 05.02.2006, 17:11 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi zu a) du hast drei punkte gegeben und auch drei unbekannte variablen, nämlich a,b und c. jetzt kannst du dank den drei bekannten punkten drei gleichungen, wie es loed schon zeigte erstellen und durch umformungen und einsetzen die variablen einzeln berechnen. versuch erstmal die aufgabe, wenn du das hast, dann die nächste, wobei ich die mir selber erstmal überlegen muss 
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| 05.02.2006, 17:12 | matheversagerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich schon 0=a*25+b*(-5)+c 0=a-b*c c=2,5 |
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| 05.02.2006, 17:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aus * mach + jetzt kannst du das gleichungssystem lösen, c hast du ja schon verbleiben zwei gleichungen für a und b wo ist das problem? |
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| 05.02.2006, 17:17 | matheversagerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß aber nicht wie ich das mit den 2 gleichungen machen sol 
weil ich hab in der einen gleichung ja 2 unbekannte |
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| 05.02.2006, 17:20 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu b) die ist auch einfach, wenn man sich den text genau durchliest. da steht, dass die parabel nur die zwei angegebenen punkte mit den koordinatenachsen hat. ich gebe dir ein tipp: wieviele nullstellen hat eine parabel? wieviele nullstellen sind hier? wenn du das hast, dann weisst du, wie man den rest machen muss, hoffe ich... |
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| 05.02.2006, 17:22 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kann das trotzdem nicht... 
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| 05.02.2006, 17:26 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
form sie so um, dass du sie gegenseitig einsetzen kannst. also z.b. hast du folgendes : 1: das z.b. nach b 1: dann hast du noch ne zweite gleichung: 2: nun machst du folgendes(einsetzungsverfahren): 1 in 2 : jetzt löst du nach a auf und kannst a ausrechnen. und am ende hast du nur noch b als unbekannte. die rechnest du halt auch durch auflösen irgendeiner gleichung. |
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| 05.02.2006, 17:37 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab jezz für b= -(a/5)-5-0,5 richtig? |
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| 05.02.2006, 17:42 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
?? wie bist du darauf gekommen? also es ist falsch. versuch mal nach b auf zulösen und anschließend in einzufügen. (die 2,5 ist vom c=2,5) |
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| 05.02.2006, 17:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
welche klasse gehst du? ihr habt sicher schon mal "lineare gleichungssysteme" besprochen, wiederhol das doch erstmal, die boardsuche wird dir dazu auch einiges liefern ohne kannst du diese aufgabentypen nicht lösen. mfg jochen |
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| 05.02.2006, 17:45 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich geh in die 11. klasse und hab seit 2 jahren einen scheiß mathe lehrer jetzt haben wir einen neuen bekommen und ich kann nix mehr... |
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| 05.02.2006, 17:47 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok was hast du jetzt raus? |
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| 05.02.2006, 17:48 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab jezz erstmal b versucht... da hab ich jetzt für a= 3 raus |
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| 05.02.2006, 17:57 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist leider auch falsch... kannst du mal deine rechnung schicken? |
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| 05.02.2006, 17:58 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich versuch mal 0=a*25+b(-5)+2,5 /-b*(-5) b*(-5)=a*25+2,5 / /-5 b=a*25+2,5/(-5) soweit richtig? |
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| 05.02.2006, 18:00 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja c=-8 das stimmt doch oder? bei b |
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| 05.02.2006, 18:03 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein!
der fehler liegt bei rüberbriongen von , denn das ergibt nicht , sondern du musst beachten: also musst du dazuaddieren soweit verstanden? |
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| 05.02.2006, 18:04 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja danke! erstes erfolgserlebnis nach 2 stunden... |
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| 05.02.2006, 18:06 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also b=5*a/5+0,5 |
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| 05.02.2006, 18:06 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben vorhin gesagt, dass c=2,5 ist, denn dies gilt für die gleichung. c ist nicht für jeden punkt unterschiedlich. hierbei handelt es sich um die punkte einer parabel und c ist die variable, die angibt, wo der graph die y-achse schneidet. wenn du c=-8,5 hast, dann würde das so aussehen also es geht durch -8,5 bei der y-achse |
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| 05.02.2006, 18:08 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ok stimmt denn der rest ausser c? |
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| 05.02.2006, 18:09 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fast alles richtig... nur du musst die /5 weglassen, denn es lautet so edit: c hast du ja schon nämlich c=2,5. du musst berechnesn jetzt b und a. füg diese gleichung nun bei |
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| 05.02.2006, 18:12 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay dann 0=30a*3 -3=30a a=-0,1 ??? |
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| 05.02.2006, 18:15 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie komme ich denn an c? ich versteh nich wo das herkommt |
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| 05.02.2006, 18:23 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...wie kommst du 30a??? also es scheint schwer zu sein es dir beizubringen, ich zeig dir den rechenweg, denn anders geht das nich und schau es dir an, damit du es verstehst: I. II. II. in I.--->III. III. III. |
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| 05.02.2006, 18:26 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab 0=a*25+5a+0,5+2,5 gehabt |
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| 05.02.2006, 18:26 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das du c schon hattest war nur ein zufall. normalerweise muss man c auch berechnen, aber in dem punkt hast du c schon gehabt, nämlich 2,5- denn: die anderen variablen lösen sich von alleine auf, dann bleibt nur noch c übrig. |
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| 05.02.2006, 18:29 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das c=-8 war bei b gemeint nicht bei a das c=2,5 bei a ist ist mir schon klar... |
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| 05.02.2006, 18:30 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe nicht, woher du 0,5 holst? das ist falsch!! wie kommst du überhaupt auf diese werte?? die allgemeine parabel form lautet ja: du hast z.b. den punkt P (8/9) dann ist die und, also setzt du es ein: so geht das!! |
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| 05.02.2006, 18:31 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso... °° das meint du mit b). hättest du gesagt: aufgabe b dann hätte ich es besser verstanden. jo das stimmt |
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| 05.02.2006, 18:32 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab das eingesetzt wir haben doch b ausgerechnet b=5a*0,5 also hab ich anstatt b diese gleichung geschrieben |
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| 05.02.2006, 18:32 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aneinander vorbei geredet...tut mir leid |
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| 05.02.2006, 18:34 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum multiplizierst du 5a mit 0,5? es muss ein plus dawzwischen also: so was hast du nun für b und wie lautet die parabelgleichung? |
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| 05.02.2006, 18:36 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0=a*25+5a+0,5+2,5 oder nicht? |
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| 05.02.2006, 18:41 | mv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann hab ich 0=25a+5a+3 also mach ich daraus 30a+3 |
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| 05.02.2006, 18:44 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, denn statt +5a+0,5 musst du minus machen, denn es hat folgendermaßen gelautet: |
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