brauche hilfe: Flächenberechnung

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max2 Auf diesen Beitrag antworten »
brauche hilfe: Flächenberechnung
und zawr sind es beide teilaufgaben:

gegeben ist die funktion f(X) 1/3x^3+2x^2+3x

a) ich soll die fläche zwischen der funktion und dem gerade y=1/3x einschliesst

b) fläche, die vom graphen f(X), der normalen in P(-2;-2/3) und der normalen im ursprung begrenzt wird.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

zu a): berechne die schnittpunkte, integriere betragsmäßig über f(x)-1/3x zwischen den schnittpunkten einzeln und addiere das.

zu b): hierfür musst du zunächst die normalen bestimmen, poste mal deine ansätze. Mach dir am besten eine Zeichnung.

mfG 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

bei a habe ich probleme beim gleichsetzen irgendwie kriege ich es nicht hin.
bei b weiß ich nicht wie ich die normale bilden soll von dem punkt und vom ursprung.

danke voraus
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Schreib mal deinen Ansatz von der a) hier hin.
Noch ein Tipp: nach dem Gleichsetzen alles auf eine Seite, dann x ausklammern und pq-formel benutzen.
mfG 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: brauche hilfe: Flächenberechnung
mein ansatz bei a lautet x( x^2+6x+8)
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

=0 hast du vergessen, sonst stimmts.
wann wird ein produkt 0?
pq-formel/mitternachtsformel...
mfG 20
 
 
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

die p-q formel lautet dann: 3+ wurzel aus (9-8) oder
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

, nicht +.

was sind also die Schnittstellen der beiden Funktionen?

mfG 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

nullstellen sind x=0 ; x=4; x=6 oder???
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

nein, sry, ich hab oben noch einen fehler übersehen, es heißt -p/2.
(0 stimmt natürlich schonmal)
mfG 20
PG Auf diesen Beitrag antworten »

a)
so sieht das ganze aus.

b) hat die normale die steigung m=1??
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

neben der 0 sind noch x=-2 und x = -4 ???
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

@PG

die steigung der normalen im ursprung oder vom punkt. es sind nämlich zwei verschiedene die berücksichtigt werden müssen.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

der plotter ist komisch... natürlich sieht es nicht so aus.

edit: so jetzt ist es richtig eingezeichnet.
also was ist eine normale? habs net richtig verstanden.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »



so siehts aus, 1./3. ergibt 1/3

Deine Schnittstellen sind richtig.

mfG 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

bei mir ist immer noch b unklar. a habe ich verstanden
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

du musst die normalen berechnen. Normale stehen senkrecht auf Tangenten. Berechne also zunächst die Steigung an den Punkten, wo die Normalen sein sollen und benutze dann die formel



um die Steigung der Normalen zu bekommen.

mfG 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

punkt steigungs form??? aber was wird denn als normale im ursprung bezeichnet???
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

die gerade, die im Ursprung senkrecht auf der Funktion steht...

Was für eine Steigung hat die Funktion denn im Ursprung?

mfG 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

die x achse
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

was ist mit der x-achse?
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

ist die x achse die normale zum ursprung???
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

das ist unmöglich, da dann die Steigung im Ursprung unendlich sein müsste.

Die Normale steht senkrecht zur FUNKTION, berechne doch erstmal die Steigung der Funktion an der Stelle 0 (im Ursprung).
mfG 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

wie mache ich das???
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

über die ableitung. die ableitung an der stelle 0 entspricht der steigung an der stelle 0.
mfg 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

und von der ableitung die formel -1/m benutzen???
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

also nochmal:

die ableitung an der stelle 0 entspricht der steigung der funktion an der stelle 0.

Die Normale steht senkrecht auf der Funktion, also benutzt du die Formel




um die steigung der normalen auszurechnen.

verstanden?
bilde mal die ableitung.

mfG 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

x^2+4x+3=0
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

jepp.

an der stelle 0 also?

mfg 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

steigung lautet dann m=-3

von der normalen 1/3???

danach???
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

wieso -3??
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry 3 hab die drei rübergebracht
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

also -1/3.
was ist der achsenabschnitt?

danach die andere normale...
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

der achsenabschnitt lautet 3???
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

hmm... die normale schneidet die funktion an der stelle 0, welchen wert hat die funktion an der stelle 0?

mfG 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin total verwirrt :-(
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

hier eine zeichnung:



was für einen achsenabschnitt hat also die normale?

mfG 20
max2 Auf diesen Beitrag antworten »

der y-achsenabschnitt der normalen beträgt 0
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

ganz genau!
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