Textaufgabe - Alter zweier Brüder

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yvesschneider Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe - Alter zweier Brüder
Martin ist in 6 Jahren drei mal so alt wie sein Bruder Felix. Heute ist er 7 mal so alt. Wie alt sind beide?

Ich weiss nicht, wie ich eine Gleichung aufstellen soll!
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe - Alter zweier Brüder
Naja mit zahlen und variablen und solchen sachen
Der iene bruder ist x jahre
so nun ist er in 6 jahren
also x+6
3mal so alt
3(x+6)
halt so in der form
yvesschneider Auf diesen Beitrag antworten »

und wie ist der andere bruder?

7(x+6)?
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

nein, da ist es ja heute.

die +6 war nur für "in sschs jahren"

bei II musst du 7x = y

oder anders rumm, je nach dem, wer bei dir älter ist Augenzwinkern
yvesschneider Auf diesen Beitrag antworten »

sind es also zwei gleichungen?
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ja Augenzwinkern

und die musst du jetzt noch lösen Big Laugh

mfg
 
 
yvesschneider Auf diesen Beitrag antworten »

I. 7x=y
II. 3(x+6)=y

oder?
yvesschneider Auf diesen Beitrag antworten »

aber dann würde das ergebnis 4.5!

das stimmt nicht
gast Auf diesen Beitrag antworten »
Martin und sein Bruder
(Martin + 6) / 3 = Bruder + 6
Martin = 7 * Bruder

1. Satz * 3
Martin + 6 = 3 * Bruder + 18
minus 6
Martin = 3 * Bruder + 12

in 2. Satz
3 * Bruder + 12 = 7 * Bruder
minus 3 * Bruder
12 = 4 * Bruder
durch 4 teilen
3 = Bruder

in 1. Satz
(Martin + 6) / 3 = 3 + 6
mal 3
Martin + 6 = 27
minus 6
Martin = 21
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

EDIT: wieder zwoter unglücklich
thx für die rechnung @gast.
hast du es verstanden?
sonst poste nochmal ne neue bsp. aufgabe



nein, deine zweite gleichung stimmt nicht.

du musst auch auf y sechs jahre zu zählen:

3(x + 6) = y + 6

du hast in der zweiten gleichung das alter von felix und martin in 6 jahren, also auch bei beiden + 6.

in I ist das aber richtig so, weil es da ja heute ist.

welches ergebnis soll den rauskommen??
3 und 21 Jahre?

rechne dann nochmal die gleichung mit der neuen gleichung.
gast Auf diesen Beitrag antworten »

hallo sommer87

nehme an Martin sei x und Felix sei y

Martin ist in 6 Jahren drei mal so alt wie sein Bruder Felix.

(Martin + 6) / 3 = Felix + 6

Heute ist er 7 mal so alt.

Martin = 7 * Felix

Wo ist dein Problem?

Oder stehe ich auf dem Schlauch?
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

sry, missverständniss.

die rechnung hab ich auch so.
hab sie net gepostet, dass yve es selbst rechnet und dann auch verstehen kann.

die frage ging auch an yve. Augenzwinkern

aber thx für deine hilfe.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
Alter der Brüder
Es tut mir leid, aber ich finde solche Rätsel ziemlich langweilig. Eigentlich nicht das Rätsel an sich, sondern die Tatsache, dies mit linearen Gleichungssystemen oder ähnlich lösen zu wollen. Das ist doch wie mit Kanonen auf Spatzen geschossen.
Wenn man einmal naiverweise davon ausgeht, daß die Alter der Brüder ganzzahlig sind, braucht man doch nur ein paar Fälle durchzuspielen, bis man zur Lösung kommt:

Der ältere Bruder ist siebenmal so alt wie der jüngere. Das führt auf die folgenden Zahlenpaare (jüngerer Bruder|älterer Bruder):
(1,7) , (2,14) , (3,21) , (4,28) , ...

Und jetzt überall 6 Jahre dazu:
(7,13) , (8,20) , (9,27) , (10,34) , ...

Das kriegt doch schon ein nicht ganz auf den Kopf gefallener Grundschüler heraus!

Wir sollten in der Mathematik nicht alles formalisieren, sondern dies nur dort tun, wo es erforderlich ist. Wo dagegen der gesunde Menschenverstand genügt, sollten wir ihm auch getrost vertrauen.

Ein Gedanke wird nicht dadurch mathematisch, daß man ihn hinter viel Formelkram, wie er nur den Eingeweihten vertraut ist, versteckt. Genau dies macht doch die Mathematik den "mathematisch Unbegabten" so unverständlich.

Und damit spreche ich mich gar nicht gegen das Formelwesen aus. Natürlich steckt die Kraft der Mathematik darin, ihre Aussagen in einer prägnanten, der Algorithmik zugänglichen Zeichensprache auszudrücken zu können. Aber bitte für jedes Problem die ihm angemessene Methode!
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alter der Brüder
Nur mache ich mit dir eine Wette, wenn ein Mathelehrer sowas sieht, dass er dir vielleicht einen halben Punkt gibt, wenn das zu behandelnde Thema die Algebra im Sinne vom Aufstellen von gleichungen mit ein paar unbekannten ist...
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

einmal dass (von andy).
obwohl ich glaube, dass die meisten noch nicht mal den halben pkt geben würden. :P

außerdem ist es nunmal sinn der aufgabe solche systeme und formeln zu lernen.
und sei es nur dazu, das logische denken zufördern.

durch solche einfacheren aufgaben lernt man z.B., größere schwerere aufgaben leichter zu lösen.
wenn auf einmal große zahlen und rechnungen vorkommen weiß man, ohne die übung mit den kleinen aufgaben am anfang, schnell nicht weiter.

und ich glaube auch kaum, dass du in arbeiten, wo in der aufgabenstellung steht: "benutze das gleichsetzungsverfahren, einsetzungsverfahren, additionsverfahren" einfach 4-5 versuche machst und dem lehrer dann ohne rechnung eine antwort präsentieren willst Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin selber Mathematiklehrer.
Und wenn ich ein solches "Alter-Rätsel" stelle und auf ein lineares Gleichungssystem hinaus will, meldet sich immer, während ich mühsam mit der Klasse das Gleichungssystem aufzustellen versuche, irgendwo ein Schüler, der mir sagt: "Ich hab's schon: Es ist so und so ..." Und der versteht überhaupt nicht, warum ich das so umständlich mache, wenn ihm doch alles schon klar ist. Und ich muß ihm recht geben!
Deswegen bin ich inzwischen davon abgekommen, solche primitiven Aufgaben mit linearen Ansätzen zu lösen. Da nehme ich dann lieber eine Aufgabe, die aus dem Bereich der kleinen ganzen Zahlen hinausführt, wo wirklich die Effektivität der Methode "lineares Gleichungssystem" zu erfahren ist, weil Probieren viel zu lange dauern würde, wenn's den überhaupt zum Erfolg führte!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold

du hast zwar völlig recht, aber ich denke genau hierin zeigt sich
der 'neue' Geist, der da unbedingt zu wissen braucht auf welche
Tasten ....

Gedankenspielerein im Kopf scheinen im Austerben begriffen
(sein zu müssen)

entweder sie finden auf Silizium statt oder garnicht
Lösungen ohne x oder ohne Tasten sind geschummelt :-/

...
steff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe - Alter zweier Brüder
M= Martin
F=Felix

es gilt:

M+6=(F+6)x3 und zugleich M=Fx7
jetzt einfach einsetzen dann steht da:

( Fx7 )+6=(F+6)x3
7F + 6 = 3F + 18
4F = 12
F = 3

Felix ist 3 Jahre
Martin ist 21 Jahre
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