Konvergenz von Folgen

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merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz von Folgen
Hallo,

ich habe hier mal 3 Folgen, die ich auf Konvergenz prüfen soll. Sollte er existieren brauche ich auch den Grenzwert.







daraus folgt geht gegen Null.

da gegen Null geht wenn der Bertag von < 1 ist und

geht die Folge gegen Null. Ist das so richtig?

2. Folge



3. Folge



Bei 2 und 3 brauche ich mal einen Ansatz bitte.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

das stimmt zwar was du geschrieben hast, ist aber nicht schön formuliert.

Setze . Dann ist , also .

Es ist und damit , denn .


Zu 2 und 3)



Gruß, therisen
versteh nicht Auf diesen Beitrag antworten »

hi, warum ist denn ? kann mir das jemand erklären?
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Was verstehst Du denn nicht? Dass q soviel ist, oder dass es kleiner ist als 1?
merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!

dann habe ich also

bringt mich aber nicht so ganz weiter.

was wächst schneller Zähler oder Nenner und wie stellt man das fest?

Bei 3) erhalte ich



hier ist es einfach da der Zähler gegen Unendlich läuft konvergiert die Folge gegen Null oder??


Habe gerade bei 2) 1/6 als GW raus war aber sehr schwer stimmt das denn?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von merlin25
Danke!

dann habe ich also

bringt mich aber nicht so ganz weiter.


Doch. Es ist nämlich

Zitat:

was wächst schneller Zähler oder Nenner und wie stellt man das fest?

Bei 3) erhalte ich



hier ist es einfach da der Zähler gegen Unendlich läuft konvergiert die Folge gegen Null oder??


Du meinst wohl den Nenner. Naja, mathematisch exakt ist diese Begründung noch nicht, aber deine Vermutung ist richtig Augenzwinkern


Gruß, therisen
 
 
merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »

Habe bei 2) gerade 1/6 als GW raus stimmt das?

Laut deiner umstellung 1/4 verwirrt
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Umstellung ist richtig und somit auch der Grenzwert 1/4 Augenzwinkern



Gruß, therisen
versteh nicht Auf diesen Beitrag antworten »

hallo Frooke, ich versteh nicht, warum q so ist. verwirrt kannst mir das vielleicht nochmal erklären?
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