Parameterdarstellung

07.02.2006, 22:58	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameterdarstellung Gegeben ist das Viereck ABCD mit den Punkten A (3/2/-1) , B (4/-3/-2) , C (-3/-4/2) , D (-1/-4/-2) Jetzt soll ich die Parameterdarstellungen der Verbindungsgeraden benachbarter Seitenmitten angeben.
07.02.2006, 23:01	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du mußt zwei Dinge wissen: 1. Wie berechnet man den Ortsvektor des Mittelpunktes einer Strecke aus den Ortsvektoren von deren Endpunkten? 2. Wie stellt man die Gleichung einer Geraden auf, von der zwei Punkte bekannt sind? Diese beiden Grundaufgaben mußt du hier kombinieren.
09.02.2006, 22:24	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, zu 1 : der Mittelpunkt der Strecke zwischen den Punkten A und B beträgt $\begin{eqnarray} 1/2 ( \vec{0A} + \vec{0B}) \end{eqnarray}$ zu 2 : Gerade mit den Punkten A und B = $\begin{eqnarray} \vec{x}= A+r (B-A) \end{eqnarray}$ ??
09.02.2006, 22:28	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
beides ist richtig. aRo
09.02.2006, 22:55	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
Als Lösung habe ich die beiden Geraden : $\begin{eqnarray} \vec{x} : \begin{pmatrix} 3,5 \\ -0,5 \\ -1,5 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} -5,5 \\ -3,5 \\ 1,5 \end{pmatrix}\vec{x}: \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ -1,5 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} -0,5 \\ -2,5 \\ 1,5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
12.02.2006, 19:33	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann meine Lösung richtig sein ??
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26.02.2006, 22:40	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »

26.02.2006, 23:36	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, stimmen beide. du könntest noch die Richtungsvektoren verschönern. Außerdem ist es ratsam nicht zweimal "r" in einer Aufgabe zu benutzen. aRo
05.03.2006, 13:40	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
Super. Danke. Ich soll außerdem das Viereck in ein x-y-z Koordinatensystem zeichnen. Das fällt mir schwer. Wie zeichne ich das am besten bzw. wie forme ich die Vektoren am bestem um, damit das Zeichnen leichter fällt ?? ?
05.03.2006, 21:07	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichwort: Orientierung: Wenn x nach rechts zeigt und y nach oben, dann zeigt z auf uns zu. Willst du eine Perspektivische Darstellung oder 3 Seitenansichten ? Brauchst die Vektoren eigentlich nicht umformen, sie würden in ein 8mal8mal8 Würfel reinpassen. Wenn das zu groß ist, vlt. alle um Faktor 2 verkürzen (halbieren). mfg, phi
07.03.2006, 22:19	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich soll eine perspektivische Darstellung zeigen ??
08.03.2006, 13:02	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann würde ich die Koordinaten so orientieren, dass x und z nach unten, z nach links und x nach rechts, und z-Achse nach oben zeigen. Du fängst bei jedem Punkt einfach mit x an gehst soundsoviel cm in die Komponentenrichtung, dann y nach oben oder unten, und dann noch um z nach vorn oder hinten. Hab leider grad kein Graphik-Programm, aber du musst halt rumprobieren, da gibt´s kein Patentrezept. mfg
08.03.2006, 13:28	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
das sind allerdings die verbindungsgeraden von 2 GEGENÜBER liegenden seitenmitten - nicht benachbarten - in diesem komischen viereck. werner

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