Pyramide-->Winkel zwischen zwei Ebenen |
| 11.02.2006, 20:28 | Stimpy di Bohne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Pyramide-->Winkel zwischen zwei Ebenen Gegeben ist eine Pyramide, die Grundfläche (quadratisch) ist 2x2m. Die Höhe auch 2m. die Aufgabe ist: benachbarte Flächen bilden einen stumpfen Winkel. Wie groß ist dieser? Habe zunächst die Pyr. einem dreidimensionalen Raum einbeschrieben und die Koordinaten der Eckpunkte berechnet. Jetzt hab ich die Ebenengleichung zweier geg.ü. liegenden Seiten aufgestellt und deren Normalenvektoren. Wenn ich die Seite Ursprung-x1-Gerade --Spitze nehme und deren Gegenüberliegende kommt aber immer was falsches raus! Bin schon ganz entzweit... Habs auch schon mit einer anderen Seite versucht, aber es stimmt einfach nicht...Was mach ich denn falsch? Und was bedeutet der "stumpfe" Winkel? Ist das der "außerhalb" von der Pyramide? Vielen lieben Dank fürs Helfen schonmal! 
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| 11.02.2006, 20:32 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die aufgabe ist vom ABI 2004, die kenn ich;D ja stumpfer winkel heißt >90° winkel zwischen 2 bnachbarten ebenen, müsste eigentlich kein problem, sein die aufzustellen... dann cos usw. mit den normalevektoren=) probiers mal |
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| 11.02.2006, 20:34 | Stimpy di Bohne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja schon klar aber es kommt halt nicht raus was es sein soll. Hast du esdenn schon berechnet? Funktioniert echt nicht! Hab dann ein -3/5 als cos.. und das stimmt nicht mit der Lsg. überein! |
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| 11.02.2006, 20:41 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich hab mir die pyramide gezeichnet: die hintere linke ecke liegt im ursprung: dann die punkte zur ebene: (0/0/0) (2/0/0) (1/1/2) die andere ebene: (2/0/0) (2/2/0) (1/1/2) |
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| 11.02.2006, 20:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Pyramide-->Winkel zwischen zwei Ebenen
hübsch stumpfer winkel bedeutet > 90° wenn du den dreidimensionalen raum in ein koordinatensystem eingesperrt hast, dass die punkte der grundfläche lauten: A(0/0/0), B (2/0/0), C(0/2/0) und die spitze S(1/1/2), dann kannst du die normalenvektoren der ebenen OAS und OBS (z.b mit dem vektorprodukt) berechnen und daraus ihren schnittwinkel. werner |
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| 11.02.2006, 20:48 | Stimpy di Bohne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Pyramide-->Winkel zwischen zwei Ebenen Aber das GEHT nicht! *haarerauf* Da kommt jedesmal n1(0/2/-1) und n2(0/-2/-1) und ich weiß schon gar nicht mehr, wie oft ich das gerechnet hab, ich kann das schon auswendig! [ARGH...] würde es bitte jemand versuchen und mich in meiner Vermutung bestätigen dass es mit eben diesen Seiten nicht geht?? (Oder sagen, was ich falsch gemacht habe .- die Koordinaten hab ich richtig) (hab übrigens den Raum in das gleiche Eck gepresst wie Werner 
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| 11.02.2006, 20:49 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vorzeichenfehler irgendwo? das muss gehn, sry=) edit: ich hab n (0/-4/2) und n(4/0/2) |
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| 11.02.2006, 20:52 | Stimpy di Bohne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das darf doch nicht wahr sein! (jetzt halt ich mich echt für den Ultra-Trottel --- zig mal denselben Fehler gemacht... na das kann ja echt heiter werden
Aber ich versteh nicht, wo der Fehler liegt! Ist der Normalenvektor mit Null in der Mitte von der Ebene links oder rechts? |
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| 11.02.2006, 20:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Pyramide-->Winkel zwischen zwei Ebenen das ist nicht richtig, stelle doch deine rechnung hier rein! werner |
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| 11.02.2006, 20:57 | Stimpy di Bohne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Pyramide-->Winkel zwischen zwei Ebenen Heureka!!! Ich HABS!! 
Es gibt halt doch noch Wunder
Dankeschön fürs Helfen! *Beide Daumen hoch* Hab mich anscheinend echt zig mal beim Kreuzprodukt verrechnet 
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| 11.02.2006, 20:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Pyramide-->Winkel zwischen zwei Ebenen kannst du den winkel posten? werner |
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| 11.02.2006, 21:04 | Stimpy di Bohne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Pyramide-->Winkel zwischen zwei Ebenen Hö? Wie jetzt "posten"? Ich geh mal einfach davon aus, das heißt ich soll ihn hier noch reinsetzen (oder?) -- mach das also mal: der spitze Winkel (ist doch der "nicht stumpfe", oder?) ist ca.78,5° und da ich ja jetzt weiß, dass der stumpfe über 90° sein muss ist der gesuchte stumpfe 180-78,5 => 101,5° *taddaa*
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| 11.02.2006, 21:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Pyramide-->Winkel zwischen zwei Ebenen korrekt! das ist der winkel den die pyramidenflächen innen EINschließen. werner zur info: "meine vektoren lauten und und liefern direkt das ergebnis |
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