Bestimmung der Punkte auf der x-Achse von denen eine Strecke unter einem rechten Winkel erscheint |
| 01.05.2004, 12:10 | boris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung der Punkte auf der x-Achse von denen eine Strecke unter einem rechten Winkel erscheint A(6/-2/0); C(3/2/3); Kleine Hilfe: XC*XA=0 und Es gibt 2 Lösungen (Mit Hilfe v. Satzgruppe v. Vieta) Kann mir jemand Helfen.... Bitte |
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| 01.05.2004, 12:16 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, nett! Wäre aber nicht nötig gewesen.. :] Na, dann rechne Deine Hilfe doch einfach mal aus und berücksichtige dabei, dass X (a|0|0) sein muss. Warum wohl? 
Gruss Johko |
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| 01.05.2004, 12:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich hätte noch einen alternativen Ansatz (ist aber rechnerisch auch nicht kürzer, eher länger). In der Ebene liegen alle Punkte, von denen aus eine gegebene Strecke unter einem rechten Winkel erscheint, auf dem Thales-Kreis. Im Raum liegen die entsprechenden Punkte auf der "Thales-Kugel" , wenn es denn diesen Begriff überhaupt gibt. Hier: Mittelpunkt der Kugel = Mitte von A,C (erhält man als Mittel"wert" der Ortsvektoren von A,C) Radius der Kugel = halbe Länge des Vektors AC Jetzt kann man sofort die Kugelgleichung ansetzen: (x1-...)² + (x2-...)² + (x3-...)² = r² Da man Punkte der x1-Achse sucht, gilt x2=x3=0. Einsetzen führt auf eine Gleichung der Form (x1-...)² = ... zwei Fälle: x1-... = +... oder x1-... = -... |
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| 01.05.2004, 12:42 | boris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab es auch so versucht, aber ich krieg immer da falsche Ergebnis! XA*XC=0 (A-X)*(C-X)=0 6-x 3-x -2 * 2 =0 0 3 |
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| 01.05.2004, 12:46 | boris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann kommt das aus: 18-6x-3x+x^2-4=0 x^2-9x+14=0 Und jetzt soll man das mit dem Satz von Vieta ausrechnen... Es gibt da jetzt zwei Punkte P(7/0/0) und P1(2/0/0) aber es geht irgenwie nicht.... |
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| 01.05.2004, 12:55 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichung stimmt. Warum rechnest du nicht einfach die lösungen aus, wenn du mit dem Vieta nicht sicher umgehen kannst? Johko |
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| 01.05.2004, 13:03 | boris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Jetzt hab' ich es endlich!!! |
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