nur negative Nullstellen

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sunny3 Auf diesen Beitrag antworten »
nur negative Nullstellen
Hallo, kann man irgendwie zeigen, die reellen Nullstellen der nachfolgen Funktion im negativen x-Bereich liegen müssen?



-ganzzahlige Lösung scheint dieses Polynom leider nicht zu besitzen, sodass einfache Polynomdivisionen ausscheiden

-ich hab mir das mal zeichnen lassen und man sieht, dass die Funktion wahrscheinlich nur genau eine reelle Nullstelle im Bereich von -2 besitzt, aber kann man das ganze irgendwie rechnerisch nachweisen, dass eben alle reellen Nullstellen im negativen liegen?

Vielen Dank.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Etwas aufwändig, aber sicher möglich ist das mit der Sturmschen Kette.
sunny3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ui, das sieht aber wirklich aufwendig aus....naja, zur Not würde mir ja auch das "Gegenereignis" reichen: Also zu zeigen, dass dieses Polynom keine Nullstelle im positiven x-Bereich besitzt.

Geht das vielleicht leichter?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, man kann sich natürlich auch etwas basteln wie

,

an welcher Darstellung man sofort erkennt, dass es keine positiven reellen Nullstellen gibt. Aber wer kommt schon auf sowas? Big Laugh
sunny3 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey cool, wie bist du denn darauf gekommen? Hast du ein CAS benutzt?

Vielleicht nehme ich mir ja mal die Zeit und multipliziere das aus, um zu schauen, ob das wirklich exakt dasselbe ist^^.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sunny3
Hey cool, wie bist du denn darauf gekommen?

Solche Fragen beantworte ich nicht, wenn ich weiß, dass der gezeigte Weg vielleicht originell, aber nicht universell ist. Für einen sicheren Weg empfehle ich nach wie vor den über die Sturmsche Kette.

Zitat:
Original von sunny3
Hast du ein CAS benutzt?

Für die Grobarbeit des Rechnens schon - für die grundsätzliche Idee nicht. Augenzwinkern
 
 
sunny3 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun gut, ich habe das mal ausmultipliziert und zusammengefasst. Bis auf die Zerlegung des Absolutgliedes scheint ja sogar alles recht vernünftig zu sein. Jedenfalls stimmen beide Terme überein und man sieht, dass es keine pos. Nullstellen geben kann.

Das Problem ist damit gelöst, dankeschön!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sunny3
Bis auf die Zerlegung des Absolutgliedes scheint ja sogar alles recht vernünftig zu sein.

Dann musst du mir nur noch sagen, was an der Zerlegung des Absolutgliedes "unvernünftig" ist. smile
bishop Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Solche Fragen beantworte ich nicht, wenn ich weiß, dass der gezeigte Weg vielleicht originell, aber nicht universell ist

Diese Argumentation würde ich nicht unterstützen. Beim Lösen einer Aufgabe sind es immer die Ideen, die einen weiterbringen, nicht unbedingt ihre Ausführbarkeit. Mich würde auch interessieren woran du gesehen hast, dass sich das Polynom so schreiben lässt und wie du die einzelnen Glieder zusammengefasst hast.

Offensichtlich wird das nicht immer klappen, aber alleine die Idee ist es wert vorgetragen zu werden finde ich. Oder willst du das Copyright drauf?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Außerdem ist doch gerade die Originalität das, was mathematische Dinge elegant machen kann Augenzwinkern

air
sunny3 Auf diesen Beitrag antworten »

Klappt eine solche Zerlegung eigentlich auch, wenn ich als Absolutglied die 4 anstatt der 10 hinten zu stehen habe? Ich fürchte nämlich, ich hatte mich damals bie dieser letzten Zahl "vertan"...

Gott
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nur negative Nullstellen
Dein Term hat nur 1 reelle Nullstelle
sunny3 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, das soll man aber zeigen....du hast jetzt gezeigt, dass dies eine Nullstelle ist, aber nicht, dass es die einzige ist! Außerdem interessieren mich nur positive Nullstellen, da das x in der Gleichung schon eine Substitution ist: x²=z, sodass alle negativen Nullstellen eh kein reelles Ergebnis hervorbringen. Deswegen suche ich nach einer Umformung, womit ich zeigen kann, dass
mit
sunny3 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Malen einer Funktion ist ja nun kein klassischer Beweis^^
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Da würde mich interessieren, ob Du bei 35° C im Schatten überhaupt noch an Mathe.. denken würdest. Und Heut' wirds noch heißer
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Also ziemlich kühl ist's heute und auch morgen .. . Mehr als 20° sind nicht drinnen. Big Laugh Woher soll die breite Masse denn wissen, dass du vielleicht in anderen Landen residierst?

mY+
sunny3 Auf diesen Beitrag antworten »

Schön, dass hier über metereologische Phänomene gefachsimpelt wird, aber gibt es vielleicht eine konstruktive Idee für mein Problem?
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