Satz von Burnside

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schennie Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Burnside
Hallo Leute, hab folgende Aufgabe, die ich leider nicht verstehe!
Die Gruppe G wirke auf die Menge M. Beweisen Sie: Die durch "xRy:<-> Es gibt ein g Element von G mit g(Schlange)(x)=y" in M definierte Relation R ist transitiv.

Wär schön wenn ihr mir helfen könntet!

Lg und danke
Jenny
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nachweisen musst du



Zum Beweis: Eigentlich nur einsetzen, wobei man folgende Eigenschaft der Wirk-Operation benutzt

mit .
schennie Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht bin ich zu blöd, aber ich finde das irgendwie nicht so einfach. verstehe das irgendwie grade nicht und weiß nicht, was ich wo einsetzen soll und wie die lösung dann aussieht??
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Um die Implikation



zu beweisen, gehst du von Elementen aus, die die Voraussetzungen und erfüllen. Durch logische Schlussfolgerungen, natürlich unter Benutzung der hier wirkenden Definitionen - die von Relation R oben, die von Gruppe G und wie sie auf M wirkt, sollte in deiner Vorlesung (oder wo auch immer) gekommen sein - solltest du dann zur Aussage gelangen.

Diese naheliegende Vorgehensweise sollte einer Studentin der Mathematik (oder artverwandten Richtung) doch nicht so völlig fremd sein, oder? Also jetzt mal etwas Initiative, in dem Beweis werden nun wirklich keine weit her geholten Gedankenblitze benötigt, hier ist nur pure beharrliche Arbeit gefragt.
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