Schnittgerade aus Korrdinatengleichungen

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Schnittgerade aus Korrdinatengleichungen
Hallo!

Ich muss aus zwei Koordinatengleichungen von 2 Ebenen die Schnittgerade berechnen... normalerweise hab ich dafür n TAschenrechnerprogramm... aber das funzt nich ^^

Also ist schriftlich rechnen angesagt... Hilfe

Ich will also aus 2 KOORDINATENGLEICHUNGEN die schnittgerade berchnen! nun hab ich im Buch dazu gelesenen man müsse dazu man das entstehende LGS lösen.... nur die Schritte sind dort total unlogisch "abgebildet"...

Es ist halt schlecht erklärt...

kann mir jemand ne kleine starthilfe geben... ???

für eventualitäten hier die Koordinatengl.:

E1: 3 X1 - 4 X2 + X3 = 1

T1: 5 X1 + 2 X2 - 3 X3 = 6


danke für die hilfe
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

tztztz, da sieht man, wohin die Automatisierung von Arbeiten führt Augenzwinkern .




so, jetzt wird z mit dem Parameter t gleichgesetzt. Dann kann man x bzw. y in Abhängigkeit von diesem Parameter berechnen. Und nachdem man das gemacht hat, kann man aus den Bestandteilen eine Geradengleichung basteln.

p.s.: wenn du wissen willst, wieso man z einfach durch t ersetzen kann, frag einfach.
KategorieC Auf diesen Beitrag antworten »

oO

Blick ich jezz echt nich durch ^^

Also nochmal... ich hab dann 2 Gleichungen:

I und
II

sooooo...

ja und jezz weiß ich nich was ich machen soll...

wenn ich jezz für z=t setze ändert dass doch auch nix oder? ob da nu z oder t steht... naja... soll ir egal sein Big Laugh

aber was muss ich jezz machen ^^

Ich glaub die Gedanklichen Schritte sind mir zu groß ^^
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

du könntest auch eine der ebenen in parameterform umschreiben( mit hilfe von spurpunkten)...die parametergleichgung und koordinatengleichung dann gleichsetzen und schon hast du eine kopplung, die dir eine gerade liefert...
KategorieC Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich weiß... ich hätte auch 2 in Paramteerform umwandeln können... da hätt ich es warhscheinlich auch mittlerweile schon hinbekommen smile

Aber wenn ich merke dass ich es auf dem Weg nich kann, dann will ich es unbedingt RAUSKRIEGEN!

kann doch nich sein dass ich dass nich über 2 Koordinatengleichungen schaffe Big Laugh

obwohl... anscheinend wohl doch ^^

WENN MIR NIEMAND HILFT Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

3x - 4y + z = 1
10x + 4y -6z = 12
-------------------------
13x -5z = 13 "HA" z = 13t
x = 1 + 5t
y =7t + 0.5


rechenfehler möglich bis wahrscheinlich,
aber der weg sollte klar sein.
werner

edit: rechenfehler behoben, hoffentlich alle
 
 
KategorieC Auf diesen Beitrag antworten »

ich will echt nich nerven... aber ich steig da nicht durch...

man im detail:

In meinem Buch steht dann drinne

"mit X3=13t ergibt sich x1=1+5t und x2=0,5+7t. Die Schnitt gerade von E1 und E2 ist also




das is für mich mehr als Logisch... Doe Faktoren vor t mit diesem werden zum Richtungsvektor und die Zahlen ohne die Variable sind der Aufpunkt...

Ich versteh bloß nich, und das ist bei mir im Buch halt auch nicht dergestellt wie man auf dieses x3=13t kommt...

ich glaub wenn ich soweit wäre, wäre es auch ein leichtes für mich das x2 bzw. x1 zu errechnen...

Der Post von Werner ist mir dahingehend sehr schleihaft Augenzwinkern

da steht ja im Endeffekt x=t ... aber wie kann dann im Richtungs vektor an x1-Stelle eine 5 stehen?? oO

davon ma abgesehen dass es ja eigentlich stimmt... aber irgendwie halt doich nich Hammer
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

du nervst nicht, neu- und wissensbegier ist toll!
"die in deinem buch" versuchen nur, möglichst "schöne" zahlen zu finden, und du hast da oben:
13x - 5z = 11
wenn ich nun z = 13t setze, habe ich
13x - 5*13t = 13
und x = 1 + 5t
das ist der ganze zauber
ok?
werner
edit: habe mich "oben" verixt (11 statt 13) , habe es korrigiert
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

du nervst nich, wir helfen gerne wenn wir können.

dieses x=t oder x=13t hat man einfach so festgesetzt. x,y und z sind ja schlussendlich nicht nur die Koordinaten von Punkten auf Ebenen, sondern sie liegen auch auf Geraden. und wie jede Koordinate eines Punktes auf der Geraden, lässt sie sich mit einem Parameter t errechnen.

in deinem Buch hat man x als definiert. Man hätte auch x=2+3t nehmen können oder y=2+3t, das ist vollkommen wurscht, da sich die anderen Koordinaten der Geraden in der Berechnung dann anpassen. Die Gerade bleibt aber diesselbe, weil auch die Ebenen diesselben bleiben.

werner hat dann beim Ergebnis einfach den einen Vektor durch einen anderen Vektor, der aber in die gleiche Richtung geht, ersetzt.

//uups, werner war schneller.
KategorieC Auf diesen Beitrag antworten »

ah ok...

das mit dem wo das 13t herkommt hat mich nur verwirrt... war ahlt irritiert das Werner einmal z=t und mein Buch Z=13t usw. nimmt... aber jezz hat sich das geklärt...

hab ich jezz verstanden... vielen dank ^^


//edit:

jezz hätt ich mal noch schnell ne Frage meiner Eigentlichen Aufagbe betreffend... ich hab hioer blos das beispiel aus meinem Buch gepostet, weil ich dachte dass ich dann meine eigebntlich Aufagbe auf Grundlage der Erklärung hier selbst schaffe... allerdings komm ich damit nich ganz so wirklich kkar...

Die Koordinatengleichungen:






wahrscheinlich ist es viel zu umständlich das nach denm von euch oben angegebenn Weg zu machen da die 2. ebene ja einfach nur die verschobene x1-x2 Bene ist...

ich komm halt mit der 2. Ebene da nich so klar da x=0 und y=0



is vll. zu einfach Big Laugh


also ich hab jezz als Schnittge4rade dafür



ICH HABE x=3t gesetzt...


vll. kann mir [wieder] jemand helfen Augenzwinkern
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

du hast in deiner Geradengleichung nur einen kleinen Fehler gemacht, nämlich bei der z-Koordinate.
Tipp: Wie hoch liegt denn die 2. Ebene?
Minnie Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wernerrin
du nervst nicht, neu- und wissensbegier ist toll!
"die in deinem buch" versuchen nur, möglichst "schöne" zahlen zu finden, und du hast da oben:
13x - 5z = 11
wenn ich nun z = 13t setze, habe ich
13x - 5*13t = 13
und x = 1 + 5t
das ist der ganze zauber
ok?
werner
edit: habe mich "oben" verixt (11 statt 13) , habe es korrigiert



Ich habe noch immer nicht verstanden wie man auf die 13t kommt?!
Könnte mir das bitte nochmal jemand erklären? Das wäre wirklich sehr lieb von euch.
Hier habe ich die komplette Aufgabe auch im Internet gefunden:
http://sites.inka.de/picasso/Heneka/ebenen.htm

Also bis zu den 13t ist mir alles klar. Nur wie komme ich auf die 13t??

Herzlichen Dank schon mal im Voraus für eure Mühe.

Anja
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

die 13t ist eher eine kosmetische veränderung, damit du keine brüche dastehen hast, aber wenn du gerne mit brüchen weiterrechnest, kannste auch setzen, wird dadurch nicht falsch!

gruß, system-agent
Minnie Auf diesen Beitrag antworten »

Also könnte ich statt 13 dann auch 12 oder 21 oder 5 einsetzen? alles was ich möchte?

Habe ich das richtig verstanden?

Ich danke recht herzlich für die schnelle Antwort :-)
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