Kirchenfenster....

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02.05.2004, 18:10	Ryke	Auf diesen Beitrag antworten »
Kirchenfenster.... Hy Leute, hab en dickes Problem ich komm bei der Aufgabe net weiter..... Ein Kirchenfenster mit (Rechteck mit aufgesetztem Halbkreis) soll bei einer Fläche von 1,25m² wegen der teuren Bleifassung einen möglichst kleinen Rahmen erhalten. Wie sind die Abmessungen zu wählen ? Könntet ihr die mir mal ausrechnen ?? ich hab kein plan wie und wo ich anfangen soll.... Thx schonmal Gruß Ryke
02.05.2004, 20:39	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, hier erst einmal Onkel Johkos Skizzenservice. Nu mach mal einen vorschlag.
02.05.2004, 21:00	Ryke	Auf diesen Beitrag antworten »
jo, soweit bin ich mittlerweile auch fehlt nur noch die berechung....die bekomm ich net hin
02.05.2004, 21:03	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Nuu, dein Ziel ist ja wohl der Umfang, und die Fläche liefert dir ja wohl die Nebenbedingung . dafür bräuchte ich erst einmal Vorschläge. kanst ja dafür nachschlagen ...
02.05.2004, 21:15	Ryke	Auf diesen Beitrag antworten »
würde erstmal Formeln für den Umfang des Kreises raussuchen sowie umfang des rechtecks ja und dann irgendwie losgelegt..... Umfang = 2 * pi * Radius / 2 da es ja nur halbkreis ist Umfang = 2a + 2b
02.05.2004, 21:21	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim Rechteck fällt die obere Querseite de facto weg. Also gilt nur U = 2b + a. Insgesamt also: U = 2b + a + pi*r (bereits gekürzt) Welche beziehung besteht zwischen r und a?
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02.05.2004, 22:17	Ryke	Auf diesen Beitrag antworten »
r= a/2 oder halt d = a
02.05.2004, 23:46	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich mach mal für johko weiter. Jetzt in die Formel einsetzen. Dann mal bitte ne Formel für den Flächeninhalt herleiten!
03.05.2004, 16:24	Ryke	Auf diesen Beitrag antworten »
U = 2b + a + pi(a/2) Flächeninhalt = pi r² Flächeninhalt = a * b aber weiter komm ich net....
03.05.2004, 16:27	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
nun ja, U = 2b + 2r + pi*(r) wäre einfacher. Die eine Fläche ist ein HALBkreis - und aus den beiden Flächen ließe sich doch eine gesamtfläche bilden..gelle? johko
03.05.2004, 16:42	Ryke	Auf diesen Beitrag antworten »
U = 2b + 2r + pi*(r) nun müsste ich nur noch herausfinden wie groß b und a sind..... wie stell ich das an ??
03.05.2004, 16:53	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Umfang stand doch schon da, ich hätte gern die gesamtFLÄCHE. Aus der kannst du dann eine Nebenbedingung herausfinden, die dir b oder r eliminiert( a ist doch schon weg) U ist dann die zu minimierende ZIELfunktion. gruss Johko
03.05.2004, 17:00	Ryke	Auf diesen Beitrag antworten »
F = ab + pi r² sorry aber weiter weiss ich auch net.... weiss net wirklich was du damit meinst... Gruß Ryke
03.05.2004, 17:07	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Das zweite ist doch die Fläche eines Kreises. Du hast aber nur einen HALBkreis zu betrachten. Ausserdem kannst du natürlich auch HIER a durch 2 r ersetzen. Danach musst du alles nach r oder b auflösen und das Ergebnis in U einsetzen. Damit kannst du dann deine Ableitungen bilden.
03.05.2004, 17:18	Ryke	Auf diesen Beitrag antworten »
F = 2r * b + pi (r/2)² mensch ich komme einfach net weiter...
03.05.2004, 18:31	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Hälfte von pir² ist doch nicht pi(r/2)², sondern (pi/2)*r²
04.05.2004, 16:32	Biborak	Auf diesen Beitrag antworten »
a = 1,1833 b = 0,59 r = 0,5915 = a/2
04.05.2004, 16:40	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Setzen! Eins!! :] Johko
04.05.2004, 17:36	Biborak	Auf diesen Beitrag antworten »
freu schreiben nämlich morgen eine arbeit darüber aber eine schöne übung ... :-)

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