Kreuprodukt ist 0

17.02.2006, 10:34	Olympus10000	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreuprodukt ist 0 Moin! Kleine Frage zum Kreuzprodukt! Das Kreuzprodukt zweier Vekoren beschreibt einen Vektor, der senkrecht auf den beiden steht! Was bedeutet es, wenn das Kreuzprodukt = 0 ist?Ist das dann der Nullvektor? Steht der $\begin{eqnarray} \vec{0} \end{eqnarray}$ dann senkrecht auf den beiden?
17.02.2006, 10:50	carsten	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Kreuzprodukt ergibt einen Vektor der senkrecht auf den beiden Ausgangsvektoren steht und die Länge dieses Vektors entspricht der Fläche des Parallelogramms mit den Ausgangsvektoren als Seitenlängen. Also gilt eine ganz bestimmte Beziehung zwischen den beiden Ausgangsvektoren, wenn das Kreuprodukt der Nullvektor ist. Der Nullvektor steht übrigens auf jedem Vektor senkrecht.
17.02.2006, 11:05	Olympus10000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn das Kreuzprodukt 0 ist gibt es dann ja mehrer Möglichkeiten! Entweder muss einer oder beide Vektoren 0 sein! Oder beide Vektoren müssen linear abhängig sein! Stimmt das?
17.02.2006, 11:12	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das stimmt; dein erster Fall ist aber unnötig der fällt mit unter die lineare Abh., denn eine Vektormenge mit dem Nullvektor ist stets l.a. Gruß, Jochen
17.02.2006, 11:12	carsten	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt. Wobei man jetzt noch mit der Definition von linearer Abhängigkeit kommen kann und sagen, der Nullvektor und ein beliebiger Vektor sind immer linear abhängig ('einer der Vektoren ist gleich Null' ist also nur ein Spezialfall von 'die Vektoren sind linear abhängig').
17.02.2006, 11:16	Olympus10000	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar! Danke, war eine gute Anregung
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