injektiv surjektiv bijektiv |
02.06.2008, 22:08 | selocan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
injektiv surjektiv bijektiv injektiv/surjektiv/bijektiv ist: L3: R<_3[x] --> R^3 ax^3+bx^2+cx+d--> (sollte eigentlich eckige Klammer sein) Ich kann schon die Definition von surjektiv injektiv und bijektiv , Injektivität : L: V-->W eine Lineare Algebra L heißt injektiv falls gilt L(v1)=L(v1)-->v1=v2 Kern(L)={0vektorzeichen} Surjektiv: L heißt surjektiv,falls{L(v)|v€V}=W Bijektiv ,wenn beides gilt kann ich aber leider nicht anwenden ,kann mir bitte jemand helfen EDIT: Zeilenschaltungen in Latex entfernt (klarsoweit) |
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02.06.2008, 22:19 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo! Leider habe ich große Mühe deine Funktion etc zu entziffern. Kannst du dir bitte auch nochmal mehr Mühe geben, und das schöner Aufschreiben? Übrigens solltest du Zeilenumbrüche in Latex vermeiden, das hat diese blöde <br> zur Folge. |
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02.06.2008, 22:22 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ob sie injektiv ist oder nicht, lässt leicht überprüfen, indem ich schaue, ob mehr als ein Vektor aus der Urbildmenge auf den Nullvektor im Bildraum abgebildet wird. Ist das der Fall, ist die Abbildung nicht injektiv. Um zu überprüfen, ob sie surjektiv ist, würde ich mir überlegen, ob ich über die Definition der Abbildung, denn auch wirklich alle Elemente im Bildraum erreiche. Gruß |
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02.06.2008, 22:41 | selocan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie stellt man denn ob aus der Urbildmenge Null abgebildet wird?? kannst du bitte helfen?? |
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02.06.2008, 22:48 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Element wird ganz sicher auf die Null abgebildet, und zwar der Nullvektor aus R<_3[x]. Kannst du mir sagen wie dieser allgemein in dieser Schreibweise: aussieht? Gruß |
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02.06.2008, 22:51 | selocan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
viel besser aber ich komme immer noch nicht weiter |
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02.06.2008, 22:55 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Nullvektor aus R<_3[x] sieht folgendermaßen allgemein aus: oder auch Überprüfe nun, ob es weitere Möglichkeiten gibt, a,b,c,d so zu wählen, das auf der rechten Seite (deine große Klammer), der Nullvektor herauskommt. Gruß |
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03.06.2008, 11:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: injektiv surjektiv bijektiv
Tippfehler:
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03.06.2008, 11:35 | selocan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich finde es immer noch schwer ,kann mir bitte jemand das erklärt vorrechnen bitte ,es ist auch Klausurthema und ich verstehe das nicht |
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03.06.2008, 11:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Güte, dann mach doch einfach mal was. Es ist fürchterlich schwer, dir irgendwie zu helfen, wo du anscheinend kaum etwas von dem Thema verstanden hast und man gar nicht weiß, wo man anfangen soll bzw. worauf man aufbauen kann. Was die Bestimmung des Kerns angeht, so geht es ja darum, außer dem Tupel (0,0,0,0) noch ein weiteres element (a,b,c,d) zu finden, das auf den Nullvektor abgebildet wird. Da würde ich doch einfach mal was probieren, z.B. d=1 setzen. Natürlich kann man das auch methodisch lösen. Aber da wissen wir wieder nicht, welche Methoden du gelernt haben bzw. können müßtest. EDIT: Es wäre auch schön, wenn du mal länger als 10 Minuten im Board anwesend sein könntest. Das würde die Durchgängigkeit der Hilfe enorm erhöhen. |
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03.06.2008, 15:02 | doug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie würdest du das denn methodisch lösen, interessiert mich. |
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03.06.2008, 18:40 | Trollfood | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sind a, b ,c und d belieblig? falls ja, betrachte einfach mal die dimension des bildraums und die des urbildraums |
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03.06.2008, 19:08 | doug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dim bildraum=3 und dim urbildraum=4 oder? demnach muss der kern ja mind. die dim 1 haben oder?? |
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03.06.2008, 19:08 | doug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso ja variablen sind beliebig. |
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