Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? |
04.06.2008, 16:53 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter. Aufgabe: Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven. 1. y=sin(x) y=cot(x) 2. y=tan(x) y=cot(x) 3. y=sin(2x) y=sin²(x) Hoffe es kann mir jemand weiterhelfen bzw. den Lösungsweg sagen? |
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04.06.2008, 16:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? 1. Wo schneiden sie sich? 2. Wie lauten die Tangengleichungen (Steigungen) in diesen Punkten 3. Wie würdest du es bei zwei Geraden berechnen? |
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05.06.2008, 07:39 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? Also ich würde sie Gleichungen gleich setzen, oder? |
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05.06.2008, 09:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? Als ersten SChritt? Ja. |
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05.06.2008, 09:56 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? okay, dann steht da sin(x)=cot(x) --> und wie gehts weiter? |
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05.06.2008, 10:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? Mach doch mal selbst was. Z.B. tan(x) durch sin(x) und cos(x) ausdrücken. |
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05.06.2008, 10:24 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? @klarsoweit nicht jeder ist so schlau wie sie... tut mir leid das ich das nicht so drauf hab wie sie..... |
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05.06.2008, 11:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? Aber tan(x) durch sin(x) und cos(x) ausdrücken, wirst du noch können? Und das hat mit Schlauheit eigentlich nichts zu tun. |
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05.06.2008, 12:21 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? dann kürz sich sin(x) raus und es bleibt |
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05.06.2008, 13:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven? a) ich frage mich, wie du tan(x) ersetzt hast b) sin(x) kürzt sich nicht raus, im Gegenteil. |
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05.06.2008, 14:12 | Knorx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
setz das für den Tangenz ein ... steht übrigens in jeder Formelsammlung ... wenn du dir sowas nicht merken kannst solltst du ne Formelsammlung benutzen und dich an die Benutzung gewöhnen :-) |
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05.06.2008, 14:36 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh sorry, mein fehler dann steht doch da oder? |
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05.06.2008, 14:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip ja. Stell das cos(x) auf die rechte Seite und ersetze das sin²(x) mit etwas mit cos(x) drin. |
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05.06.2008, 14:52 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so vielleicht? |
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05.06.2008, 15:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre eine Möglichkeit. Ich hatte aber eher an sin²(x) = 1 - cos²(x) gedacht. |
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05.06.2008, 15:13 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, jetzt steh ich aber auf dem schlauch.... |
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05.06.2008, 15:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersetze cos(x) = u. |
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05.06.2008, 16:23 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, dann habe ich dann richtig? |
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06.06.2008, 08:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seit wann ist u + u² = 2u² ? Forme das in eine normale quadratische Gleichung um und löse die. |
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06.06.2008, 09:58 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, dann hab ich wenn ich das umforme, |
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06.06.2008, 11:04 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich die Gleichung löse komme ich aber nicht auf das Ergebnis von |
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06.06.2008, 11:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum einen kann ich mir nicht vorstellen, daß das das richtige Ergebnis sein soll, zum anderen mußt du schon etwas mehr von deiner Rechnung verraten. |
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06.06.2008, 11:29 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die lösung soll sein = |
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06.06.2008, 11:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso das? sin(90°)=1, cot(90°)=0 Deine Lösungen für u kannst du in cos(x) = u einsetzen. |
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06.06.2008, 12:35 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil wir die Lösungen bekommen haben... Ist die Lösung vielleicht falsch? |
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06.06.2008, 12:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieviele Hinweise brauchst du denn noch? Setz doch mal "deine" Lösung in die Ausgangsgleichung ein. Aber bitte, wenn du mir nicht glaubst. Ich muß die Aufgabe ja nicht lösen. |
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06.06.2008, 13:36 | TheWitch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist der Schnittwinkel, wenn ich das richtig überblicke - so weit seid ihr aber noch lange nicht. |
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06.06.2008, 13:39 | Miracolix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie weit bin ich dann? Können sie mir weiterhelfen. Die Ausgangsgleichung war cos(x)=1-cos²(x) dann für cos(x)=u für u hab ich dann zwei Ergebnisse. Und jetzt? |
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06.06.2008, 13:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setze bzw. . Diese Gleichungen mußt du separat lösen. Beachte, daß es im Intervall [0; 2pi) mehr als eine Lösung gibt, innerhalb der reellen Zahlen sogar unendlich viele. |
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06.06.2008, 14:13 | TheWitch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal: Für alles weitere ist es sinnvoll, die beiden Lösungen nicht mit dem Taschenrechner zu vereinfachen. Es ist also: Es ist auch nicht nötig, die Schnittstelle selber weiter zu berechnen, da sich die weiteren nötigen Terme mithilfe von cos x darstellen lassen. Normalerweise würde man jetzt die Formel für den Schnittwinkel verwenden: Die führt aber hier nicht weiter, da der Nenner 0 wird. Rechne also die Schnittwinkel der Tangenten mit der x-Achse einzeln aus und subtrahiere sie dann. (EDIT: Wieder mal zu langsam, ich hoffe aber, dass meine Anmerkungen unnötige Arbeit vermeiden helfen.) |
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