Berechnung von Katheten und Hypotenusenabschnitten (Satz des Pythagoras) |
06.06.2008, 15:11 | Spanky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechnung von Katheten und Hypotenusenabschnitten (Satz des Pythagoras) ich habe ein kleines Problem bei der Berechnung eines rechtwinkligen Dreiecks: Gegeben sind die Hypotenuse c = 12cm und hc = 10cm. Daraus ergibt sich y = 90° und A = 60cm². Nun weiß ich aber nicht mehr weiter. Ich weiß, dass ich den Satz des Pythagoras oder den Katheten- bzw. Höhensatz anwenden muss. Aber mir fehlen die Hypotenusenabschnitte. Gesucht sind also: a (Kathete) = ? b (Kathete) = ? p (Hypotenusenabschnitt) = ? q (Hypotenusenabschnitt) = ? Für einen Lösungsansatz wäre ich sehr dankbar. MfG Spanky |
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06.06.2008, 15:20 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Flächeninhalt des großen Dreiecks ergibt sich ja durch 0,5*12*10=60cm² wie du schon richtig sagst. Nun setzt sich die Grundseite c=12 cm ja auch p und q zusammen, weshalb sich 0,5*10*(p+q)=60 ergibt. Eine weitere Gleichung, die p und q enthält liefert der Höhensatz. Damit hast du dann ein Gleichungssystem aus 2 Gleichungen mit 2 Variablen, welches es dann zu lösen gilt. Gruß Björn |
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06.06.2008, 15:21 | TheWitch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist p + q = c. Wenn du das nach p oder q auflöst, kannst du den Höhensatz benutzen. |
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08.06.2008, 18:35 | Spanky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, vielen Dank für die Hilfe. Ich habe aber jetzt ein Problem: 12 = p + q | - p q = 12 - p 10 = pq | : p q = 10 / p Gleichsetzungsverfahren: 12 - p = 10 / p Wie geht es jetzt weiter? Wenn ich | * p rechne, habe ich p² und damit lässt sich die Gleichung schlecht lösen. |
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08.06.2008, 20:12 | Spanky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ups, Denkfehler: c = 12 hc = 10 A = 60 c = p + q 12 = p + q | - p q = 12 - p hc² = pq 100 = pq | : p q = 100 / p Gleichsetzungsverfahren: 12 - p = 100 / p | * p 12p - p² = 100 |
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08.06.2008, 21:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung hat aber für p keine reelle Lösung, das ist dir schon klar?? Was schließt du daraus für das Beispiel? mY+ |
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