Komposition linearer Abbildungen

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selocan Auf diesen Beitrag antworten »
Komposition linearer Abbildungen
A:











a:=-9
b:-5

ich muss die komposition von

A:=

mit sich selbst berechnen d.h.

ich muss noch die Dimension von Bild(A) und von Kern(A) berechnen
ich habe bis jetzt:
Bild A {2}
KernA{3}sind sie Richtig
könnt ihr bitte mir dabei helfen Hilfe

[ModEdit: LaTex und Titel verbessert! mY+]
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
Irgendwie ein bisserl durch einander.

Zitat:

A:



Das passt nicht zusammen. Denn rechts steht ein Element aus
selocan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
also die Fragestellung ist so(ich habe gerade geguckt),ich verstehe die Frage nicht,ich würde mich freuen wenn ihr mir mal dabei helfen würden Erstaunt2
ich weiss nicht wie ich vorgehen soll
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Die Sache ist die, dass so wie du es hingeschrieben hast, nicht hintereinander ausgeführt werden kann.

Meinst du vielleicht:




Gruß
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
Also Sinn würde es so machen. Wir haben eine lineare Abbildung zwischen den VR



Diese soll durch die Matrix A (bzgl. der Standardeinheitsbasis) dargestellt werden.



Dann wird aber ein Vektor wie folgt abgebildet:

selocan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
ach jetzt doch duhast recht zwischen den vektoren gibts plus zeichen,die sind zusammen
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
Big Laugh

Nun gib mal die Matrix a mit Zahlen an.
selocan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
abx1 a^2x2
-b^2x1 -abx^2
-->-9bx -9^x2
5^2x1 9-5x2
so vielleicht smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
Du erwartest nicht, dass ich das Chaos lese, oder?

selocan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
A:= Finger1
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
Das x hat in der Matrix nix zu suchen. Raus damit und nochmal. Augenzwinkern
selocan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
A:=
selocan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
und wie geht es weiter ich muss es unbedingt heute fertig haben Gott
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
Das stimmt doch gar nicht.

Zitat:









a:=-9
b:-5


Also mach ich es selbst.





Ganz normale Matrizenmultiplikation.
selocan Auf diesen Beitrag antworten »

diesen Format kann man aber nicht multiplizieren, bist du dir sicher ,dass mit Komposition Multiplikaion gemeint ist verwirrt
selocan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition linearer Abbildungen
ach so jetzt :
[latex]\begin{pmatrix}0 & 8586\\ 0 & 2650\end{pmatrix}[latex]
so?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Warum sollte man das nicht multiplizieren können?

http://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathematik)#Matrizenmultiplikation
selocan Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt ist das die komposition?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

ja.
selocan Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön und wie rechneich jetzt bild und kern Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Von A oder A²?
selocan Auf diesen Beitrag antworten »

guten Morgen Leute ,gestern konnten wir die Aufgabe nicht ganz ausrechnen.
Ich muss noch finden ,wie man die Dimension von Kern(A) und die Dimension vonBild (A) .ich würde mich freuen wenn ihr mir dabei hilft Wink
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist das Problem bei der Berechnung des Kerns?
selocan Auf diesen Beitrag antworten »


das ist die normiertezeilenstufenform Kern ist dann eins ,was ist jetzt mit dimension von Kern von A?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht wohl um diese Matrix:


Der Kern ist nicht "eins", sondern die Dimension des Kerns beträgt 1. Du kannst die 2. Komponente eines Lösungsvektors beliebig wählen (außer Null) und dazu die 1. Komponente bestimmen.
selocan Auf diesen Beitrag antworten »

und wie bekommt man die diemension von bild A??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm die Basisvektoren aus dem Urbildraum, wende auf diese die Abbildung A an und bestimme aus diesen Bildvektoren eine linear unabhängige Familie.

Es gilt die Regel: dim(Urbildraum) = dim(Kern(A)) + dim(Im(A))
selocan Auf diesen Beitrag antworten »

ok. danke ich habe für Dimension von Bild 1 Wink
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt.
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