Formel für Schnittwinkel zweier Geraden.Herleitung

05.03.2006, 21:02	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
Formel für Schnittwinkel zweier Geraden.Herleitung Hi, wenn man den Schnittwinkel alpha zwischen zwei geraden bestimmen will,kann man diese Formel anwenden: $\begin{eqnarray} tan(\alpha)=\mid \frac{m_1-m_2}{1+m_1\cdot m_2}\mid \end{eqnarray}$ nun würde ich gerne wissen,wie diese formel zustande kommt.kann mir jemand ein wenig helfen vllt?
05.03.2006, 21:12	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, das resultiert aus dem Additonstheorem für Tangensfunktionen. Da $\begin{eqnarray} m_1 = tan(\alpha) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} m_2 = tan(\beta) \end{eqnarray}$ und der Schnittwinkel $\begin{eqnarray} \phi = \beta - \alpha \end{eqnarray}$ , kann man in $\begin{eqnarray} tan(\phi) = tan(\beta - \alpha) = \frac{tan(\beta) - tan(\alpha)}{1 + tan(\alpha) \cdot tan(\beta)} \end{eqnarray}$ für die Tangensfunktionen die entsprechenden Steigungen $\begin{eqnarray} m_1 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} m_2 \end{eqnarray}$ einsetzen. Gr mYthos
05.03.2006, 21:14	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
okay,dankeschön mythos LG rain

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