Wie zuverlässig ist der Zeuge [gelöst] |
| 11.08.2003, 20:59 | Kontrollator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie zuverlässig ist der Zeuge Um die Zuverlässigkeit des Zeugen zu prüfen, läßt ihn die Richterin testen. Ergebnis: Der Zeuge erkennt bei Dunkelheit in 80% der Fälle die Farbe korrekt. Eine Erhebung ergab außerdem, daß in der Stadt 85% der Taxis grün und 15% der Taxis blau sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit das das Taxi tatsächlich blau? |
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| 12.08.2003, 14:24 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja ein Stochastik-Rätsel 
Tja...ich hab noch keine Wahrscheinlichkeitsrechnungen gehabt. Ich kann erst die Möglichkeiten berechnen, wenn ich Zahlen habe
muss also jemand anderes lösen... mfg |
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| 12.08.2003, 15:19 | Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde mal sagen, dass das Taxi mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% blau ist. 
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| 13.08.2003, 00:44 | Kontrollator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein 
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| 13.08.2003, 13:30 | Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum net? 
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| 13.08.2003, 17:09 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke, man könnte es mal so versuchen: 80% - 15%*80% = 68% stimmt das? mfg |
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| 13.08.2003, 21:56 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
80%*15%=12%? die wahrscheinlichkeit, dass ein blaues auto da war, ist doch erstmal schon relativ gering (15%). und dann kommt da noch die "ungenauigkeit" des zeugens (er erkennt nur 80% richtig) dazu. ach, egal, ich hab jetzt ferien - da geht mir stochastik am arsch vorbei. edit: oder vielleicht doch 17%? such dir eine lösung aus
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| 14.08.2003, 23:45 | Kontrollator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiss net warum kann kein stochastik das bekommen wir erst im nächsten semester @steve: tut mir leid die warscheinlichkeit ist noch ein ganzes stück geringer als 68% 
@Blackjack:ne es ist weder 12 noch 17 prozent, aber wenn dir stochastik sowieso am arsch vorbei geht wirst du die Lösung nicht finden So das nur dazu 
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| 21.08.2003, 23:28 | Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Taxi ist zu einer Wahrscheinlichkeit von ca. 41 % blau. 
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| 23.08.2003, 00:36 | Kontrollator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na gut Dieter es sind zwar 41,38% aber ich will ja nicht päpstlicher sein als der papst hier die musterlösung: Von 100 Taxis sind 15 blau; der Zeuge identifiziert davon 80% tatsächlich als blau, das sind 12 (und 3 als grün). 85 Taxis sind grün, der Zeuge identifiziert davon 80% tatsächlich als grün, das sind 68 (und 17 als blau). Insgesamt identifiziert der Zeuge 29 Taxis als blau. Die Wahrscheinlichkeit, daß ein vom Zeugen als blau identifiziertes Taxi auch tatsächlich blau ist, ist 12/29 = 41,38%. Alternativlösung Die Wahrscheinlichkeit, daß ein vom Zeugen als blau identifiziertes Taxi auch tatsächlich blau ist, ist nach Bayes: (0.8*0.15) / (0.8*0.15+0.2*0.85) = 41,38%. |
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