Vektorrechnung |
| 06.03.2006, 18:20 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektorrechnung Ich soll prüfen, ob das Dreieck ABCD ein Parallelogramm, eine Raute oder ein Trapez ist.... nur leider fehlt mir jeglicher Ansatz:-( Es gilt: A(2/5/-2) ; B(5/2/1) ; C(1/-2/-1); D(-2/1/-4) Für das Parallelogramm hätte ich den Ansatz gehabt, dass man hätte prüfen können, ob Vektor a beispielsweise parallel zu Vektor d ist....nur hat man hier ja nicht die Vektoren! 
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| 06.03.2006, 18:21 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
uuppss...nicht Dreieck, sondern Viereck;-) |
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| 06.03.2006, 18:29 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hhmmm...würde vielleicht die folgende Rechnung stimmen? Vektor a= B - A= - = ?? Dann könnte ich ja schonmal alle Vektoren ausrechnen:-) Nur dass mir dann noch die einzelnen Ansätze fehlen würden:-( |
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| 06.03.2006, 18:29 | Fassi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du schon mal was von einem Verbindungsvektor gehört? Edit: Hast du anscheinend schon Was zeichnet denn ein Parallelogramm, eine Raute oder ein Trapez sonst noch aus, außer, dass manche Strecken parallel sind? |
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| 06.03.2006, 18:53 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ich bin mir nicht sicher (in Geometrie bin ich gaaaanz schlecht...) aber vielleicht ist ja die eine, parallel liegende Seite des Trapezes halb so lang wie die andere? hmm nn Parallelogramm ist n bisschen schief...ansonsten parallel;-) was wohl nicht wirklich ne mathematische Definition ist... puuhh..und ne Raute sieht eigentlich genauso aus wie n Parallelogramm nur etwas enger...was mir leider nicht wirklich weiterhilft:-( |
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| 06.03.2006, 19:54 | Fassi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Länge und Parallelität sind die ausschlaggebenden Faktoren. Überleg dir mal wie viele Seiten des Objektes parallel sind (sind überhaupt welche parallel?) und wie lang diese dann sind. Beim Trapez ist die Länge der Seite nicht relevant. Es reicht ja zu wissen wie viele Seiten parallel zu einander sind. Die Raute hat einen entscheidenen Unterschied zum Parallelogramm (Stichwort: Länge). |
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| 06.03.2006, 20:21 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Parallelogramm sind Va und V d parallel sowie Vb und Vc... bei Raute: Va= Vc? und beim Trapez reicht es, wenn wir nur ein paralleles Paar haben? |
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| 06.03.2006, 20:28 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein...da hab ich was verwechselt: Parallelogramm: Va und Vc sowie Vb und Vd sind parallel... Raute: Va=Vb? Trapez: Va=Vc ODER Vb=Vd?? Ist das richtig? |
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| 06.03.2006, 20:31 | Fassi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trapez ist richtig. Parallelogramm auch. Bei der Raute weiß ich nicht genau was du mit Va und Vc meinst. Wenn es die Strecke zwischen A und B bzw. C und D ist, dann sind diese sowohl bei einem Parallelogramm, als auch bei einer Raute gleich lang. Es sind auch die nebeneinanderliegenden Seiten gleich lang |
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| 06.03.2006, 20:31 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann habe ich noch folgende Parameter raus: Va= vb= vc= vd= ist das überhaupt schoma richtig? |
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| 06.03.2006, 20:33 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein bei der Raute meine ich, dass die Strecken zwischen AB und BC gleich lang sind. |
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| 06.03.2006, 20:40 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe gerade ausgerechnet, dass es sich um ein Parallelogramm handelt.... Trapez könnte ich also damit doch eigentlich ausschließen, oder? Und jetzt müsste ich nurnoch prüfen, ob es sich um eine Raute handelt... ist das richtig? |
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| 06.03.2006, 21:30 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das jetzt richtig sein sollte, wie kann ich denn beweisen, dass a=b??? Bitte schreib mir nur den Ansatz, dann rechne ich das morgen früh zu Ende 
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| 06.03.2006, 21:31 | Fassi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit würde ich sagen, dass Vektoren richtig sind und dass es sich auch nicht um ein Trapez handelt. Ob Parallelogramm oder Raute müsstest du halt mit der Länge prüfen. Du musst nicht beweisen, dass a=b sondern, dass die Länge gleich ist (oder auch nicht). Stichwort: Wurzel aus Summe der Quadrate |
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| 06.03.2006, 21:37 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wende ich den Satz des Pythagoras im dreidemensionalen Raum an?? |
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| 06.03.2006, 21:38 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie mache ich das genau? |
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| 06.03.2006, 21:39 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder besser gesagt: was genau rechne ich da aus? |
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| 06.03.2006, 21:41 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh...ziehe ich vielleicht zwei diagonalen, nennen wir sie e und f, und wenn die gleich sind, dann haben wir eine Raute?? |
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| 06.03.2006, 22:10 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
prüfe einfach die Verbindungsvektoren auf ihre Länge. sind alle vier seiten gleich lang, so ist es eine raute. sind jeweils zwei gegenüberliegende seiten gleich lang, dann ist es ein parallelogramm. ansonsten eben ein trapez. um zu prüfen ob, zwei seiten gegenüberliegen musst du einfach die verbindungsvektoren auf lineare abhängigkeit prüfen. |
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| 07.03.2006, 06:35 | Isabella | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber ich muss doch nur prüfen, ob a und b gleichlang sind...denn sonst wäre es ja kein Parallelogramm! So weit war ich ja schon!!! Nur wie kriege ich raus, wie lang die beiden sind??! |
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| 07.03.2006, 09:24 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na du hast doch schon geschrieben wie du das machst. Der Betrag (oder die Länge) errechnet sich dann so : |
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