Kurvendiskussion einer Kurvernschar |
| 06.05.2004, 15:38 | Dr.Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurvendiskussion einer Kurvernschar Kann mir einer hier für die Lösung bzw. den Rechenweg sagen? Evtl. reicht auch ein Programm mit dem ich es berechnen kann... Ich habe Matheprof 3.0, damit komme ich aber irgendwie nicht zurecht! Wäre nett wenn mir wer helfen könnte. Gruß |
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| 06.05.2004, 15:46 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es verläuft eigentlich immer wie bei einer normalen Kurvendiskussion, nur dass Du den Parameter mit der Konstantenregel ableiten musst bzw. wie als Zahl betrachten musst und Ergebnisse in Abhängigkeit von k erhältst....Stichwort Fallunterscheidung. |
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| 06.05.2004, 15:54 | Dr.Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » |
wäre die 1. ableitung dann so richtig? |
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| 06.05.2004, 16:10 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, ist richtig. Bloss noch kürzen () dann sieht´s auch noch einfacher aus. Gruß vom Ben |
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| 06.05.2004, 16:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kurvenscharen lassen sich sehr schön mit dem überdies sehr praktischen Tool "MatheAss" von Bernd Schultheiss graphisch darstellen. Sh. Bilder Gr mYthos |
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| 06.05.2004, 16:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Eingabe sieht so aus: (Kannn leider nicht 2 Grafiken auf einmal senden ...) |
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| 06.05.2004, 18:04 | Dr.Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn mir nun noch wer sagt, ob das so in etwa richtig ist wäre meine dankbarkeit genzenlos 
 http://stadt.heim.at/hongkong/152258/mathe1.jpg http://stadt.heim.at/hongkong/152258/mathe2.jpg |
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| 06.05.2004, 19:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, offenbar hast du dir die Grafik nicht richtig angesehen; denn wenn du dies (ev. sorgfältiger) getan hättest, wärest du auf einige Fehler deinerseits daraufgekommen .... k kann auch negativ sein, für k = 0 ist f_0(x) = 0 Nullstellen: Beim Nullsetzen ist x³ auszuklammern, 0 ist dreifache Nullstelle; die anderen Nullstellen sind falsch, sie sind unabhängig von k (+/- sqrt(5/3))! Extremstellen: Ob Hoch oder Tiefwert, hängt vom Vorzeichen des k ab! Wendepunkte: Auch (0|0) ist ein Wendepunkt, mit horizontaler Wendetangente (Sattel- od. Terrassenpunkt); falls die dritte Ableitung Null sein sollte, ist einfach weiter ableiten (nicht bei der dritten aufhören), wenn eine ungeradzahlige Ableitung ungleich Null wird, liegt ein WP vor. Hier allerdings ist bereits die dritte Ableitung ungleich Null (für k <> 0) Gr mYthos |
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| 06.05.2004, 19:27 | Dr.Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmm ja haste recht sorry... hab auch noch was vergessen dazu zu schreiben die bedingung ist k > 0 |
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