Trigonometrie -> spezielle Aufgabe

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almanya Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie -> spezielle Aufgabe
Hey,

ich hoffe ihr könnt mir bei einer Aufgabe helfen, die ich neulich als Übung in der Schule bekommen habe. Ich habe wirklich keine Ahnung wie ich sie rechnerisch lösen könnte.

Zitat:
Bei windstillem Wetter steigt ein Wetterballon mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von v=2m/s senkrecht nach oben. Um 12.00 Uhr wird er von einer Beobachtungsstaion, die sich mit dem Startort des Ballons in einer Ebene befindet, unter einem Höhenwinkel von Alpha1=54,7° angepeilt. Zwei Minuten später beträgt der Höhenwinkel Alpha2=60°
(a) Fertige eine maßstabgerechte Planskizze an
(b) Berechne die Höhe des Ballons.
(c) Berechne die Startzeit des Ballons.


Die Planfigur habe ich gezeichnet, die fehlenden Winkel ergänzt und errechnet habe ich, dass der Ballon zwischen 12.00 Uhr und 12.02 Uhr 240m steigt.
Jetzt komme ich nicht weiter. Ich hatte erst an den Sinussatz gedacht, aber das geht hier ja leider nicht.
Es wäre klasse, wenn ihr mir hierbei weiterhelfen könntet.

lg, Nina
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie -> spezielle Aufgabe
skizze verwirrt

da brauchst du den sinussatz nicht, du befindest dich in einem rechtwinkeligen dreieck unglücklich

mit der höhe h um 12 uhr hast du

und dasselbe machst du mit dem winkel um 12uhr 02 und eliminierst y. smile
almanya Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das Sinussatz nicht klappt habe ich auf gemerkt Augenzwinkern

Das blöde ist nur, dass ich die Höhe bis 12.00 Uhr nicht habe, nur die Höhe der zwei Minuten.
Ohne die Höhe bis 12.00 (oder eben 12.02) geht das mit dem Tangenz doch auch nicht, oder ? Denn ich kenne ja keine einzige Länge im rechtwinkligen Dreieck.

lg, Nina
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von almanya
Ja, das Sinussatz nicht klappt habe ich auf gemerkt Augenzwinkern

Das blöde ist nur, dass ich die Höhe bis 12.00 Uhr nicht habe, nur die Höhe der zwei Minuten.
Ohne die Höhe bis 12.00 (oder eben 12.02) geht das mit dem Tangenz doch auch nicht, oder ? Denn ich kenne ja keine einzige Länge im rechtwinkligen Dreieck.

lg, Nina

und wieso nicht



und jetzt dividierst du die beiden gleichungen und schon ist y verschwunden und du hast eine gleichung für die gesuchte höhe.

man sollte halt lesen, was so hingemalt wird unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wer sagt denn, dass der Sinussatz nicht klappt? Selbstverständlich funktioniert er hier auch, denn in dem schiefwinkeligen Dreieck sind alle Winkel und eine Seite (der Höhenunterschied innerhalb der 2 Minuten beträgt 120 mal 2 m = 240 m) bekannt.

mY+
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