kongruenz |
| 07.03.2006, 17:06 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| kongruenz meine nachhilfeschülerin aus der 7. hatte neulich ne aufgabe, wo ich mir selbst schon nicht mehr so sicher war, was da rauskommt... mann, ist das lange her! 
also, es geht um die kongruenzsätze für dreiecke und da gabs folgende aufgabe: 1. dreieck: AB=4cm, AC=5cm, gamma=30° 2. dreieck: AB=4cm, AC=5cm, gamma=30° frage: sind diese beiden dreiecke kongruent? ich würde ja jetzt nein sagen, denn der kongruenzsatz Ssw schließt ja mit ein, dass der winkel gegenüber der größeren seite gegeben ist - hier ist es aber der winkel gegenüber der kleineren seite! im buch steht allerdings (ohne begründung!), dass die beiden dreiecke kongruent sind... was ist denn nun richtig? |
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| 07.03.2006, 17:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: kongruenz ich würde sagen: da muß man zwischen kongruenz und kongruenzsatz unterscheiden. meine meinung: sind kongruent aber keiner der kongruenzsätze darauf (direkt) anwendbar. mußt halt zuerst alpha berechnen. werner |
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| 07.03.2006, 17:20 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
danke dir, aber gibt es irgendeine möglichkeit als 7.klässlerin sofort zu erkennen, dass die beiden dreiecke kongruent sind? wie sollte man da alpha berechnen? |
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| 07.03.2006, 17:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
z.b. mit dem sinussatz. aber ich habe keine ahnung, was der 7. klasse stoff ist. wie alt ist man denn da? sonst mußt das dreieck konstruieren, ausschneiden und zur deckung bringen! wahrscheinlich auch keine gute idee. (oder konstruieren, und) mit dem strahlensatz die ähnlichkeit zeigen, daraus folgt, dass alle 3 winkel gleich sind, und dann steht einem der kongruenzsätze nichts mehr im wege (z.b. sws)werner |
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| 07.03.2006, 17:37 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
keine gute idee...
puuh... so 12 oder 13! die haben halt sowas gemacht wie die dreiecksungleichung, was überhaupt abbildungens sind (also spiegelungen, drehungen etc), winkelsumme im dreieck,wechselwinkel und sowas, jetzt eben die kongruenzsätze und letzte wochen hatten sie mittelsenkrechten von dreiecken und deren umkreis! so, jetzt weißte bescheid!
ja, nachdem ich die lösung im buch gesehen hatte, haben wirs auch beide mal konstruiert, aber das ist natürlich mehr als unbefriedigend, wenn die mehrere sätze lernen und dann aufeinmal zwei dreiecke ankommen und kongruent sein wollen, obwohl sie nicht in das ihnen beigebrachte system passen... da sollte man doch eigentlich vermuten können, dass man die aufgabe zu diesem thema auch lösen kann, ohne das zu konstruieren, oder?!
hm, strahlensätze kommen aber auch erst in der 9 oder so... 
lg vom fisherl, die sich grad an grausame kindheitserlebnisse erinnert (habe dieses geometrie-thema immer gehasst, weil ich so ungenau gezeichnet hab...
) |
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| 07.03.2006, 18:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
vielleicht, wenn man die beiden dreiecke so konstruiert? werner |
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| 07.03.2006, 18:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
bin ich jetzt deppert!? das sind doch völlig gleiche Angaben? 
die sind doch total identisch? oder ist die Frage, ob sie kongruent sein MÜSSEN? |
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| 07.03.2006, 18:40 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hmmmmmm.......
jaaaa
ja doch!
das versteht man unter der fragestellung, ja! sonst wärs ja ziemlich "deppert"!
hmm.... neue erkenntnis: habs grad nochmal gezeichnet und zwar folgendermaßen: 1. AC=5cm 2. die 30° 3. hab mit 4cm radius in A eingestochen und nen kreis gezogen => schneidet CB in zwei punkten und die beiden dreiecke, die dabei entstehen würden sind keinesfalls kongruent! ergo: druckfehler im buch? |
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| 07.03.2006, 18:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
oder der sinn der übung? das hab ich mir nämlich (auch) bei der konstruktion gedacht. (sonst mußt dich schon für eines von beidendreiecken entscheiden) werner |
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| 07.03.2006, 18:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
das klingt nach: gleiche Angabe, mehrere Konstruktionsmöglichkeiten, wenn man aber immer das gleiche konstruiert, dann sie die alle kongruent *lol* ich würde sagen: ja, ja, ja FALSCH, *haha* 
*ROTSTIFT*Liebgruß an euch beide.... (beide in den Chat....
) |
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| 07.03.2006, 18:55 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
naja, wenn das so ist, wird es wohl einer der unzähligen fehler sein, die dieses buch enthält! ich habs mit eigenen augen gesehen und das kind kann im glauben der kongruenzsätze bleiben - die beiden dreiecke müssen ja schließlich nicht gleich sein.... juchu!
danke werner für deine konstruktionsversuche!
achja, da fällt mir grad noch eine unklarheit ein... thema war: mittelsenkrechten und umkreise von dreiecken. bei dieser aufgabe war ein kreis mit beliebigem, unbekanntem radius gegeben und in ihm waren zwei sehnen (kreuzten sich nicht, waren aber auch nicht parallel) - jetzt sollte man nur (!) mit hilfe eines zirkels den mittelpunkt herausfinden.... ich bin ratlos! /edit:
kann leider nicht... hab noch viel zu viel zu lernen - und ihr lenkt mich doch nur wieder ab! 
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| 08.03.2006, 12:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
darum ohne kommentar! im ernst. muß mich erst selber schlau(er) machen! nur soviel. man braucht eigentlich nur den punkt A auf K. werner |
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| 08.03.2006, 15:15 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
*g*
ich staune auch jede woche aufs neue, was ich mal irgendwann gewusst haben sollte... wie gut, dass ich so vergesslich bin!
das sieht ja mal wieder nett aus...
kannst du mir auch ein schönes tapetenmuster konstruieren?
wie hast du das denn jetzt schon wieder gemacht?? *staun* ich glaub, ich kenn aber mittlerweile ne gaaaanz einfache methode!
man konstruiert theoretisch die mittelsenkrechten der beiden sehnen (man kann sie ja nicht zeichnen, weil man ja nur nen zirkel nutzen darf) und da wo die beiden sich treffen, ist der mittelpunkt des kreises, denn wo sich mittelsenkrechten eines dreiecks treffen, ist der mittelpunkt des umkreises - man muss sich also noch zwei dreiecke denken! ich würd ja gern ein bildchen anhängen, aber ich kann leider keine soooo schönen machen wie du und in paint ist mir das zu anstrengend!
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| 08.03.2006, 15:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
was du da "skizziert" hast, ist die konstruktion mit zirkel UND lineal! (das ist ja das problem: wie konstruiere ich eine mittelsenkrechte und wie deren schnittpunkt?) ich bleibe also bei zirkel UND lineal, das ist eh (meistens) schon haarig genug. welche wünsche hast du denn von wegen tapete? werner bauplan folgt, sobald ich das zeugs wieder ausgegraben habe. |
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| 08.03.2006, 15:52 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
mist, das hatte ich in meinem übermut ganz vergessen! hatte nämlich den zirkel noch auf den radius eingestellt und dann schneiden sich schon die kreise in M, was natürlich nicht sinn und zweck der sache ist!
ich bleibe aber jetzt bei der methode mit lineal - vielleicht hat meine nachhilfeschülerin das auch einfach falsch verstanden und sie durften nur kein geodreieck wegen der winkel benutzen...
es sollte nicht zu bunt sein, eher etwas schlicht gehalten!
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| 08.03.2006, 16:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ja wenn das in der nachhilfe war, ist das sicher so! das wäre sonst sicher viel zu komplizert! ich reiche den bauplan jetzt aber nach, da ich schon soviel schweiß dabei vergossen habe. teil 1: nimm einen punkt A auf K. zeichne einen beliebigen kreis K1 um A, schnittpunkte K K1 seien B und D. nun konstruiere den punkt C so, dass BC durchmesser von K1 ist. Kreis mit radius CD um C und A, der schnittpunkt ist E. teil2: kreis mit radius CD um E, schnittpunkt mit K1 ist F. BF ist der radius r des gegebenen kreises. kreis mit radius r um A und B, der schnittpunkt ist der gesuchte mittelpunkt des kreises M. zufrieden? da gehts mit zuk doch eben ruckzu(c)k! 
tapete in arbeit werner |
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| 08.03.2006, 16:30 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hui, ja, alles klar...
hmm... schleichwerbung?
juchu! 
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| 08.03.2006, 16:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
zuk =Z irkel U nd L ineal nix schleichwerbung bin halt (wort) verspielt werner |
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| 08.03.2006, 18:00 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
meine "ernsten" augen würden dadraus zwar "zul" bilden, aber ich hatte bei der schleichwerbung eh an das programm gedacht, mit dem du die bilder gestaltest!
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