Linearesgleichungssystem |
| 09.03.2006, 17:52 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Linearesgleichungssystem Addiert man die momentanen Alter der drei Schwestern Judith, Miriam und Carolyn auf und zählt nochmals 20 Jahre dazu, so erhäht man das Alter ihres 66 Jährigen Großvaters. Judith ist dopplet so alt wie Carolyn, die sechs Jahre jünger ist als Miriam. Wie alt sind die drei ? Ich weiß zwar das ich aus den Informationen Lineare Gleichungen machen muss nur weiß ich leider nicht wie ich anfangen soll. Bräuchte 
Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 17:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
judith x miriam y carolyn z
also die infos solltest leicht verarbeiten können!? |
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| 09.03.2006, 17:56 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
judith x miriam y carolyn z was bekomstm du denn aus der ersten information für eien gleichugn?! "Addiert man die momentanen Alter der drei Schwestern Judith, Miriam und Carolyn auf und zählt nochmals 20 Jahre dazu, so erhäht man das Alter ihres 66 Jährigen Großvaters" aRo edit: lol |
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| 09.03.2006, 17:59 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus der ersten Information erhält man Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 18:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in unseren bezeichnungen x+y+z+20=66, genau dann hopp 
die anderen gleichungen sind noch einfacher, aufstellen und lösen! falls noch fragen sind: du übernimmst das, aro? |
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| 09.03.2006, 18:03 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So die nächsten zwei Gleichungen müssten dann sein so hier noch einmal alle drei Gleichungen Judith x Miriam y Carolin z Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 18:18 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na dann übernehm ich doch.... achtung denkfehler!! x ist doppelt so groß wie y dann ist 2*y=x nicht andersrum! ähnlicher denkfehler bei en 6 jahre älter... |
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| 09.03.2006, 18:25 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh dann habe ich nun etwas ducheinander gebraucht bzw. falsch verstanden !! Also Judith x Carolin z Miriam y erste Gleichung zweite dritte Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 18:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein 
carolins alter ist z, dann stimmt das erste!
Carolins Alter ist 6 Jahre kleiner als Miriams. das heißt: "Carolin"+6 gibt gerade Miriam, in Variablen: z+6=y |
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| 09.03.2006, 18:35 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok dann erst einmal schnell die drei Gleichungen ok und dann geht es an rechnen wie fange damit am besten an gruß Kira |
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| 09.03.2006, 18:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sortieren nach ax+by+cz=d und dann GAUßALGORITHMUS |
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| 09.03.2006, 18:42 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss ich das mit Gauß machen bzw. den Kann ich nämlich nicht, leider bzw, noch nicht Den Gauß Algorithmus hattest Du mir doch erklärt, frage den normalen bzw. den erweiterten. Mit dem erweiterten ist es denke ich besser, den hatte ich aber noch nicht, da bis ich doch eine Zahl immer Null werden lassen. Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 18:44 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, der Thread ist ellen lang ^^ naja, geht auch ohne Gauß sortiere erst mal, wie ichs dir gesagt habe! erste Gleichung (ausführlich): 1x+1y+1z=46 |
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| 09.03.2006, 18:50 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie sotieren, nach Buchstaben, so ? Den Gauß hatte ich mir damals aber auch aufgeschrieben, der ist in meiner Mappe, den hatte ich ja damals verstanden Von daher mache ich die aufgabe mit Gauß, mich bringen dann nur die Buchstarben ducheinander Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 19:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sind keine Gleichungen mehr! schreibe alles in der Form ax+by+cz=d (a,b,c,d sind Zahlen) dann hast du das schön übersichtlich! |
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| 09.03.2006, 19:04 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie den das so ungefähr Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 19:21 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
LOED möchte, dass du dir das Gleichugnssystem schön aufschreibst und sortierst, damit du es leichter lösen kannst. Das bedeutet im Klartext, dass du alle Variablen nach links und alle Zahlen nach rechts schreibst, so dass das dann so aussieht:
sorry, irgendwas mach ich mit dem Zeilenumbruch gerade falsch. Also bitte die Gleichungen unter einander aufschreiben und die <br/> ignorieren! und jetzt kannst du die üblichen Verfahren anwenden. Gauß, oder einsetzen oder wie auch immer. aRo |
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| 09.03.2006, 19:26 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so das meint er damit Ok dann erst einmal alle Gleichungen in richtiger Form Ok und dann mi Gauß oder einsetzen ich wähle ersteinmal einsetzen aber wie gruß Kira |
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| 09.03.2006, 20:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die letzte Gleichung ist falsch! Vorzeichenfehler! einsetzen: löse eine Gleichung nach x auf und setze in die anderen beiden ein.... |
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| 09.03.2006, 20:31 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So habe den Beitrag oben verbessert, hoffe es stimmt Eine Gleichung nach x hin auflösen bei den ganzen Buchstaben, müsste aber doch trotzdem ganz normal gehen oder Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 20:46 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na, vergleich doch mal die gleichungen, die ich aufgeschrieben habe, mit deiner. |
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| 09.03.2006, 20:48 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist das die dritte Gleichung |
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| 09.03.2006, 21:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorzeichen beim umstellen beachten! dass y geht auf die andere Seite mit Minus. |
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| 09.03.2006, 21:06 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so dann kann ich endlich anfangen zu rechnen |
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| 09.03.2006, 21:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-y+z=-6, dann darfst du
also beim Einsetzungsverfahren ist dein Prinzipielles Verfahren: du löst eine Gleichung nach x (oder y,z) auf: da steht dann x=..... (y,z) das setzt du dann in die anderen beiden Gleichungen ein, die danach nur noch von y und z abhängen HIER würde ich dir aber wirklich Gauß raten, bist in 2 Gaußschritten fertig! 1 1 1 | 46 0 -1 1| -6 1 0 -2| 0 |
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| 09.03.2006, 21:46 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok dann sind das die Gleichungen Ok soweit alles verstanden und nun muss ich nur noch mein lieblings Verfahren Gauß anwenden 
Wie mache ich das schnell kann ja nicht wirklich so schwer sein, dann schreibe ich die Aufgabe sofort gleich noch in meine Unterlagen. Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 21:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja nimm gauß, schaffst du den rest? ausrechnen, Probe.... Tipp von mir: sei beim Aufstellen der Gleichungen etwas langsamer, da scheinen noch Denkschwierigkeiten zu bestehen. Ich weiß, dass du das eigentlich kannst! |
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| 09.03.2006, 21:53 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß nicht, Helf mir lieber nochmal, kann mir das dann in aller Ruhe anschauen. Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 22:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erinnerst du dich daran? Gauß Algorithmus schreib das ganze erst mal in eine erweiterte Matrix! hier mal ohne Latex von oben: 1 1 1 | 46 0 -1 1| -6 1 0 -2| 0 die rote 1 wird als erstes eliminiert, also (-1)* die erste zeile zur dritten addieren |
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| 09.03.2006, 22:17 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok mache ich soweit bin ich 1 1 1 46 0 -1 1 -6 0 0 -4 52 Gruß Kira |
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| 09.03.2006, 23:24 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bist du dir der 52 sicher? ich würde da -40 bevorzugen... zunächst: 0 dann wird die erste zeile abgezogen: -46 dann +6 und wir sind bei -40 zuletzt auflösen wie gehabt: 3. Zeile liefert gleich x3, in zweite Zeile einsetzen usf. |
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| 10.03.2006, 07:38 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt komme auch auf -40 X3 wäre dann 10, die beiden anderen habe ich auch schon, muss nur jetzt los, Mathevorkurs Danke für Deine Hilfe melde mich wieder wenn ich zurück bin. Gruß Kira |
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