Trigonometrie |
| 11.03.2006, 13:11 | Origin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie Ich habe da ein Problem bei einer Aufgabe, die mein Lehrer mir stellte. In einem rechtwinkligen Dreieck ABC(siehe Bild) sind zwei Werte gegeben. gegeben: c = 9,3 cm; hc = 4,1; Winkel Gamma : 90° gefragt: A(Fläche), Seite b und a, p und q Winkel Alpha und Beta Bisher konnte ich nur die Fläche ausrechnen : Formel : A = 1/2 c * hc <=> A = 4,65 cm * 4,1 cm <=> A = (abgerundet) 19,07cm^2 Nun weiß ich aber nicht, was ich mit c, hc und A machen soll.... auch weiß ich nicht, wie man mit dem hc umgeht, obwohl ich den Höhensatz kenne: h^2 = p*q das p und das q habe ich ja auch nicht, also kann Ich damit (noch) nichts anfangen. Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen. mfg JVL |
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| 11.03.2006, 13:16 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Neben dem Höhensatz gibt es ja noch die Kathetensätze und . Schließlich hast du auch noch und . Das alles steht dir zur Verfügung. Du musst diese Gleichungen nur so umformen und zusammensetzen, dass du eine Gleichung erhältst, in der bis auf eine Unbekannte nur bekannte Größen stehen. |
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| 11.03.2006, 13:21 | Origin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke schön ^^ ich probier das mal dann sofort aus 
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| 11.03.2006, 14:47 | Origin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmmmm.......... ich habe da jetzt mal versucht p zu bekommen. a² = p*c v a² = p² + hc² => p*c = p² + hc² <=> p * 9,3cm = p² + (4,1)² <=> 9,3cmp = p² + 21,6225 cm² | -9,3 cmp <=> 0 = p² - 9,3cmp + 21,6225 cm² <=> 0 = (p - 4,65cm )² - 17,5225cm² |+17,5225cm² <=> 17,5225cm² = (p - 4,65)² | Ich ziehe davon die Wurzel <=>~(abgerundet) 4,1859 cm = p - 4,65 cm | + 4,65 cm <=> ~ 8,83599cm = p das kann aber nicht stimmen. Wir hatten ein Lösungsblatt (ohne einzelne Rechenschritte drauf) und da stand was anderes (2,46cm = p). könnt ihr mir die richtigen rechenschritte zeigen? |
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| 11.03.2006, 14:55 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist irgendwas schief. und . Ich würde dir übrigens raten, zuerst die Formel nach der entsprechenden Variable umzustellen und dann erst einzusetzen. |
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| 11.03.2006, 15:04 | Origin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich versuchs nochmal.. danke |
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| 12.03.2006, 15:42 | Kugeo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie Hallo, das geht einfacher, Außerdem gibt es 2 Lösungen. a²=p*c (Kathetensatz) a²=p²+hc² (Pythagoras) Du setzt beide gleich, das gibt: p*c=p²+hc² Du setzt die Werte ein und erhältst: 9,3*p=p²+16,81 Ergibt quadratische Gleichung: p²-9,3p+16,81=0 Mitternachtsformel: Du erhältst für p1=6,84 und p2=2,45 Zeichne doch mal das Dreieck und du siehst, dass es 2 Lösungen geben muss. |
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| 30.03.2006, 18:29 | Jiji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab da mal ne Frage. Es ist das selbe Bild wie bei Origin, aber die Aufgabe ist anders: Berechne die übrigen Stücke des rechtwinkligen Dreiecks und gegeben sind p = 5,8 cm und b = 5,1 cm. Ich weiß aber nicht, wie man das ausrechnet. Ich muss a, b, c, hc, q, Alpha und Beta ausrechnen. Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte. |
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| 31.03.2006, 10:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit den bezeichnungen von oben: q = c - p nett genug? werner |
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| 31.03.2006, 18:37 | Jiji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, danke. Hatte das auch selbst gelöst, aber irgendwie viiiiel komplizierter! Danke für die leichte Lösung! |
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