Frage zu Aufleitung

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Noro Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Aufleitung
hi,

ich häng bei folgender Aufgabe fest:



So hätte ich die Aufgabe gelöst.

In der Lösung steht jetzt aber anstatt ln der log. Wieso das? Ich hab das bisher immer so gelernt, dass die Aufleitung von 1/x = ln (x) ist.

Kann mich da einer aufklären? Wäre super!

Danke!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

. Das ist nur eine Frage der Schreibweise.

Es heißt übrigens Integral Augenzwinkern
 
 
Noro Auf diesen Beitrag antworten »

Sry, ich hab die Logarithmus-Regeln nicht mehr 100%-ig im Kopf.

Der ln ist doch der Logarithmus zur Basis e. Und hat der einfache log nicht die Basis 10?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Das Symbol log ohne eine angegebene Basis wird verwendet, wenn diese aus dem Zusammenhang ersichtlich oder aufgrund einer Konvention festgelegt ist. In technischen Anwendungen (so z. B. auf den meisten Taschenrechnern) steht log meist für den dekadischen Logarithmus, in der Informatik für den dyadischen Logarithmus. Mathematiker und Physiker verwenden log meist für den natürlichen Logarithmus. Gelegentlich wird log auch verwendet, wenn die verwendete Basis keine Rolle spielt.


Quelle: wikipedia.de

Der hier verwendet z.B. auch log für den natürlichen Logarithmus.
Noro Auf diesen Beitrag antworten »

Super, danke!!

Woher soll man sowas auch wissen.
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,
wollte jetzt keinen neuen Thread aufmachen. Also meine Frage lautet:

Aufleitung von e^4x^3 = 1/36x^3* e^4x^3 ???

Habe irgendwie Probleme mit der Aufleitung von e-Funktionen, obwohl es eigentlich ganz simpel sein soll.

LG
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei dieser Funktion ist es keineswegs simpel, eher unmöglich das geschlossen zu lösen.
Wenn überhaupt, dann nur näherungsweise oder mit einen Fehlerintegral.

Edit:

Oder meinst du ?

Gruß Björn
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

die Aufgabe lautet auch eigentlich:

x^2* e^4x^3

Wollte dann partielle Integration anwenden. Dann muss wohl substituirt werden. Kann mir das jemand möglicherweise schritt für schritt erklären? Ich blicke da im Moment gar nicht hinter.

LG
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Es kommt ganz drauf an, was du überhaupt meinst. Mit etwas Klammern wäre das Leben schöner.
Jedenfalls lässt deine Schreibweise folgende Möglichkeiten zu:

,

,

,

,



Die erstere wäre diejenige, die genau deiner Schreibweise entspricht.

air
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau, Substitution fühert hier zum Ziel.
Substituiere halt 4x³=z mit z'=dz/dx=12x² <=> dz=12x² dx

Gruß Björn
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

meine das zweite, sry
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar danke!! habe jetzt 1/12*e^4(x)^3 raus
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, prima smile
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

Wink
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Angel87
alles klar danke!! habe jetzt 1/12*e^4(x)^3 raus

Auch das ist eher als .
Du solltest dir wirklich mal Latex angewöhnen.
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmals Hallo,
habe wieder ein Problem. Diesmal soll ich die Stammfunktion von ln(2x+3) bestimmen.
Habe leider gar keine Idee.
LG
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Partielle Integration mit 1 als Faktor hilft in diesem Fall.
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

wäre die Lösung dann xln(2x+3)-1/2x-1/6x^2
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Der erste Summand stimmt, der zweite stimmt fast (Die Konstante ist noch falsch)

Der dritte ist allerdings fehl am Platz. Zeige doch mal deinen Rechenweg.
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

ln(2x+3)*1
=[x*(ln(2x+3)]- S(x*1/(2x+3)
=[x*(ln(2x+3)]-S x/2x + x/3
=[x*(ln(2x+3)]-S 1/2 + 1/3x
=[x*(ln(2x+3)]-1/2x - 1/6x^2
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

1. Die Ableitung von ist .

2. Erfinde doch bitte keine neuen Regeln a là .

Viel mehr würde ich es mal mit versuchen.

Weiterhin wäre es vielleicht hilfreich den Formeleditor zu benutzen.
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

smile ok!
Danke für deine Hilfe!!!
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »


muss leider nochmal stören^^
das soll ich bestimmen. meine Stammfunktion sieht folgendermaßen aus:

Jetzt kapiere ich das mit den Grenzen nicht. Was muss ich machen?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Die Stammfunktion ist falsch.

Meinst du als Funktion ?

Das mit den Grenzen funktioniert so:



Falls letzterer Grenzwert existiert.
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das meinte ich, sry!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du wieder partielle Integration benutzen.
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

habe substituiert!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Und was? verwirrt

würde zwar letztendlich klappen (führt auf ). Aber dazu braucht man auch wieder PI, wenn man das Integral nicht auswendig kennt.
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

habe -2x als u gewählt!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Das bringt nicht wirklich etwas. Verwende doch mal die partielle Integration. Ich gebe die Tipps ja nicht nur aus Spaß Augenzwinkern
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

smile ok, werde ich versuchen. muss jetzt aber leider weg, ich schreibe dir morgen mein ergebnis! Wink
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

BTW er/sie schreibt das hier alles in mehreren Foren, entscheide dich lieber, sonst vergeht einem die Lust, wenn man gar nicht weiss ob es woanders bereits gelöst wurde.
Angel87 Auf diesen Beitrag antworten »

@Björn:
ich wusste nicht, dass das schlimm ist in mehreren Foren zu schreiben. Habe mir gedacht, dass ich so die besten Antworten bekomme und sich die Wartezeit auf eine Antwort verkürzt. Aber hast schon recht, ich hätte auch keine Lust zu helfen, wenn ich nicht weiss, ob die Frage schon beantwortet wurde. Werde in Zukunft Rücksicht drauf nehmen.
LG

P.S. Nochmals lieben Dank für eure Hilfe, haben inzwischen alles besprochen!
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