Trigonometrie |
| 07.05.2004, 20:12 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen? Bezweifle, dass mein Ergebnis richtig ist... 
Aufgabe: Ein Schiff segelt von Bremerhafen in die Nordsee. Nach Verlassen der Wesermündung sieht man die Spitze des Leuchtturms "Roter Sand" (63m über dem Meeresspiegel) unter einem Höhenwinkel von 5,76°. In welcher Entfernung fährt das Schiff vorbei, wenn die Bordhöhe 3m beträgt? Dann mal viel Spaß und schonmal Danke im Vorraus! 
Flowerfreak |
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| 07.05.2004, 20:38 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie Mach dir mal ne Skizze, dann überleg mal genau und sag mal deine Lösung! Dann kann ich dir auch helfen. |
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| 07.05.2004, 20:41 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie Ich gehen davon aus, dass die Bordhöhe gleichzusetzen ist mit der Höhe der Augen des Betrachters. Dann ist der Leuchtturm noch 60m "über dem Beobachter".Mit Höhenwinkel denke ich meinst du den Sehwinkel. Falls ja, dann gilt: tan 5,76° = 60m/Entfernung Aufflösen - Ausrechnen - fertig. Das gilt aber nur, wenn man die Erdkrümmung außer Acht lässt und die Erde als Scheibe annimmt. Sonst müsste man den zusätzlichen "Tiefgang" des Schiffes mit einrechnen
Happy Mathing |
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| 07.05.2004, 20:45 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie Skizze habe ich angefertigt... Mein Ergebnis: 684,04m. |
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| 07.05.2004, 20:48 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie Nicht ganz, schreib mal deinen genauen Lösungsweg auf! |
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| 07.05.2004, 21:00 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie Das Ergebnis hatte ich in meiner Klausur raus. Den Lösungsweg hab ich jetzt nicht zur Hand, weiß nur von meinem Lehrer, dass dieses Ergebnis nich richtig ist. Ich habe eine Seite vom Dreieck die den Turm darstellen soll um 3m verlängert, wegen der Bordhöhe. Also 66m. |
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| 07.05.2004, 21:02 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie Diese 3m musst du doch abziehen :-oo ... |
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| 07.05.2004, 21:06 | Fallen_Angel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sitzt drei Meter ÜBER dem Meeresspiegel bei dieser Bordhöhe. Der Turm ist 63 m über dem Meeresspiegel. Deshalb das Abziehen
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| 07.05.2004, 21:17 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie Nur noch 2 Minuten, dann kommt mein Lösungsweg mit Skizze ------------------------------------------------------EDIT----------------------------------------------------- Alpha = 5,76° ß = 90°-5,76°= 84,24° a/b = sin84,24°/sin5,76° x 66 a = 654,3 m Hab gerade nochmal nachgerechnet... jetzt komme ich auf dieses Ergebnis! Aus der Skizze wird leider nichts, ist eine pdf. Datei //EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen! |
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| 07.05.2004, 21:29 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplizierter gehts nicht! Du hast doch ein rechtwinkliges Dreieck!! Und wie gesagt, du musst 3m abziehen, nicht addieren: nicht sondern Dann mit Tangens rechnen! Brauchst nicht den Sinussatz, is viel zu umständlich! |
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| 07.05.2004, 21:34 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie wenn dann mit cotan.... aber ich bin mir wirklich nich sicher, ob die 3m abgezogen werden müssen... der Typ sieht doch den unteren und den oberen Punkt, also 3m mehr, oder es bleibt bei 63m wie wär denn das? Müsst ich auch mal ausprobieren ---------------------------------------------------EDIT------------------------------------------------------ und wenn ich 3 Meter abziehe, dann hab ich 624,56 heraus. Das Ergebnis allerdings soll irgendwas mit 500 sein //EDIT by sommer87: Bitte keine Doppelposts. EDIT nutzen! |
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| 07.05.2004, 21:40 | Fallen_Angel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Er ist drei Meter über der Wasseroberfläche und schaut senkrecht (Ankathete=Blickrichtung) zum Turm. Der Winkel zwischen der horizontalen Blickebene und der Blicklinie zur Turmspitze (Hypothenuse!!!) ist 5,76°, die Strecke zwischen der horizontalen Blickebene und der (horizontalen!!) Turmspitzenebene ist 60m. Der Turm selbst ist die Gegenkathete!! Für mehr als dreiundsechzig Meter Müsste er ja sowieso Sachen unter dem Meer mit einberechnen, denn der Turm ragt doch nur 63 m weit hinaus! |
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| 07.05.2004, 21:50 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie Am Montag bekomme ich die Lösung, wenn ihr wollt zeig ich sie euch. Allerdings glaube ich jetzt auch, dass es nur 60m sind... Danke für die Mühe, die ihr euch gemacht habt! |
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| 07.05.2004, 21:51 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei den 624,56 hast du 63m genommen. Du musst aber 60m nehmen!!!!!! |
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| 07.05.2004, 21:51 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie
Das ist schon richtig, aaber da steht Höhenwinkel und das bedeutet sowas wie zusätzlicher Anstieg von deinem Beobachtungspunkt aus und dann musst du deine 3m die du der Turmspitze in Richtung Topp ja schon entgegengekommen bist, von seinen 63m abziehen. Das andere wäre zwar auch denkbar, aber dann wird es erheblich komplizierter .... 
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| 07.05.2004, 21:53 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie Schade, und ich hab gedacht die Arbeit wird auch wieder ne 1! Naja, wenigstens hab ich alle anderen Aufgaben richtig... Danke |
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| 07.05.2004, 22:13 | Fallen_Angel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung kann ich Dir jetzt schon geben: ...wie schon zuvor beschrieben
\\EDIT by sommer87: mimetex verbessert |
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| 23.05.2004, 15:54 | St1001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie Hab hier auch eine Aufgabe die ich nicht verstehe: Eine Yacht läuft mit 6kn (1knoten = 1sm pro Stunde = 1852m) genau auf Südkurs(180°) sie peilt das Leuchtfeuer von Helgoland unter 230°. Nach einer std. ergibt eine zweite Peilung 260°. Wie weit ist Helgoland entfernt? Wie lange braucht die Yacht nach Helgoland, wenn sie nach der zweiten Peilung auf Kurs 260° geht? Wie muss ich das rechnen? |
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| 23.05.2004, 21:02 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie Rechnest die in der 1h gefahrene Strecke Ss aus und dann über den Sinussatz die Entfernung Hs nach Helgoland. Die an Strecke Ss innen anliegenden Dreieckwinkel sind 230°-Süd° = 50° und 180°-(260°-Süd°) = 100° wobei der zum 100° Winkel zugehörige Schenkel die aktuelle direkte Sichtverbindung Hs nach Helgoland darstellt. über Hs und die Speed ermittelst du die Zeit ...
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