Extemwert |
08.05.2004, 12:10 | Steve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Extemwert Ich bin jetzt schon seit einer Stunde am kämpfen und ich komme einfach nicht voran wäre super, wenn ihr mir helfen könnt! Folgende Aufgabe: Mein Dachstuhl soll ausgebaut werden und ich mochte eine mindest Höhe von 2m haben. Das Dach hat 45° und das Haus eine breite von 10m. Berechne minimalen Umfang(Materialbedarf) und max. Flächeninhalt!!! Ich denke das ich den Umfang als Hauptbedinung und den Flächeninhalt als Nebenbedienung nehme... Desweiteren kann man doch das Haus einfach halbieren und die Fkt. f(x)=x+5 mit einbeziehen oder????? |
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09.05.2004, 10:09 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Extemwert Bei der Aufgabe komm ich irgendwie auf keinen grünen Zweig. Wenn das Dach eine Neigung von 45° hat und das Haus 10m breit ist, dann ist doch die Fläche bzw. der Umfang schon klar oder nicht ?
Vielleicht den maximalen Flächeninhalt bei gegebenem Umfang ? Wahrscheinlich denke ich schon wieder zu verquer .... Viele Grüße Brainfrost |
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09.05.2004, 16:43 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Extemwert So wie BraiNFrosT habe ich auch erst gedacht. Aber ich denk mal, das Haus hat jetzt einen 45°-Winkel. Es soll nun so der Winkel verändert werden, dass mind. 2m Höhe entstehen. Nur das wäre auch sinnlos, da dann der Winkel ebenfalls vorgegeben wäre und somit auch Umfang und Flächeninhalt, da ja die Grudseite von 10m gegeben ist. Minimalen Umfang gäbe es dann, wenn die Höhe so klein wie möglich ist, also bei einer Höhe von 2m. Der Flächeninhalt wird umso größer, je höher der Dachstuhl wird. Hast du vielleicht irgendwelche Angaben, welche Fläche mindestens benötigt wird und welcher Umfang maximal erreicht werden soll? Dann wäre es vielleicht noch sinnvoll, aber sonst weiß ich so auf die Schnelle auch nicht weiter. |
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09.05.2004, 18:27 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Extemwert
Oder wenn die Querschnittsfläche gegeben wäre. Ob sich der Steve nochmal meldet ? |
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09.05.2004, 19:02 | Steve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde ja gerne ne Zeichnung einfügen aber ich weiß nicht wie das geht!! Die Mindesthöhe von 2m ist gegeben damit an den Seitenwanden Schränke stehen können... Die Seitenwände gehen senkrecht nach unten... Hilft das????? |
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09.05.2004, 19:07 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das hilft sehr. Also ist es so wie Mathespezialschüler vermutet hat. Die Höhe gilt aber bis zur Dachspitze, oder nur für die Seitenwände ? |
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09.05.2004, 19:14 | Steve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich muß einfach nur mindest. 2m höhe des Raumes haben damit die Schränke hinein passen.... Seitenwände senkrecht und Decke waagerecht..... Ja die Höhe gilt bis zur Dachspitze.. |
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09.05.2004, 19:26 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist der dachstuhl ein Quader oder wie? |
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09.05.2004, 19:33 | Steve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den bereich den ich Ausbauen will ist warscheinlich ein Rechteck, aber der Dachstul bleibt ein Dreieck.... |
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09.05.2004, 19:41 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
http://520034406650-0001.bei.t-online.de/Unbenannt.JPG So hätte ich das jetzt verstanden. Hat mich aber bisher auch nicht weiter gebracht. Falls man es nicht erkennen kann x = Seitenwäde s= dachschräge ( konstant wegen 45° ?) und h = höhe bis zur dachspitze |
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09.05.2004, 19:57 | Hägar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zeichnen ist auch nicht meine Stärke, aber könnte Dein Dachstuhl so aussehen? |
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09.05.2004, 20:02 | Hägar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, irgendetwas klappt mit dem hochladen nicht... |
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09.05.2004, 20:03 | Steve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie machst du die Zeichnungen?????? Höhe ist verkehrt.... Ab dem kleinen Strich bei der Gradangabe.... |
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09.05.2004, 20:11 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit Paint. Ich sag mal der Zweck heiligt die Mittel. Soll ja bloß eine Skizze sein.
Alles Klar. Ich habs in der Skizze geändert. Falls du ein Bild anhängen möchtest : Lad es auf Webspace hoch. Dann gibt es dort wo du die Nachricht schreibst einen kleinen Button namens "Bild einfügen" (7ter von links). Da gibts du die Adresse ein. So ich mach mich wieder ans rechnen : ) |
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09.05.2004, 20:17 | Steve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warte noch kurz mit Rechnen!!! Die Zeichnung stimmt noch nicht ganz.... |
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09.05.2004, 20:26 | Steve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie?? welche Adresse eingeben??? :rolleyes: Die skizze stimmt noch nicht ganz... Die Seitenwände werden abgemauert auf mindest 2m höhe.. nicht die Dachschrägen.... |
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09.05.2004, 20:30 | Hägar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, ich versuchs auch noch mal. Hoffe das das Bild dranhängt. Dachstuhl? |
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09.05.2004, 20:31 | Steve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[IMG] |
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09.05.2004, 20:32 | Steve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau so.... |
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09.05.2004, 20:35 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast doch jetzt eigentlich alles gegeben oder? Also das Dreieck ist eindeutig mit 10m Grundseite und drei Winkeln, das Rechteck auch mit 10m Grundseite und 2m Seitenwand. Somit ist doch alles gegeben oder nicht? Dann is da auch nichts mit maximalem Flächeninhalt und minimalem Umfang oder sowas. Oder verstehe ich jetzt was falsch?? ----------------------------------------------------------Edit------------------------------------------------------------------------- Ach so meinst du das. Alpha ist 45° oder? Dann willst du also den maximalen Flächeninhalt haben? Dann stell mal Bedingungen auf! Versuch erstmal die Höhe deines Dreiecks rauszubekommen, dann versuch zwei Gleichungen aufzustellen! |
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09.05.2004, 21:00 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sooo. Du hättest auch schreiben können : Ein Rechteck wird einem Dreieck einbeschrieben. Ich hätte nun eine Funktion für die rechte Dachschräge aufgestellt (Kann sein das ihr das über die Strahlensätze machen sollt) Da das Dach symmetrisch ist reicht es, eine Hälfte zu betrachten. Die Breite beträgt 5, über den Tangens bekommt man auch für die Gesamthöhe 5 heraus => f(x)= -x + 5 http://520034406650-0001.bei.t-online.de/Unbenannt2.JPG Nun habe ich eine Flächenfunktion aufgestellt. A(z) = 2z * f(z) [f(z) ist die Nebenbedingung] A(z) = -2z²+10z Dann bekommt man eine max. Fläche für z= 5/2 und f(z)= 5/2 |
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09.05.2004, 21:25 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also Steve, BraiNFrosT hat dirs ja schon vorgerechnet. Wenn du maximalen Flächeninhalt haben willst, dann ist deine Höhe h=2,5m und deine Breite b=5m. Mit dem minimalen Umfang ist das so ne Sache. Je kleiner b wird, desto gößer wird h und destokleiner wird auch der Umfang. Am kleinsten wird der Umfang, wenn b=0 ist. Dann ist es aber kein Rechteck mehr. D.h. wenn b gegen 0m strebt, so strebt der Umfang u gegen 10m, da die Länge der Höhe dann gegen 5m strebt. Bei dem Rechteck mit dem größten Flächeninhalt hast du einen Umfang von 15m. Du musst also in deiner Aufgabe noch eine Information haben, die dir sagt, wie breit es mindestens sein soll! Sonst müsstest du ja selbst entscheiden, welche Höhe du nimmst, bei der du möglichst großen Flächeinhalt und trotzdem möglichst kleinen Materialverbrauch hast. Dann gehts darum, wie breit das Ding sein soll (wie veile Schränke du denn da hin stellen willst oder sowas). |
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09.05.2004, 21:36 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die gesamte Breite b=2z=5. Das hast du garantiert gemeint, aber ich wollts der Sicherheit halber nochmal anmerken. Mit dem Umfang lässt sich da nichts machen. Dazu müsste die Fläche konstant sein. MfG Brainfrost |
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09.05.2004, 21:43 | Steve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK danke erstmal!!! Ich werd mich jetzt mal zu meiner Freundin gesellen Ich wünsch euch noch nen schönen Abend Mfg Steve |
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