Funktionen |
| 20.08.2003, 19:32 | sflueki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionen Nun nach einem anstrengendem Schultag, gab uns der Lehrer folgendes Arbeitsblatt im Fach mathe: www.eintragpro.de/math.htm Nun ich hab davon wenig ahnung, und bracuhe unbedingt eure Hilfe :-( Die Aufgaben muss ich bis morgen gelöst haben. Könnt ihr mir helfen? Ich brauche hier hilfe: Aufgabe 1b, mit den Parablen Aufgabe 4 aufgabe 5 ------------------------------------ aufgabe 2 (als unwichtigsten) Bitte helft mir doch, sonst bn ich aufgeschmissen, danke 1000x! mfg und thx stefan |
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| 20.08.2003, 20:16 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, also zu aufgabe 1b: die nach oben geöffnete parabel hat die funktionsgleichung: y = 1/2 x² sieht man daran, dass bei x=2 y auch gleich 2 ist, was bei der normalparabel aber 4 wäre, drum 1/2 bei der nach unten geöffneten ist die funktionsgleichung: y = -x² + 2 - weil nach unten geöffnet, und +2 weil um 2 nach oben verschoben. Ok, zur Aufgabe 4. Volumen ist gleich Grundfläche mal Höhe, d.h. V = G * h = 12 cm³. jetzt einfach nach h auflösen: h = 12cm³ / G und zeichnen.... h = y-achse und G=x-achse. zur Aufgabe 5: die ist etwas komplizierter... entweder antworte ich nochmal oder machn edit 
edit: alsoooooooooooooo. was ich mir jetzt überlegt hab, war, dass man das so macht, dass man versucht die seiten eines dreiecks zu berechnen. von denen die seite b dann = 2 ist (der verschiebung) der winkel gamma dann 90° und man den winkel beta über die steigung und den außenwinkelsatz berechnet, das wäre dann mmn 90° - ^ umkehrfunktion tangens (3/4) ... und dass man dann, weil man 3 teile des dreiecks hat, alle berechnen kann, wie auch die seite c, die ja gesucht ist. wahrscheinlich habe ich zwar einen viel einfacheren weg übersehen... X( außerdem gehört das hier ins analysis-forum
auch wenns dir vielleicht wie höhere mathematik vorkommt 
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| 20.08.2003, 21:14 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur 5.: die funktion ist: y = 3/4 x + (2 / sin ( tan^-1 ( 3 / 4))) berechnet über diverse dreiecksbeziehungen. der winkel war gleich dem steigungswinkel, und die hypotenuse die gesuchte strecke, um die man den funktionsgraphen nach oben verschieben muss. 2 ist die strecke um die verschoben wurde. so
die 2. löst DeGT noch dann
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| 20.08.2003, 21:16 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, Thomast hat auch die 2. Aufgabe gelöst: b = 10 ( 1- x / Wurzel(75)) funktionstyp: gebrochen-rational definitionsmenge: 0 < x <= Wurzel(75) Um den Graphen zu zeichnen musst Du einfach einen graden Strich von (0,10) nach (wurzel(75),0) ziehen. Anmerkung: Die Funktion hat meinen Zaurus gecrasht, als ich sie das erste mal zeichnen wollte... beim 2. Mal gings. X( |
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| 20.08.2003, 21:36 | sflueki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo :-) Viiiiieeelllen dank! Nun wäre es toll, wenn ihr die Lösungswege oder so noch poaten könnt, denn so begreife ich net viel mehr :-) aber danke 1000x! |
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| 20.08.2003, 21:51 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, ich versuchs mal. aber erwarte nicht zuviel, die Funktion ist ja (leider)nicht von mir. b = 10 ( 1- x / Wurzel(75)) Wurzel(75)=Höhe des Dreiecks. x/wurzel(75)="Fortschritt" von x. Wenn x so hoch wie das Dreieck ist, ist dieses hier gleich 1. Das 1-davor: Da b mit steigendem x fällt, muss der Fortschritt umgekehrt werden. Die 10: Da b nicht nur von 0 bis 1, sondern von 0 bis 10 geht, muss das ganze mal zehn genommen werden. hoffenltich verstehst Du das, mir sind irgendwie grad alle Fachausdrücke und so abhanden gekommen... |
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| 20.08.2003, 21:56 | sflueki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was n das "b"? |
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| 20.08.2003, 22:02 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Aufgabe 2 steht:
b ist die Breite. |
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| 20.08.2003, 22:05 | sflueki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich seh leider net ein, was das "1" und was das "75" is... |
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| 20.08.2003, 22:21 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm, ich weiß nicht wie Thomas da nun genau drauf gekommen ist. Hier mal eine andere Lösung dafür: b=10-2*x/wurzel(3) Da bei einem gleichseitigen Dreieck a = (h * 2) / wurzel(3) , ist bei den rechtwinkligen Dreiecken links und rechts des Rechtecks die Grundfläche jeweils x/wurzel(3) groß. (Es ist ja jeweils ein halbes gleichseitiges Dreieck). Jetzt ist b also 10 cm minus den beiden Grundflächen groß. also: b=10-2*x/wurzel(3) |
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| 20.08.2003, 22:32 | sflueki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
VIELEN DANK EUCH BEIDEN! |
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| 20.08.2003, 22:42 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösungswege für die Aufgabe 1b) (andere Möglichkeit als die vom Thomas): Du setzt einfach die Punkte ein. Der Punkt (2/2) auf der nach oben geöffneten Parabel hat die X-Komponente 2 und die Y-Komponente 2. Das kannst du in die Gleichung einsetzen. Das Grundgerüst einer quadratischen Funktion sieht so aus: y = a(x^2) + b b = 0, da die Parabel auf dem Ursprung liegt, ansonsten ist es die Zahl, wo die Parabel die y Achse berührt y = 2 x = 2 2 = a(2^2) + 0 2 = 4a a = 1/2 y = 1/2(x^2) die Lösung für den anderen Graphen hast du ja, kannst du ja noch auf diese Methode versuchen. zu den anderen sag ich jetzt nichts, da ich ins Nest sollte, muss morgen wieder früh auf, und bis ich schlafe, dauerts noch ne Weile :P mfg Steve |
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| 23.08.2003, 16:19 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
saubere arbeit 
an alle 
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