Trigonometriebeispiel

Neue Frage »

Nadine Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometriebeispiel
Folgendes Beispiel:

Mit Hilfe einer Standlinie AB am Ufer eines Sees soll die Lage zweier Bojen im See bestimmt werden. Dabei haben A und B die cartesischen Koordinaten A (15/22) und B (120/38) (Maße in m). Man misst die Winkel PAB = 71° , QAB = 35° , ABP = 45° und ABQ = 62°.
Berechne die Entfernung PQ der beiden Bojen und die cartesischen Koordinaten von P und Q.

Also die Entfernung ist kein Problem ( PQ ~ 56m ) ,aber wie komme ich auf die Koordinaten von P und Q?
Wäre nett, wenn mir wer helfen könnte!
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometriebeispiel
Hallo!

Du kannst Dir ja auch die Länge der Strecken AQ und BQ ausrechnen. Den Punkt Q setzt du unbekannt mit den Koordinaten x/y an, stellst die Vektoren AQ und BQ auf und bildest mit ihren Beträgen ein Gleichungssystem. Ebenso verfährst du mit dem Punkt P.

LG Wink
 
 
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »

Ah! Danke! An das hab ich nicht gedacht. Ich kann ja ganz einfach zwei Geraden aufstellen und die miteinander schneiden... Danke noch amal!
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometriebeispiel
Bitte. :]
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometriebeispiel
Hm,jetzt war ich ein bisschen voreilig. Das mit den Geraden geht doch nicht so ganz. Bei deiner Erklärung versteh ich nicht, warum man die Beträge von AQ und BQ gleichsetzt. Das heißt ja,dass sie gleich lang sind, aber das weiß man ja nicht ?... verwirrt
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »

Hätt noch eine Frage,aber ich glaub,mit dem Dateianhang wird das nichts...
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »

Hat ja doch funktioniert! :-) Also die Angabe zu dieser Nummer: Ein Ballon X schwebt in h Meter Höhe (h = 460) über waagrechtem Gelände.
a) Man visiert vom Ballon aus zwei Orte A und B untern den Tiefenwinkeln = 25,5° und = 31,3° an. Die scheinbare Entfernung der beiden Orte, das ist der Winkel AXB, beträgt = 118,4°. Brechne die Entfernung AB.

Vielleicht ist ja meine Skizze schon falsch. Die Lösung sollte nämlich ~ 1681 m sein.

Naja, und bei der Nr. b) Wie groß ist in diesem Fall der Winkel zwischen den Vertikalebenen durch den Ballon und die jeweiligen Orte? weiß ich leider gar nicht, welcher Winkel das sein soll.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometriebeispiel
Hallo Nadine!

Zum ersten Beispiel:

Du musst den Betrag des Vektors BQ gleich der berechneten Länge BQ setzen, das gleiche mit AQ, dann erhältst du zwei Gleichungen in x und y, dann lösen.

Alles klar?

Beim Ballon feigelt es mich im Moment mit dem posten der Skizze, kommt aber gleich.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometriebeispiel
Ballon:
Du hast recht, deine Skizze ist falsch, denn es handelt sich um ein räumliches Beispiel. diese erkennst du an Impulswörtern wie Horizontalwinkel, vermeintliche Länge, Winkel zw. Vertikalebenen etc.
Jetzt versuch ich es mal mit der Skizze.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometriebeispiel
Super, die Skizze ist da.
Du hast jetzt 2 rechtwinklige dreiecke, in denen jeweils ein Winkel und eine Seite bekannt sind, daher kannst du dir die anderen zwei berechnen. Die Seiten ABallon und BBallon brauchst du, um AB auszurechnen, die anderen zwei um phi (leider kein Symbol), den Winkel zwischen den Vertikalebenen zu berechnen.

Wenn noch Fragen sind, melde dich!

Grybl
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »