Normalverteilung - war: Iq |
| 10.05.2004, 08:57 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalverteilung - war: Iq Wer kann helfen? 
Der Intelligenzquotient IQ sei eine m-s - normalverteilte Zufallsvariable bei zufälliger Auswahl einer erwachsenen Person aus der Bevölkerung mit dem Erwartungswert m = 100 und der Standardabweichung s = 15. (i) Welchen IQ braucht man, wenn man zu den intelligentesten 1% der Bevölkerung gehören will? (ii) 800 Personen sollen nach dem IQ in Gruppen eingeteilt werden. Gruppe A: bis 95, Gruppe B: 95 bis 120; Gruppe C: über 120. Berechne die vermutliche Anzahl der Personen in den einzelnen Gruppen. (iii) Gib ein symmetrisches Intervall um m an, in dem die Intelligenzquotienten von 90% der Bevölkerung liegen. LG EDIT: Habe den Titel mal für die Suche nach verwandten Themen verbessert. Gruß Anirahtak |
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| 10.05.2004, 11:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalverteilung mit EXCEL: Formel in Zelle C5: =1-NORMVERT(C4;$A$2;$B$2;WAHR) Formel in Zelle D5: =1-NORMVERT(D4;$A$2;$B$2;WAHR) |
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| 10.05.2004, 12:35 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Normalverteilung Hallo Leopold! Danke für den Lösungsvorschlag. Leider kommst du nur mit Probieren auf die Lösung und das "mag" der Mathematiker leider nicht so gern.
LG |
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| 10.05.2004, 13:32 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalverteilung - IQ Erstens halte ich Probieren und Verifizieren für eine erlaubte Lösungsmethode. Und zweitens kann das hier gar nicht anders gehen, da das Integral über die Dichte der Normalverteilung nicht elementar auswertbar ist, geschweige denn die Umkehrung. Es muß also mit irgendwelchen Tafelwerken oder auch Abschätzungen gearbeitet werden. Und da halte ich es immer noch für zeitgemäßer, den gesuchten Wert mit dem Rechner zu ermitteln als in einem vergilbten Tafelwerk nachzuschauen (wo man dann auch noch zuerst standardisieren muß). |
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| 10.05.2004, 13:57 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Iq Meine Generation hat halt noch gelehrt bekommen, dass ohne Beweis nichts bewiesen ist und dass Probieren zwar ein probater Lösungsweg ist, aber nur hinreichend und nicht ausreichend. Was machen wir denn, wenn nicht bekannt ist, in welchem Zahlenbereich die Lösung liegen soll. Hat jeder Schüler Excel im Unterricht zur Verfügung? Aber das sind Grundsatzdiskussionen. Ich find es eh super, dass du mich auf die Lösungsvariante mittels Excel hingewiesen hast, denn an das habe ich gar nicht gedacht. Dank! 
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| 10.05.2004, 16:27 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalverteilung - IQ
Dann ist es doch bewiesen! Ob das nun der eleganteste oder am besten übertragbare Weg ist, sei mal dahingestellt, aber ansonsten ist´s schon OK. Btt: Wie sieht´s denn mit deinen Lösungsansätzen aus? Sprich: Wo hakt´s? Jetzt stellen die hier schon die Lehrer die Fragen... 
Gruß vom Ben |
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| 10.05.2004, 17:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warten wir auf den ersten Mathe-Prof, der sich in seiner Not an uns wendet! |
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| 10.05.2004, 19:16 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Iq Auch Lehrer müssen mal fragen dürfen oder. Bin, da Karenz, etwas aus der Übung. Mein Lösungsansatz wäre, vielleicht ohnedies richtig? i) P(X > x) = 0,01 => P(Z > z) = 0,01 => 1 - f(z) = 0,01 z = 2,32633 e = z . s = 34,8949 => x = m + e = 134,89 ab einem IQ von 135 (ii) P(X < 95) = P(Z < -1/3 ) = 0,369 P(95 < X < 120) = P( -1/3<Z< 4/3)= 0,539 P(X > 120) = P(Z > 4/3 ) = 0,0912 Gruppe A: 0,369 . 800 » 296 Personen Gruppe B: 0,539 . 800 » 431 Personen Gruppe C: 0,091 . 800 » 73 Personen (iii) P (| X - m | < e ) = 0,90 => P(| Z | < e ) = 0,90 => 2 f (z) -1 = 0,90 z = 1,64485 e = z . s = 24,67 » 25 => Intervall: [75;125] Als Hilfsmittel habe keine Tabellen verwendet sondern den TI92. LG
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