Arithmetrische Folge |
23.03.2006, 18:56 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Arithmetrische Folge Wieviel Glieder hat eine arithmetrische Folge mit der Differenz 8,5 wenn das Anfangsglied 12 und das Endglied 522 ist dies ist meine Grundformel, allerdings müsste ich die Formel bei dieser Aufgabe umstellen ich weis aber absolut nicht wie bräuchte Help Gruß Kira |
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23.03.2006, 19:03 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Arithmetrische Folfe Hallo Kira, setz doch mal die dir bekannten Werte ein, da bleibt nur eine Unbekannte über... |
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23.03.2006, 19:06 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mache ich die unbekannte die Überbleibt müsset n-1 sein ? und nun ? Gruß Kira |
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23.03.2006, 19:09 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sieht gut aus, jetzt kannst du nach n auflösen... die unbekannte ist aber n, nicht n-1 mfG 20 |
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23.03.2006, 19:12 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mmh und wie ? was passiert mit der 1 Gruß Kira |
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23.03.2006, 19:14 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zuerst die 12 subtrahieren, dann kannst du durch 8,5 teilen, jetzt 1 addieren. mfG 20 |
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23.03.2006, 19:19 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super Danke Dir darauf hätte ich echt auch kommen können!! überlege jetzt nur noch wie die Formel dafür aussehen würde so gruß Kira |
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23.03.2006, 19:23 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du hast klammern um an-a1 vergessen. mfG 20 |
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23.03.2006, 19:26 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super Danke 20_Cent habs oben verbessert jetzt habe ich abschließen noch eine Frage und zwar, mich hat zu Anfgang dien 1 so sehr irritiert warum wird bei der Arithmetrischen folge die -1 überhaupt abgezogen. Vielen Dank für Deine Hilfe Gruß Kira |
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23.03.2006, 19:30 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Setz mal zur Probe n=1 und n=2 ein |
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23.03.2006, 19:34 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
in die Formel und das dann ausrechnen mit einem Beispiel ? Gruß Kira |
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23.03.2006, 19:39 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein in die ursprüngliche Formel, also so: Beantwortet das deine Frage, warum man d (n-1)-mal addiert und nicht n-mal? |
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23.03.2006, 19:44 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja habs verstanden vielen dank Gruß Kira |
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24.03.2006, 19:45 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo habe hier noch eine Aufgabe zur arithmetrischen Folge Zwischen je zwei aufeinanderfolgende Glieder der Zahlenfolge 26,56,86 sind 4 Zahlen so einzufügen, dass eine arithmetrische Zahlenfolge ensteht Grundformel ist hier wieder ich habe dazu d= 6 Formel Gruß kira |
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24.03.2006, 22:31 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
HI, dass ist natürlich richtig, aber dein Weg ist etwas eigentümlich. 1. solltest du den jeweiligen Index auch als solches schreiben um Verwechslungen zu vermeiden. 2. Ausgehend von deiner richtigen Grundformel kannst du dann nicht einfach
Was in der Zeile danach steht, hab ich überhaupt nicht verstanden und in der dritten fehlt eine Klammer und es steht nur noch nen Term und keine Gleichung mehr da. 3. Deine letzte Formel
Logischer wäre folgendes: |
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24.03.2006, 22:39 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja super vielen Dank habs verstanden dann wäre die Formel oder gibt es dafür keine allgemeine Formel, dann mache ich das ohne!! das ganze muss ich dann nur noch nach d auflösen die 5 steht doch für die Differenz zwischen den beiden Werten oder ? was bedeutet überhaupt genau das n d steht ja für Differenz Gruß Kira |
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25.03.2006, 00:24 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Kira, also du willst anscheinend keine Indizes schreiben . Also dein in steht ganz allgemein für die gesamte Differenz zwischen zwei beliebigen Reihengliedern. Das in der Formel steht hingegen für den Abstand, also die Differenz von zwei direkt aufeinander folgenden Gliedern. An deiner Aufgabe verdeutlicht sieht das so aus: Also haben wir: Und da zwischen und fünf Glieder mit jeweils gleichen Abständen zueinander sind, kannst du, wenn dir bekannt sind, ausrechnen, mit der allgemeinen Formel die du gesucht hast: Und hier ist weil das sechste Glied ist. Obwohl natürlich zwischen diesen sechs Gliedern, wie du oben siehst, fünf Abstände sind, weswegen ist. So, ich hoffe jetzt sind dir die Zusammenhänge nochmal klar geworden. edit: @loed: Öh ja klar im Gegensatz zu meinem Blick garde... |
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25.03.2006, 00:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Teutone, sei mir nicht böse, aber es heißt "gesamt" @Kira: vielleicht weißt du auch gar nicht, wie du Indizes schreibst c_{huhu} gibt dieser "_" also stellt tief bei einzelnen Zeichen kannst du die {} auch weglassen: a_i gibt das macht das ganze wirklich lesbarer |
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25.03.2006, 10:44 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super vielen Dank LOED ich habs verstanden besser hätte man das auch nicht erklären können Gruß Kira |
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25.03.2006, 15:47 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe mir die die Aufgabe gerade noch einmal genauer angeschaut die Herleitung der Formel ist für mich verständlich was ich aber noch nicht ganz Verstehe ist meine Formel selbst So komme ich ja nicht auf 6, irgendwas stimmt da nicht, was habe ich falsch gemacht Habe meinen Fehler selber gefunden, trotzdem Danke!! Gruß kira |
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25.03.2006, 16:11 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nachdem ich nun die Arithmetrische Formel nach n,d und an umstellen kann bereitet mir die letzte Möglichkeit noch Probleme umstellen nach a1 Gegeben ist eine arithmetrische Folge mit und Berechne das Anfangslied Wie gehe ich dabei nun am besten vor? Gruß Kira |
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25.03.2006, 16:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-> zwei Gleichungen in und mY+ |
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25.03.2006, 16:37 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja soweit OK die Lösung ist weil die Differenz zusammen (10-9) =1 sehe ich das richtig hierfür gibt es doch auch bestimmt wieder eine Formel oder, dann hätte ich nämlich alle komplett nur der vollständigkeit halber Gruß Kira |
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25.03.2006, 17:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, keine neue Formel wieder .. Sei froh, dass du dir nicht noch 'ne neue Formel merken musst. reicht völlig; diese wurde eben zwei Mal angewandt, für und . Wenn du listig rechnen willst, berechne die Differenz von und , diese ist . Da stecken nun drinnen (9 - 3 = 6), also ist , im Kopf ermittelt. Von ziehst du nun 2 mal d (=10) ab, damit erhältst du . Ist doch auch schön, nicht? Und das nur mit Hirn ... mY+ |
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25.03.2006, 18:38 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo mythos ja ist auch nicht schlecht die Lösung, und dabei gar nicht schwer trotzdem noch einmal mit meiner Formel was passiert mit den (n-1) Gruß Kira |
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25.03.2006, 20:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
= 11 Der Index 3 weist auf n = 3 hin (für ist momentan n = 3). Wenn n = 3, ist . Deswegen steht ja dann auch |
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25.03.2006, 20:25 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super Danke Dir ich probiere das nocheinmal an einer anderen Aufgabe ich fange mal an richtig soweit ? Gruß Kira |
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25.03.2006, 21:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, stimmt! Nur nicht so schüchtern, rechne ruhig weiter, du kannst doch deine Ergebnisse immer durch Einsetzen in die Anfangsbedingungen bzw. mittels der anderen Methode kontrollieren. mY+ |
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25.03.2006, 21:06 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun wie mache ich den weiter, nachdem ich die beiden Gleichungen habe Gruß Kira |
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25.03.2006, 21:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie hast du das denn beim vorigen Beispiel gemacht? Tipp: Gleichungen voneinander subtrahieren, fällt heraus (Eliminationsverfahren), d berechnen, einsetzen, -> oder generell: Aus einer der Gleichungen nach einer der Variablen umstellen, in die andere Gleichung einsetzen. |
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25.03.2006, 21:16 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So d=5 dann ziehe ich von drei mal 5 ab und komme so auf a1=5 Gruß Kira |
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25.03.2006, 21:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
??? Lösungen stimmen zwar, aber 15 = a_1 + 3d/3 ?? Das ist falsch. Woher kommt denn das? Du machst es zu kompliziert. Konzentriere dich im Moment mal nur auf das Gleichungssystem (also die beiden Gleichungen): Nach der Subtraktion steht 15 = 3d daraus d = 5, das nun in eine der beiden Gleichungen einsetzen, ergibt sofort ("automatisch") . mY+ |
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25.03.2006, 21:37 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
in wie fern einsetzten für d stimmt ich mache es glaube ich wirklich unnötig kompliziert |
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25.03.2006, 21:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-------------------------------------- 1. Gl. von der 2. subtr. -> °°°°°° in (1) °°°°°°° Es ist wirklich sonst nichts dahinter. mY+ |
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25.03.2006, 21:52 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt habe ich verstanden werde gleich noch eine machen komplett alleine Gruß Kira |
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25.03.2006, 21:55 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry wegen dem Doppelpost Aufgabe nach subtraktion in die 1 oder 2 Gleichung einsetzten ergibt Müsste stimmen oder Gruß Kira |
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25.03.2006, 22:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr brav, setzen! Alles klar! mY+ |
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25.03.2006, 23:30 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na klar alles verstanden Danke für Deine Hilfe Gruß Kira |
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