erklärung kugel in pyramide

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23.03.2006, 19:50	xole_X	Auf diesen Beitrag antworten »
erklärung kugel in pyramide Warum muss man r*= r+1 ersetzen und warum zieht er dann noch am -1 ab? was hat das fürn sinn. warum kann man nicht mit r+5 rechnen?
23.03.2006, 20:05	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erklärung kugel in pyramide r* ist der Radius einer Kugel, die die Seitenflächen berührt, statt einen Abstand von 1 zu ihnen zu haben.
23.03.2006, 20:25	xole_X	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das ist mir schon klar, aber warum kann man nicht direkt mit r+5 rechnen und dann am ende eins abziehen, anstatt das ganze mit r* zu ersetzen? welche auswirkung hat das denn?
23.03.2006, 20:38	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
bei r= r+1 berührst du die SEITENflächen, bei r*= r + 5 landest du im nirgendwo, der abstand von der GRUNDfläche = 5 NICHT r + 5! werner
23.03.2006, 21:54	xole_X	Auf diesen Beitrag antworten »
ja meine frage lautet eigentlich, warum man überhaupt ersetzen muss? also warum benutzt man überhaupt r? weil im endeffekt mach ich ja (r+4) und wenn ich r* mit r+1 ersetze --> (r+1+4) komm ich ja auf auf mein r+5 ich hätte die Aufgabe d so gemacht: $\begin{eqnarray} r=\frac{1}{\sqrt{349} } \begin{pmatrix} 18 \\ 0 \\ 5 \end{pmatrix} * ( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 36 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\0 \\ r+5 \end{pmatrix} ) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r= \frac{155}{\sqrt{349} +5} = 6,55 - 1 =5,55 \end{eqnarray*}$ M=(0\|0\|10,55)
23.03.2006, 22:31	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Du berechnest die Kugel die alle Seitenflächen berührt und die ist um 1 größer als die eigentlich gesuchte und vom Boden hat sie den freien Abstand 4.
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23.03.2006, 22:35	xole_X	Auf diesen Beitrag antworten »
und was hab ich jetzt mit meiner rechnung berechnet?
23.03.2006, 23:05	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja wenn du es nicht weißt?! was hast du dir denn dabei gedacht? werner
23.03.2006, 23:38	xole_X	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich ehrlich bin, hab ich mir nicht viel dabei gedacht. ich habs analog zu anderen aufgaben gemacht, die wir hatten. wir habens ganze zeit so gemacht, und deswegen versteh ich auch nicht, wieso bei der Lösung substituiert wird.... Ich hab halt die Spitze genommen und für M hab ich mir gedacht, m = r+5, da die kugeloberfläche den abstand 5 zum boden hat und der Mittelpunkt eben noch um r drüber liegt. wir hatten im prinzip die formel gegeben und ich hab eben nur eingesetzt. wie man die herleitet, weiss ich nicht. Ich versteh z.B. nicht warum man bei r²=(b-m)(x-m) b-m durch 1/\|n\| r* n ersetzen kann...
24.03.2006, 08:31	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
durch´s reden kommen d´leut zusammen: das mißverständnis liegt darin: du mußt r´= r + 1 setzen, weil du die SEITENfläche als tangentialebene der kugel verwendest. über die BODENfläche wurde ja schon verfügt, indem man die koordinaten des mittelpunktes mit M(0/0/4 + r´) festlegte. und zur erklärung habe ich dir eine skizze beigefügt. mit dem betrag/ der länge /r´/ des vektors r´, der auf die tabgentialebene steht, hast du $\begin{eqnarray} \vec{r^\prime} =r^\prime \cdot\frac{\vec{n} }{\mid n\mid} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{m}+\vec{r^\prime} =\vec{b} \end{eqnarray}$ woraus das gewünschte folgt. alles klar? werner
24.03.2006, 14:44	xx	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke durch die skizze hab ich ejtzt verstanden, warum meine variante nicht ganz korrekt ist...nochmals vielen dank.

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