Zeigen, dass Punkte nicht auf einer Geraden liegen |
| 25.03.2006, 18:27 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zeigen, dass Punkte nicht auf einer Geraden liegen Jetzt lerne ich gerade für eine Klausur in meinem Buch, aber ich weiß gar nicht wie man darauf kommt. Zwar habe ich die lösungen hinten im Buch, aber der Lösungsweg ist nicht beschrieben. Die Aufgabe: Gegeben sind die Punkte P1(-5/4/-2),P2(7/-1/0),P3(-3/2/-3). Zeige, dass P1,P2 und P3 nicht auf einer Gerade liegen, und gib eine Parameterdarstellung und eine Koordinatengleichung der durch P1,P2 und P3 bestimmten Ebene an. Wär nett, wenn ihr mir erklären könntet wie das geht.Ich verstehe nicht, wie man das zeigen soll, wenn keine Gerade gegeben ist. Danke im Voraus |
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| 25.03.2006, 18:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zeigen, dass Punkte nicht auf einer Geraden liegen 1.teil: stelle eine geradengleichung durch 2 punkte auf, und setze den 3.punkt ein => widerspruch. und wenn du das gemacht hast, sehen wir weiter. werner |
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| 25.03.2006, 18:42 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe nicht, wie man diese Geradengleichung erstellt..... |
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| 25.03.2006, 18:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nana, irgendwas MUSST du schon können und aus 2 Punkten eine Gerade aufzustellen, dass solltest du auf jeden Fall hinkriegen. Das ist das elementarste hier. |
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| 25.03.2006, 18:48 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es tut mir leid.....aber....ich hab echt keine ahnung wie das geht.....ansonsten hätte ich es ja schon gemacht..... Unser parallelkurs hatte auch so ne Aufgabe, und die konnten es genauso wenig wie ich...... Im Unterricht haben wir so was auch nicht gemacht...... 
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| 25.03.2006, 19:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nimm dir zwei Punkte A,B her, seien a,b ihre ORTSVEKTOREN dann kannst du z.b. a als Stützvektor und den Vektor von A nach B (=b-a) als Richtungsvektor das liefert dir die Gerade durch A und B mach dir das mal klar. |
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| 25.03.2006, 19:11 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na wenn es der parallelkurs auch nicht kann, versuche ich mal die gerade aufzustellen: und jetzt sollte es ohne parallelkurs weitergehen! werner tschuldige jochen! der formeleditor braucht zeit. |
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| 25.03.2006, 19:17 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das gerade auch ausgerechnet. Also, bin jetzt auf das Ergebnis gekommen: I.t=2/3 II.t=4/5 III.t=2 1/2 Ist das richtig so? |
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| 25.03.2006, 19:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du erläutern, was du da gerechnet hast, bzw. wie du auf die werte I, II, III gekommen bist? werner, der ratlose |
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| 25.03.2006, 19:33 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also... Dann habe ich den 3ten Punkt eingesetzt |
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| 25.03.2006, 19:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was folgt daraus? werner |
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| 25.03.2006, 19:55 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daraus folgt, dass die Punkte nicht auf einer Geraden liegen |
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| 25.03.2006, 20:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vollkommen richtig. und sind die ebenengleichungen ein problem? werner |
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| 25.03.2006, 20:05 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne, ich glaube ich hab es jetzt verstanden^^ danke nochma für deine Geduld |
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| 25.03.2006, 20:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nichts zu danken, gerne geschehen werner |
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| 25.03.2006, 22:27 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hättest auch mit Plücker rechnen können 
(P1-P2) x (P1-P3) ungleich 000, dann keine Gerade, aber wahrscheinlich kennst das 'x' noch garnicht. |
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