Rechnungen mit den Wurzelgesetzen |
23.06.2008, 21:24 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechnungen mit den Wurzelgesetzen Ich habe ein Problem zu einem Übungszettel. 3 Aufgaben insgesamt. 1) Vereinfache die Wurzeln sowit wie möglich.e) <Wurzel>16a²b f) Wurzel steht überm 3x²yz³ gesamten Bruch 6y³z 3) Multipliziere aus und fasse zusammen: a) (<Wurzel>2 + 4)*(4 - <Wurzel>2) b) (7+ <Wurzel>3)² c) <Wurzel>5 (5 - <Wurzel>5) d) (3+ <Wurzel> 11) * (4+ <Wurzel> 12) 4) Mache den Nenner rational, also dass keine Wurzel mehr im Nenner steht: a) _1_ <Wurzel>10 b) _____5____ 3- <Wurzel>7 c) ____4<Wurzel>5 <Wurzel>2 - <WZ>3 d) ________x-y___ <WZ>x + >WZ>y Dankeschön euch, krieg das echt nich hin X) |
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23.06.2008, 21:30 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei aller Liebe, aber ich bekomme Augenkrämpfe wenn ich das lese! Das ganze bitte mit Formeleditor Danke |
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23.06.2008, 21:33 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Schreibe doch schonmal alle Dir bekannten Wurzelgesetze auf. Und danach forme die Terme so weit um, wie Du kannst. (z. B. ausmultiplizieren) |
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23.06.2008, 21:40 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss ich latex und /latex einfügen? kleiner test: \sqrt{x} machs gleich fertig^^ |
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23.06.2008, 21:42 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry hab das einfach nicht gesehen hab mir zwar schon gedacht das es sowas gibtr abba was solls x) nochmal: |
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23.06.2008, 21:44 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was hab ich falsch gemacht? |
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23.06.2008, 21:52 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wissen wir doch nicht, wir können das nicht sehn. Ich versuch mal zu übersetzen: 1e) Hier hilft: 1f) Hier sollte folgendes helfen: 3a) Einfaches ausmultiplizieren 3b) Ausmultiplizieren 3c) Auch ausmulziplizeren () So das reicht erstmal |
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23.06.2008, 22:01 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dankeschön erstmal x) schwierig sind für mich nur noch die aufgaben 1) e) und f) krieg die einfach nich hinne .... |
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23.06.2008, 22:10 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau verstehst du denn nicht? 1e) Das Gesetz gilt natürlich für beliebeig viele Glieder, d. h. es gilt z. B. auch Wende das auf deine Gleichung an. 1f) Nun wende das Gesetz an: Und anschließend wieder das Gesetz aus Aufgabe 1e Und Nummer 4 ist dir wohl nun auch klar? |
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23.06.2008, 22:12 | minimaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, danke bei e kommt dann 4a [latex] \sqrt{5} raus? f sind mir i-wie zu viele variablen x) |
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23.06.2008, 22:19 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du auf ? f ist genau so einfach, probiers einfach nochmal und sag wo du hängst. |
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23.06.2008, 22:47 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur eine kleine Ergänzung: Es gilt Dass sich a ergibt, gilt dann im Sonderfall, dass a nichtnegativ ist. |
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24.06.2008, 13:59 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt, da hast du recht. |
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24.06.2008, 15:48 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man f) nach dem zerteilen (gliedern) in einzelne wurzeln noch weiter auflösen? (bruch entfernen?) |
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24.06.2008, 16:00 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du mit zerteilen, aus der einen Wurzel, 2 machen? Weiter auflösen kannst du klar, aber ich weiss ja nicht wie weit du schon bist. Um Bruch entfernen brauchst du dir erstmal keine Gedanken zu machen. Drücke dich bitte ein bisschen besser aus, oder zeig uns einfach deine Rechenschritte, sonst kann man das ganze nicht so wirklich nachvollziehen und überprüfen |
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24.06.2008, 16:25 | TheWitch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei 1 f) sollte man als allererstes mal kürzen. |
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24.06.2008, 16:27 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie ist es mir gerade ein absolutes Rätsel, warum ich nicht gesagt habe, dass sie erst kürzen soll Naja, danke TheWitch Also kürzen, DANN Wurzelgesetze anwenden |
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24.06.2008, 17:53 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm Tut mir Leid, ich bin auch nicht gut in Deutsch also: f) * * ist der zähler * ist der nenner so weit bin ich |
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24.06.2008, 17:59 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit dem Satz "Also kürzen, DANN Wurzelgesetze anwenden" ist gemeint, dass Du zuerst den Bruch kürzen und erst danach die Wurzelgesetze anwenden sollst. Also das Kürzen steht zeitlich vor dem Anwenden der Wurzelgesetze. |
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24.06.2008, 18:04 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm ich weiß nicht was ich kürzen kann im zähler kann ich im nenner mit was kürzen: Versteh ich einfach nicht kann ich die ³ kürzen und die 3 mit der 6? |
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24.06.2008, 18:06 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wende zuerst noch gar keine Wurzelgesetze an, also auch nicht Sondern kürze diesen Bruch: |
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24.06.2008, 18:09 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ich glaube jetzt gehts also 3 mit 6 zu / und 2, y mit y³ zu / und y² z und z³ zu / und z² richtig so? |
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24.06.2008, 18:12 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib doch einfach mal dein Ergebnis nach dem kürzen hin. Du kannst uns ruhig etwas mehr Informationen geben... |
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24.06.2008, 18:14 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
herauskommen würde da dann: im zähler steht dann: x²z² und im nenner 2y² |
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24.06.2008, 18:18 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt genau. Und jetzt kannst mit den Wurzelgesetzen weitermachen... |
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24.06.2008, 18:47 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
supi also: fertig gelöst ist dann also die aufgabe, wenn sie so aussieht: im zähler: und im nenner: |
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24.06.2008, 18:49 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee. das war doch falsch x) also: ergebnis: zähler: nenner: |
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24.06.2008, 18:51 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst Du ja noch weiter umformen: (das Prinzip hattest Du oben doch schonmal angewandt) Es gilt: |
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24.06.2008, 18:55 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*nix versteh* also... meinst du das das ergebnis so aussieht: zähler: * nenner: |
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24.06.2008, 18:59 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist auf jedenfall der richtige Weg. Was ist denn oder ? Die Antwort hat dir Jacques ja eig. schon gegeben. Im Nenner kannst du das Wurzelgesetz auch noch einmal anwenden. |
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24.06.2008, 19:02 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn oder ? Die Antwort hat dir Jacques ja eig. schon gegeben. ^^keine ahnung aber man könnte die 2 im nenner nochmal in einer eigenen Wurzel schreiben also: zähler: * nenner * |
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24.06.2008, 19:06 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja Nenner ist fast richtig. Im Zähler und Nenner kann man die Faktoren allerdings doch erheblich vereinfachen. Jacques hat doch schon gesagt: Wenn du das nicht verstehst, setz doch mal irgendwelche Werte für x (In den Term )ein, und schau was rauskommt. Allgemein gilt: |
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24.06.2008, 19:10 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe keine ahnung was das x zwischen den 2 strichen bedeutet.... wurzeln und quadieren hebt sich auf... also zähler: x * z nenner: * y |
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24.06.2008, 19:18 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann frage doch einfach, statt Dich dreimal darauf hinweisen zu lassen. |a| ist der Absolutbetrag von a: gilt nur bei nichtnegativen a. Es gilt z. B. nicht: |
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24.06.2008, 19:20 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube nicht, dass negative zahlen gemeint sind, da wir die noch gar nicht hatten x) für positive zahlen wäre das ergebnis zähler: x * z nenner: * y doch richtig? |
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24.06.2008, 19:25 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, unter dieser Voraussetzung ist das richtig. Aber dass bei Euch im Unterricht noch keine negativen Zahlen vorgekommen sind, glaube ich nicht. |
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24.06.2008, 19:28 | minimausi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keine negativen wurzelzahlen x) wir würde es denn sonst aussehen? danke nochmal, du bist echt nett |
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24.06.2008, 19:38 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn bei das a negativ ist, heißt das doch gar nicht, dass auch der Radikand negativ ist. Also z. B. ist doch eine normale reelle Zahl: Wenn man auch negative Zahlen für a zulässt, darf man nur nicht mehr einfach schreiben: Denn daraus würde z. B. die falsche (!) Gleichung folgen: Sondern man muss berücksichtigen, dass bei negativen a dies gilt: u. s. w. |
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