Frage -- Ableitung

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daniel99 Auf diesen Beitrag antworten »
Frage -- Ableitung
hallo ich habe ne frage zum ableiten. und zwar hab ich hier ne aufgabe und bin mir nicht sicher ob das so geht (weil ich so eine noch nicht hatte).

(x^2-x)*sin x + (x^3+2)*2x soll abgeleitet werden.


leite ich dann (x^2-x)*sin x mit produktregel ab und dann (x^3+2)*2x und summiere die dann hinterher? oder muss ich das irgendwie anders machen?
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, du bist auf dem richtigen Weg! Freude
daniel99 Auf diesen Beitrag antworten »

schön, dann ist das klar.

eine frage hätte ich dann noch und zwar wenn ich sowas



habe. wie gehe ich denn dann mit der wurzel um?
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wurzel musst du betrachten als
(Wobei du natürlich die Summe, die in diesem Fall Radikand ist, noch verinfachen kannst.)

Sagt dir die Kettenregel etwas?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »



1. entweder kennst du die ableitung der wurzel, oder du schreibst es um!

daniel99 Auf diesen Beitrag antworten »

ja kettenregel sagt mir was. wie leite ich denn dann die wurzel ab, also das ^1/2. wie sonst auch? oder gibts da irgendwas zu beachten?
 
 
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn , dann ist

Was wären denn in deinem Fall und ?
daniel99 Auf diesen Beitrag antworten »

hab mich vielleicht ein bisschen blöde ausgdrückt. also kettenregel kenn ich. ich wollte nur wissen ob ich die (...)^{1/2} so ableite 1/2*(...)
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Tendenziell würde ich dir zustimmen...schreib aber doch einfach mal, wie nach der Kettenregel aussieht.
daniel99 Auf diesen Beitrag antworten »

1/2*(7+x^2+3x^2-9)(2x+6x)
daniel99 Auf diesen Beitrag antworten »

vor lauter wurzel hab ich den rest vergessen
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Passt bis jetzt.
Wenn du noch eine Funktion draus machst, ist es dann auch korrekt aufgeschrieben.

Das ganze lässt sich allerdings noch weit mehr vereinfachen!



Gruß, mercany
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Außerdem würde ich Dir noch empfehlen, den Term zu verinfachen...

//Edit: mercany war schneller smile
daniel99 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ich hatte jetzt so auf die schnelle keine lust das noch zu vereinfachen Big Laugh . mach das aber noch. ging nur jetzt ums prinzip.

dickes DANKESCHÖN!!!! für die hilfe.
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Problem, viel Erfolg noch. Wink

bis dann
zweiundvierzig
daniel99 Auf diesen Beitrag antworten »

ich bins nomma. bin grade über was gestolpert was ich jetzt nich ganz versteh. und zwar:



wenn ich das ableite wie grade, wäre das ja

--- oder?

aber müsste doch eingentlich sein
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

du hast

ableiten nach der regel : exponent runterziehen und oben um eins erniedrigen:



und wo ist jetzt das problem ?
daniell Auf diesen Beitrag antworten »

also , wenn ich ableite wie ich es grade in der aufgabe oben gemacht habe bekomme ich das:




aber müsste doch eingentlich sein
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

ich nehm an du spielst auf die kettenregel an, aber auch da musst du den exponenten um eins erniedrigen. hier ist x nachdifferenziert halt nur 1:




da kommt auch raus was rauskommen "müsste"!

servus
daniel99 Auf diesen Beitrag antworten »

also

--- so hab ich das grade gemacht.

aber wenn ich das hier mache



stümmt das doch nicht
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal würde ich in der klammer mal zusammenfassen, ist ja schrecklich so!




und nun ableiten nach der Regel:



das ergibt dann:


servus
daniel99 Auf diesen Beitrag antworten »

ach jo. ist ja dann (...)^1. junge junge da stand ich aber jetzt ganz schön auf der leitung
danie99 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich mein bei der aufgabe die jetzt grade mach.



bei der von vorhin die ganz ganz oben steht fehlt ja dann was. die ist ja dann doch net richtig so....
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

So wie ich das Interpretiere, was nicht gerade leicht ist aufgrund der Art des Gebrauchs des Formeleditor, ders trotzdem nicht leichter macht, ist es in der Tat nicht korrekt.
weiss nicht warum meine Kollegen da nichts gesagt haben ...
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