Minimalpolynom

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Douglas Auf diesen Beitrag antworten »
Minimalpolynom
Ich soll für einige x das zugehörige Minimalpolynom angeben.

Wie mache ich das? gibt es da einen Algorithmus?
Oder einfach durch Probieren? Also quasi ein Polynom finden, dass x als Nullstelle hat mit minimalem Grad.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das hängt schon von der Situation ab. Wenn du nicht die genaue Aufgabe hier reinstellst, kann man dir nur sehr schlecht helfen.
Douglas Auf diesen Beitrag antworten »

Berechne für das Minimalpolynom (Polynomring über )
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Die Idee ist es, die Wurzeln vermöge der dritten binomischen Formel zu eliminieren. Man fängt also an mit



und eliminiert bei dem so entstandenen Polynom (ausmultiplizieren!) erneut die Wurzel(n). Dann findet man ein Polynom vierten Grades; dies ist das gesuchte Minimalpolynom.
Douglas Auf diesen Beitrag antworten »

muss es, wenn nicht auch



heißen?

wenn ich das nun 2mal mache, bleibt aber immer noch ein wurzelterm übrig.

hast du vielleicht nen Link wo ich ne erklärung finde wie man Minimalpolynome berechnet?
habe im Internet auch gefunden, dass man das irgendwie mit nem LGS machen kann

In der VL hatten wir leider nur die Def. zum Minimalpolynom, aber sonst nichts weiter
Douglas Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab ein ergebnis:

minimalpolynom ist

ist das richtig?
 
 
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig Freude
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