Oktaeder in Würfel [war:Mathe aufgabe] |
| 30.03.2006, 20:24 | asdasdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Oktaeder in Würfel [war:Mathe aufgabe] In einem Würfel werden die Mittelpunkte benachbarter Seitenflächen miteinader verbunden. Es entsteht innen ein Oktaeder. Welchen Bruchteil des Würfelvolumens nimmt das Oktaeder ein?  http://img85.imageshack.us/img85/6420/ok10mj.jpgKann mir jemand nun helfen? es dürfen keine zahlen benutzt werden also ihr wisst nur variablen... danke wär sehr nett 
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| 30.03.2006, 21:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Titel: "Mathe Aufgabe"? *geändert* ist das in einem Forum für Mathe Aufgaben konkret und sinnvoll? Dürfen halt keine Zahlen sein, dann sei die Würfelkante halt a Würfelrauminhalt a^3 den anderen Rauminhalt des Oktaeders berechnest du schön selbst: 2 Pyramiden sehe ich da |
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| 30.03.2006, 21:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Oktaeder in Würfel [war:Mathe aufgabe] wenn du schon x/2 richtigerweise eingezeichnet hast, wie gro0 ist dann eine oktaederseite? werner |
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| 30.03.2006, 21:15 | asdasdasdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kA muss ich das mit satz des pythagoras machen? |
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| 30.03.2006, 21:20 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zum Bleistift |
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| 30.03.2006, 21:21 | aasdasdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so vielleicht?  http://img474.imageshack.us/img474/3342/rw5rm.jpg |
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| 30.03.2006, 21:22 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon richtig, was kommt denn nun für eine der Seitenkanten raus? wie hoch ist die Höhe einer solchen Pyramide (ablesen)? Daraus kannst du dann das Volumen bestimmen, natürlich alles in Abh. von x (was ich oben halt a genannt hatte). |
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| 30.03.2006, 21:33 | asdasdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also die andere kante ist dann die höhe ist |
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| 30.03.2006, 21:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, was ist das für eine Kante? links stimmt's fast da fehlt nur noch die Wurzel (), aber wo kommt die Umformung her? und welche Höhe hast du da berechnet? |
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| 30.03.2006, 21:40 | asdasdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie hoch ist die Höhe einer solchen Pyramide (ablesen)? das glaub ich mit der höhe ... weiter weiß ich nicht... |
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| 30.03.2006, 21:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
berechne noch mal die Seitenkante. Dein ganzer Oktaeder ist doch x "hoch", für einen der beiden Pyramidenklötze (mit quadratischer Grundfläche) lässt sich h doch als x/2 ablesen. |
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| 30.03.2006, 21:55 | asdasddas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo stimmt die pyramiden höhe von einer ist x/2 also nochma mit satz den pythagoras: und nun weiter |
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| 30.03.2006, 21:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach den Pythagoras nochmal! deine gesuchte Kantenlänge sei c! dann gilt du ignorierst einfach jede Rechenregel, die man da ignorieren kann. erst quadrieren, dann addieren; danach dann wurzel ziehen |
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| 30.03.2006, 22:28 | asdasdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok aber meine frage warum c² ? also warum das ² ? |
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| 30.03.2006, 22:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst auch nur c= schreiben, aber dann muss die Wurzel hin auf die rechte Seite Pythagoras! |
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| 30.03.2006, 22:35 | asdasdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rofl stimmt man ich denk nicht nach... danke |
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| 30.03.2006, 22:39 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahem, fast! was ist denn Wurzel aus 2x^2? nicht 2x 
wenn du aus der 2 noch en Wurzel 2 machst, stimmt es. Gegebenenfalls kannst dann auch insgesamt x/(Wurzel 2) draus machen. achja, btw. das ist genau die halbe Diagonale des Quadrats
und nu Volumenformel Pyramide. |
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| 30.03.2006, 22:44 | asdasasdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist den die wurzel aus 2x^2 ? kannste mir das bitte sagen ... |
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| 30.03.2006, 22:57 | asdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht |
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| 30.03.2006, 23:02 | asdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry ich mein |
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| 31.03.2006, 00:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
werner |
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| 31.03.2006, 07:28 | asdasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke un nu muss ich das nicht irgendwie mal 2 nehmen? weil das ja nur die hälfte... |
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| 31.03.2006, 09:22 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal ganz davon abgesehen, dass die Rechnerei dem Threadsstarter gut tut. Kommt man hier nicht mit dem Wissen dass und hingucken auf eine achtel Würfelecke sofort auf die Lösung? |
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| 31.03.2006, 09:46 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist die LÄNGE EINER SEITE s des oktaeders = (auch) seite EINER pyramide mit dem quadrat mit seitenlänge s als grundfläche und x/2 als höhe. sonst mußt halt "hingucken", siehe kurellajunior. werner @hallo kurella: was ist eigentlich eine achtel würfelecke genau? |
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| 31.03.2006, 10:04 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na halt ein Würfel, mit einem Achtel Volumen, der in einer Ecke des Originalwürfel sitzt. Oder halt ein Würfel der entsteht, wenn man den Original würfel in allen drei Dimensionen halbiert... |
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| 03.06.2008, 20:43 | Alvenhyrth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss doch eifnacher gehen... http://img125.imageshack.us/img125/9241/tratrasa7.jpgwer mag korrektur lesen? |
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