Schnittpunkte des Inkreises

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ArneGirl2210 Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkte des Inkreises
Hallo Forumler!

Mal eine ganz allgemeine Frage:

Wie konstruiere ich ein Dreeick, wenn nur die Schnittpunkte, in denen der Inkreis die Dreiecksseiten schneidet, angegeben sind? (Meistens im Koordinatensystem, also D(x/y) )


Wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet!

LG

ArneGirl
johko Auf diesen Beitrag antworten »

hallo - zur vorbereitung mal doch mal ein ganz gewöhnliches dreieck mitsamt Inkreis und versuche danach- rückwärts zu denken. Tipp zu letzterem: Zu drei Punkten kanst du den zugehörigen Kreismittelpunkt konstruieren - oder etwa nicht?
johko
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und noch ein Tip, vielleicht ähnlich dem "Rückwärts-Denken" bei johko:

Wenn man ein Dreieck hat, so kann man den Inkreis nach der bekannten Konstruktion mit den Winkelhalbierenden finden.

Und jetzt die Sichtweise umkehren!
Vom Kreis aus gesehen sind doch die Dreiecksseiten nichts anderes als Stücke von Tangenten an den Kreis. Wenn man aber von einem Punkt außerhalb eines Kreises die Tangenten an den Kreis zeichnet, entsteht eine symmetrische Figur, aus der man viele Zusammenhänge ablesen kann.

Und zum Schluß muß ich noch ein bißchen herummeckern: Die gemeinsamen Punkte von Inkreis und Dreiecksseiten sollte man besser Berührpunkte nennen - und nicht Schnittpunkte!
ArneGirl2210 Auf diesen Beitrag antworten »

@leopold

Jo, hast ja Recht, schneiden is was anderes. :P

@leopold und johko

Dankeschön, mit dem Rückwärtsdenken hats vorher nicht funktioniert, aber jetzt ist mir soweit alles klar.

Liebe Grüße und Dankeschön Gott

ArneGirl smile
ArneGirl2210 Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, leider funktionierts doch nicht so wie gedacht....... Hilfe
Könntet ihr mir vielleicht mal den Ansatz zeigen?

Wäre lieb.

LG ArneGirl
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nicht ohne Grund gefragt, ob du zu drei (berühr-)Punkten den zugehörigen Kreis , auf dem sie liegen, konstruieren kannst. Dann hast du auch den zugehörigen Mittelpunkt, und danach gehts weiter.
Augenzwinkern
Johko
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das Problem einmal mit Euklid konstruiert. Falls du Euklid hast, dann die Datei beim Speichern umbenennen

von
Dreieck zu Inkreisberührpunkten.txt

in
Dreieck zu Inkreisberührpunkten.geo

und mit Euklid öffnen.

(Bitte an der Datei keine Änderungen vornehmen und abspeichern, sonst kannst du sie mit Euklid nicht öffnen.)

Falls du keine Euklid-Version hast, kannst du dir eine unter
www.dynageo.de
besorgen.
ArneGirl2210 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

konnte leider mit der Zeichnung nix anfangen, trotzdem danke. Ich brächte aber dringend die anleitung dafür, weil ich morgen (!) darüber ne arbeit schreibe!!!! geschockt

@johko
es geht mir genau um den Mittelpunkt!

Gott Gott Bitte hilft mir!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Hilfe Gott

ArneGirl
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Stell dir doch einfach mal die drei Berührpunkte als Eck- Punkte eines (Innen-)Dreiecks (zum gegebenen) vor. Dann lägen sie auf dessen Umkreis, Wie konstruierst du DEN dann? Der ist doch genau der Inkreis des gesuchten dreiecks.
ArneGirl2210 Auf diesen Beitrag antworten »

@johko

Umkeis mit den Mittelsenkrechten des Innendreiecks. Also ist der erhaltene Umkreis der Inkreis des gesuchten Dreiecks? verwirrt

Dann wäre ja alles klar.

LG

ArneGIrl
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Das erwähnte ich bereits im letzten Posting Augenzwinkern
Johko
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ ArneGirl2210

... und die ganz Faulen können sich bei Euklid unter "Verschiedenes" den Konstruktionstext anzeigen lassen.
ArneGirl2210 Auf diesen Beitrag antworten »

@johko

Jo, stand wohl auf der Leitung :P Augenzwinkern
Nochmal danke! Mit Zunge

@leopold

Ich kenne mich in diesem Programm leider nicht so aus, deswegen hab ich das auch nicht gefunden. Hab das zum ersten Mal überhaupt gehört und bedient. Das hat ja wohl nichts mit faul zu tun,oder? http://www.mainzelahr.de/smile/beleidgit/schmoll2.gif

LG

ArneGirl
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das Programm beim ersten Kennenlernen gleich bedienen zu können, das hat nichts mit Faulheit zu tun. Aber sich die Konstruktion vorbeten zu lassen, statt sie sich selber zu erarbeiten, das meinte ich mit Faulheit.

Das Programm finde ich übrigens sehr gut für den Geometrieunterricht geeignet. Spiel einfach einmal mit den verschiedenen Konstruktionen herum. Du wirst bald auf den Dreh kommen, wie das funktioniert.
Ziehe auch in meiner Zeichnung mit der Maus an den drei Berührpunkten, dann kannst du beobachten, wie sich die Konstruktion anpaßt.
ArneGirl2210 Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, danke Leopold, werd mak etwas "rumspielen" Augenzwinkern

Ach, und mit dem Vorbeten der Konstruktionsbeschreibung: Ich habe nur den Ansatz verlangt, hab mich wohl etwas unklar ausgedrückt.

Die Mathearbeit hab ich jetzt hinter mir, ist sehr gut gewesen, mal sehen, was dabei rauskommt. smile

Nochmals danke für Eure Bemühungen! Gott

LG

Arnegirl
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wegen Anhang mehrerer Spams

*** geschlossen ***

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