Notationsfrage zu Summenzeichen

02.04.2006, 12:42

Simeon

Notationsfrage zu Summenzeichen

Hi Leute,
kann mir jemand sagen wie die DIN Norm für das Abtrennen einer Summe vom Rest lautet?

Ich habe z.B. folgende Formel:
$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^{10} {a_{i}*b_{i} + b} \end{eqnarray*}$

Nun will ich aber eindeutig kenntlich machen, dass das +b nichtmehr dazu gehört.
Mit:
$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^{10} {(a_{i}*b_{i}) + b} \end{eqnarray*}$
Ist das ja nicht wirklich eindeutig weil das i jetzt auch hinter der Klammer trotzdem noch zur Summe gehört:
$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^{10} {(a_{i}*b_{i})^i} \end{eqnarray*}$

Und die Summe einfach nach hinten setzen will ich auch nicht. Das würde sonst bei meiner (etwas längeren) Formel Verwirrung stiften.

Und:
$\begin{eqnarray*} (\sum_{i=1}^{10} {a_{i}*b_{i}}) + b \end{eqnarray*}$
sieht irgendwie merkwürdig / unschön aus.

Daher meine Frage, ob irgendwie das eindeutige Abtrennen von Summen in einer Norm oder so festgehalten ist.

mfg
Simeon

02.04.2006, 12:45

Dual Space

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RE: Notationsfrage zu Summenzeichen

Zitat:

Original von Simeon
Daher meine Frage, ob irgendwie das eindeutige Abtrennen von Summen in einer Norm oder so festgehalten ist.

Nicht soweit ich weiß. Um ganz sicher zu gehen kannst du es ja so schreiben:
$\begin{eqnarray*} b+\sum_i a_i\cdot b_i \end{eqnarray*}$

02.04.2006, 12:53

JochenX

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RE: Notationsfrage zu Summenzeichen

Zitat:

Original von Simeon
Und:
$\begin{eqnarray*} (\sum_{i=1}^{10} {a_{i}*b_{i}}) + b \end{eqnarray*}$
sieht irgendwie merkwürdig / unschön aus.

Wo ist das Problem? das ist völlig richtig.

Wenn sowas nicht klar ist, reagieren Klammer die Welt.
$\begin{eqnarray*} (((((((((((((((\sum_{i=1}^{10} {a_{i}*b_{i}})))))))) + b ))))))) \end{eqnarray*}$

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^{10} {(a_{i}*b_{i}) + b} \end{eqnarray*}$

Diese Klammern sind niemals falsch, aber sie sind hier wirklich unnötig, denn "*" kommt eh vor + (Summenzeichen und + hinten)

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^{10} {(a_{i}*b_{i})^i} \end{eqnarray*}$

auch hier POTENZIEREN kommt VOR +
kannst trotzdem schreiben:
$\begin{eqnarray*} (((\sum_{i=1}^{10} {((((((a_{i}*b_{i})^i)))))}))) \end{eqnarray*}$ , wenn du Angst hast, dass es uneindeutig wird.

Also: setze lieber Klammern, Stefans Schreibweise ist in diesem speziellen Fall natürlich am einfachsten.

02.04.2006, 13:16

Simeon

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RE: Notationsfrage zu Summenzeichen

Zitat:

Original von Dual Space

Zitat:

Original von Simeon
Daher meine Frage, ob irgendwie das eindeutige Abtrennen von Summen in einer Norm oder so festgehalten ist.

Nicht soweit ich weiß. Um ganz sicher zu gehen kannst du es ja so schreiben:
$\begin{eqnarray*} b+\sum_i a_i\cdot b_i \end{eqnarray*}$

Ich sagte ja bereits:
Und die Summe einfach nach hinten setzen will ich auch nicht. Das würde sonst bei meiner (etwas längeren) Formel Verwirrung stiften.
trotzdem Danke.

@LOED
Naja, aber ich schreib ne Facharbeit und da soll das schon eindeutig und ohne 20 Klammern sein.
Also z.B. geht es um solch eine Formel:

http://www.ppc-zone.de/1a.jpg
da hab ich das so umgedreht wie Dual Space es vorgeschlagen hat, aber das mach ich ungern weil die Leute dann vll. bei der Herleitung durcheinanderkommen wenn da aufeinmal was vertauscht wurde.

Und wenn ichs so mache:

http://www.ppc-zone.de/1b.jpg
befürchte ich, dass das gegebenenfalls missinterpretiert werden könnte, sodass die Lehrer denken:
$\begin{eqnarray*} O_{(i-1)jm}*O'(A_{ijm})_{ijm} \end{eqnarray*}$ soll ebenfalls von $\begin{eqnarray*} \sum_{j=1}^{jmax \in (i+1)} \end{eqnarray*}$ mit der Klammer multipliziert und summiert werden. Weil in meinem fall j != j ist. Also der Laufindex j ist nicht gleich dem Index j von wij und O.
Hmm das ist ja auch irgendwie schlecht. Hmm...vll. sollte ich dem spezielle j um es von dem Laufindex zu unterscheiden noch einen Index geben also:
$\begin{eqnarray*} O_{(i-1)j_{focus}m} \end{eqnarray*}$ usw.
Was würdet ihr mir hier empfehlen?

02.04.2006, 13:19

Calvin

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RE: Notationsfrage zu Summenzeichen

Zitat:

Original von Simeon
$\begin{eqnarray*} (\sum_{i=1}^{10} {a_{i}*b_{i}}) + b \end{eqnarray*}$
sieht irgendwie merkwürdig / unschön aus.

Ist das schöner? $\begin{eqnarray*} \left(\sum_{i=1}^{10} {a_{i}*b_{i}}\right) + b \end{eqnarray*}$ Die großen Klammern bekommst du mit \left( bzw. \right)

EDIT
Es sieht allerdings nicht so aus, als ob du es mit LaTeX schreiben würdest. Schau mal, ob du irgendwo größere Klammern findest.

02.04.2006, 14:07

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@Simeon

Speziell bei deinem Beispiel sehe ich kein Problem einer Missinterpretation, denn es ist ja

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=1}^n ~ (a_kb) = \left( \sum_{k=1}^n ~ a_k \right) b \end{eqnarray*}$

Bei Summen statt Produkten als Summationsglieder ist das natürlich was anderes.

02.04.2006, 14:22

Simeon

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Ja das stimmt schon, aber nur wenn ich den Laufindex vom bestimmten Index unterscheiden kann. Mein Problem bezüglich der Summenzeichen hat sich aber nun geklärt. Danke!

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